Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Implementazione di una funzione
- La funzione booleana
Sia data la funzione:
Ci troviamo di fronte ad una funzione con una singola variabile di uscita y e quattro variabili d'ingresso A, B, C, D.
- La tabella di verità
Costruiamone la tabella di verità ovvero rispondiamo alla domanda: a fronte di tutte le combinazioni possibili e univoche di quattro variabili booleane quale sarà la risposta del nostro sistema di logica combinatoria?
Si procede ad esprimere l'uscita y analizzando la funzione booleana data, per ogni combinazione delle quattro variabili di ingresso; ovvero se per una riga della tabella esiste un termine dell'equazione per cui si ottiene un 1 (uno logico) come uscita, allora poniamo ad 1 (uno logico) l'uscita y della funzione.
Se non abbiamo commesso errori di calcolo la tabella dovrebbe essere la seguente, ma ad ogni modo ci riserveremo di confermare i risultati ottenuti analiticamente tramite il test hardware dopo aver provveduto all'implementazione della funzione stessa sulla nostra scheda:
| A | B | C | D | Y |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- Lo schema realizzato con l'ISE
Lo schema non sarà altro che la somma logica (OR) dei termini (AND) dati nella funzione booleana che qui ripetiamo per sottolineare quanto andiamo a fare:
L'ISE ci mette a disposizione tutte le porte (o almeno molte e comunque quelle più necessarie) che servono per esprimere ciascuno dei nostri termini (minterm è il nome tecnico di ciascun termine).
- Gli ingressi
Notare gli I/O Markers: i marcatori di input/output determinano le porte di ingresso e uscita dello schema.
- La somma logica
La porta OR5 è una porta OR a 5 ingressi, notare l'I/O marker di uscita.
- I minterms
La porta AND2B1 è una porta AND a 2 ingressi (AND2) di cui uno è negato (B1).
La porta AND2B1 è una porta AND a 2 ingressi (AND2) di cui uno è negato (B1).
La porta AND3B3 è una porta AND a 3 ingressi (AND3) di cui tre negati (B3).
La porta AND3 è una porta AND a 3 ingressi (AND3) di cui nessuno è negato.
La porta AND4B1 è una porta AND a 4 ingressi (AND4) di cui uno è negato (B1).
- La piedinatura
Si veda Il file di piedinatura dal quale ci si potrà convincere che le porte d'ingresso A,B,C,D sono state indirizzate nella scheda Digilent XCRP ai switch SW1,SW2,SW3,SW4 mentre l'uscita Y viene inviata al LED1.
Ora si può passare all'implementazione su scheda, vedasi L'implementazione su scheda e il test
- La simulazione
