Scienze per la scuola media/Il moto

In fisica il moto è il cambiamento di posizione di un corpo. Il moto è lo spostamento di un corpo nello spazio.

Il sistema di riferimento

Per stabilire se un corpo è in moto o in quiete bisogna individuare un sistema di riferimento. Ad esempio viaggiando su un treno: il treno è in moto rispetto alla stazione ma i viaggiatori sono in quiete rispetto ai vagoni. Un corpo quindi può essere sia in moto che in quiete a seconda del sistema di riferimento.

• Un corpo è in quiete se, rispetto a un certo sistema di riferimento, la sua posizione non cambia nel tempo.
• Un corpo è in moto se, rispetto a un certo sistema di riferimento, la sua posizione cambia nel tempo

Prendendo come altro esempio un aereo che sta decollando l'aereo è in stato di moto rispetto all'aeroporto, i passeggeri sono in quiete rispetto all'aereo ma sono in moto rispetto all'aeroporto. Gli elementi del moto sono la traiettoria, lo spazio (misurato in chilometri o in metri) e il tempo (misurato in ore o in minuti).

La traiettoria

Per saper come si muove un corpo è indispensabile conoscere la traiettoria, cioè la linea ottenuta congiungendo tutti i punti toccati dal corpo in moto. Per esempio essa può essere:

• rettilinea, se il corpo si muove lungo una linea retta;
• circolare, se il corpo si sposta lungo una circonferenza;
• irregolare.

Corpi in moto e corpi in stato di quiete

Un corpo è in quiete se rispetto a un certo sistema d riferimento la sua posizione non cambia nel tempo,è in moto se invece la sua posizione cambia. Ad esempio l'aereo che decolla è in moto mentre i passeggeri seduti all'interno dell'aereo sono in quiete.

Moto: le grandezze in gioco

Un corpo è in moto se, rispetto a un certo sistema di riferimento, la sua posizione cambia nel tempo. Le grandezze che caratterizzano il moto sono quattro:

• La traiettoria è la linea ottenuta congiungendo tutti i punti toccati dal corpo in moto. La traiettoria può essere visibile (la scia di un aereo) o invisibile, regolare o irregolare. Se la traiettoria è retta si parla di moto rettilineo, se è curva si parla di moto curvilineo.
• Lo spazio si ottiene misurando la lunghezza della traiettoria. L'unità di misura dello spazio è il metro (m) o il chilometro (km)
• Il tempo si misura in secondi, minuti, ore
• La velocità è il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo

FORMULE:

$v={\frac {s}{t}}$

$s=v\cdot t$

Esistono tre tipi di moto:

1. moto uniforme: quando un corpo percorre spazi uguali in tempi uguali
2. moto vario: quando un corpo si muove su una traiettoria e la sua velocità non si mantiene costante e cambia nel tempo
3. moto uniformemente accelerato: quando la velocità di un corpo varia in modo regolare, cioè l'accelerazione è costante

Moto rettilineo uniforme

Il moto rettilineo uniforme è quel moto che ha velocità costante, senza accelerazioni e frenate. La velocità è quindi data dalla seguente formula: V = S/t dove v=velocità, S=spazio t=tempo.

L'unità di misura della velocità è m/s o Km/ore (metri al secondo o chilometri all'ora). Se la velocità è costante (k), lo spazio e il tempo sono grandezze direttamente proporzionali. Infatti: S = v x t

Graficamente la relazione può essere quindi rappresentate da una semiretta che parte dall'origine degli assi, scrivendo sull'asse delle x i valori del tempo e sull'asse delle y i valori dello spazio.

Il moto vario è un tipo di modo dove l'accelerazione non è costante e la trattoria non è solamente rettilinea. Calcolare la velocità istantanea, cioè la velocità istante per istante,sarebbe piuttosto complicato. Se però si conosce il tempo di partenza e di arrivo,si può calcolare la velocità media,cioè la velocità ottenuta se percorso tutto il tragitto senza modificare la camminata.

Moto uniformemente accelerato

Definizione

Il moto uniformemente accelerato è un tipo di moto in cui il corpo si muove con accelerazione costante,cioè non cambia.

La velocità di un corpo aumenta ogni secondo in modo costante.

Per calcolare l' accelerazione per ogni intervallo di tempo si usa la formula: $a={\frac {v_{2}-v_{1}}{t}}$

Moto circolare uniforme

{{Definizione|Il moto circolare uniforme è il movimento di un corpo su una circonferenza che avviene mantenendo una velocità costante in modulo, cioè percorrendo l'intera circonferenza in tempi sempre uguali.

Grandezze

• La velocità, in realtà, cambia continuamente direzione, ed è in ogni istante tangente alla circonferenza (velocità tangenziale). La velocità si mantiene però costante in modulo nel percorrere la traiettoria circolare percorre archi uguali in tempi uguali.
• Anche l'accelerazione, costante in modulo, cambia continuamente direzione mantenendosi sempre orientata verso il centro della circonferenza (accelerazione centripeta).
• Nel moto circolare è possibile definire anche la velocità angolare cioè l'angolo al centro spaziato dal raggio congiungente il centro della circonferenza con il corpo in movimento fratto il tempo impiegato. La velocità angolare si esprime solitamente in radianti al secondo.
• Il moto circolare uniforme si ripete uguale a se stesso lungo la circonferenza. Il corpo in moto passa per gli stessi punti dopo un tempo determinato, questo intervallo di tempo si chiama periodo e viene indicato con la lettera T.

