Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Il Semisommatore o Half-Adder
HALF ADDER
[modifica | modifica sorgente]La porta XOR - OR esclusivo
[modifica | modifica sorgente]Analizziamo innanzitutto il funzionamento di una porta XOR, in quanto risulterà utile nella trattazione del Semisommatore o Half-Adder:
Tabella di verità
[modifica | modifica sorgente]La porta ha la seguente tabella della verità:
Y | ||
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Dove si nota che l'uscita assume il valore 1 logico sole se gli ingressi non sono uguali.
Simulazione
[modifica | modifica sorgente]La somma aritmetica
[modifica | modifica sorgente]A differenza della somma logica, effettuare la somma aritmetica vuol dire operare come per la somma in base 10, tenendo conto anche di un eventuale riporto che chiameremo CY; se la somma viene effettuata ad una cifra numerica, il riporto interverrà quando la somma supera o eguaglia la base, e nel caso della base 2, effettuando la somma ad una sola cifra (ovvero ad un solo bit per volta) avremo il riporto quando la somma supera 1.
Somma in base 2 ad un solo bit con riporto CY
[modifica | modifica sorgente]Tabella di verità del Semisommatore
[modifica | modifica sorgente]SUM | CY | ||
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
Come vedete ci troviamo di fronte ad un blocco di logica combinatoria con due ingressi: e , e due uscite: SUM (la somma) e CY (il riporto). Dovremo quindi realizzare due funzioni booleane distinte, una per ogni uscita del nostro blocco di logica combinatoria, dove ciascuna funzione booleana sarà una funzione a due ingressi ed una sola uscita.
Funzione booleana che realizza la somma - SUM
[modifica | modifica sorgente]La funzione è quella che mostra le sue uscite nella terza colonna della tabella a partire da sinistra, ovvero la funzione con uscita SUM e ingressi e ; scriviamo i minterm:
SUM | ||
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
E come vedete è identica alla funzione realizzata da una porta XOR.
Funzione booleana che realizza il riporto - CY
[modifica | modifica sorgente]La funzione è quella che mostra le sue uscite nella quarta colonna della tabella a partire da sinistra, ovvero la funzione con uscita CY e ingressi e ; scriviamo i minterm:
CY | ||
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
E come vedete è identica alla funzione realizzata da una porta AND.
Allora andiamo a realizzare lo schema del nostro blocco di logica combinatoria che realizza il Semisommatore mettendo insieme i due schemi parziali delle due separate funzioni:
Lo schema del Semisommatore
[modifica | modifica sorgente]Questo e lo schema completo di un semisommatore. Si può ora passare all'implementazione sulla scheda e a relativo test, inviando gli ingressi a due switch, ad esempio a e a e le uscite SUM e CY ai led e .