Formula base

• Velocità angolare: $\omega ={\frac {\theta }{t}}$ che essendo costante è la stessa che si misura come velocità media su un giro intero $\omega ={\frac {2\pi }{T}}$
• Velocità tangenziale (lineare): $v={\frac {arco\ di\ circonferenza}{t}}$ ed anche in questo caso usando le grandezze riferite ad un giro intero $v={\frac {2\pi r}{T}}=\omega \cdot r$
• Accelerazione centripeta (diretta verso il centro della circonferenza): $a={\frac {v^{2}}{r}}=\omega ^{2}\cdot r$

L'accelerazione di gravità

L'accelerazione di gravità è l'accelerazione (vettoriale) a cui sono soggetti tutti i corpi su cui agisce la forza peso.

Definizione

L'accelerazione di gravità si indica con la lettera “g” e la sua unità di misura è il metro al secondo quadrato. Sulla superficie terrestre il valore esatto di “g” cambia a seconda del luogo; il valore di “g” si approssima a 9,8 m/s².

Il simbolo è scritto g minuscolo per distinguerlo dalla costante gravitazionale G.

Variazioni della gravità terrestre

L'effettiva accelerazione che la Terra produce su un corpo in caduta varia al variare del luogo in cui questa è misurata. Il valore dell'accelerazione aumenta con la latitudine per due ragioni:

• la rotazione della Terra;
• lo schiacciamento della Terra ai poli.

L' unione di questi due effetti rende il valore di “g” misurato ai poli circa ½ più grande di quello misurato all'equatore.

La gravità al di sotto della superficie terrestre viene calcolata sottraendo dalla massa totale della Terra la massa della crosta terrestre. La forza di gravità è inversamente proporzionale alla profondità. Al centro della Terra non c'è gravità perché l'intera massa del pianeta attira il corpo in tutte le direzioni attorno a esso.

Valore e formula di g

In quanto forza, la gravità è il prodotto della massa, sulla quale la forza peso agisce, e dell'accelerazione.

$g=m\cdot a$

Dove m = massa e a = accelerazione

Le leggi della dinamica di Newton

Newton e la fisica moderna

Muore nel 1727 lasciando un bagaglio di conoscenze che vennero utilizzate da vari scienziati per ampliare gli studi sul moto dei corpi celesti. Fin da giovane si distingue per la sua bravura, scoprendo, per esempio, che la luce bianca non è altro che l'insieme dei sette colori dell'iride e inventando il telescopio a rifrazione. Dopo il liceo si mantiene con il suo lavoro all'università di Cambridge, dove a soli 27 anni divenne titolare della cattedra di matematica. Studia le forze della dinamica e formula le leggi di gravitazione universale. Pubblica nel 1687 il libro Principia, nel 1704 il libro Opticks e nel 1711 il libro Analysis.

La prima legge della dinamica

La prima legge della dinamica definisce il moto e la quiete di un corpo in assenza di forze: in assenza di forze un corpo mantiene il suo stato di quiete o moto in modo rettilineo uniforme. Questa tendenza è definita anche come "inerzia" e la prima legge è detta quindi "principio di inerzia".

Per esempio, se sono in bicicletta e sto pedalando alla velocità costante di 15 km all'ora, in pianura su una strada asfaltata, in assenza di vento (quindi non c'è nessuna forza che mi frena), e smetto di pedalare, prima che la bicicletta si fermi, farò un piccolo tratto di strada.

Attrito

L'attrito è una forza contraria al moto. Dalla sua presenza o assenza dipende la velocità del moto. Se c'è una forza maggiore dell'attrito (ad esempio il motore di un'auto), il corpo potrà proseguire nel moto.

Per esempio, se due automobili viaggiano alla stessa velocità di 50 km/h, la prima su una strada asfaltata e la seconda su una strada asfaltata ghiacciata, entrambe con la stessa pendenza (cioè pianeggianti), spegnendo il motore di entrambi i mezzi, questi continueranno a viaggiare per un tratto. La prima proseguirà per un tratto di strada inferiore alla seconda, poiché il ghiaccio diminuisce l'attrito rispetto all'asfalto pulito e quindi oppone meno resistenza.

Seconda legge della dinamica

Seconda legge della dinamica 1

Seconda legge della dinamica 2

Seconda legge della dinamica 3

Il secondo principio della dinamica dice che ogni forza applicata ad un corpo provoca un'accelerazione nello stesso verso e nella stessa direzione della forza. Forza e accelerazione sono grandezze direttamente proporzionali, come forza e massa.

$F=m\cdot a$

dove

• F = forza (N)
• m = massa (kgm)
• a = accelerazione (m/s²)

L'unità di misura della forza nel sistema internazionale è il newton (N) e si ricava dalla formula:

$1N=1kg\cdot {\frac {m}{s^{2}}}$

Forza e accelerazione sono grandezze vettoriali, quindi si rappresentano con il simbolo del vettore sopra le loro lettere.

Essendo F e a grandezze direttamente proporzionali, posso affermare che:

• se si mantiene costante la forza e la massa aumenta, l'accelerazione diminuisce in proporzione alla massa.
• se si mantiene costante la massa e si aumenta la forza l'accelerazione, aumenta in proporzione anche la forza.
• se si mantiene costante l'accelerazione e si aumenta la massa la forza deve aumentare in proporzione.

Terza legge della dinamica

Anche detta principio azione-reazione, si verifica quando un corpo è soggetto a due forze. Queste sono forze contrarie tra loro, i vettori di esse hanno direzioni opposte e uguali versi.

Enunciato

Da questo si può quindi dedurre che: per ogni forza (A) che si applica ad un corpo qualsiasi se ne crea subito un'altra (B) di forza uguale ma con un verso opposto alla prima, oppure, ad ogni azione (A) c'è sempre una reazione (B) che ne contrasta la forza.

Esempio

Facciamo due diversi esempi.

1. Quando siamo seduti su una sedia, di fronte ad un muro e ci spingiamo con le mani andiamo indietro, questo avviene perché la forza che noi applichiamo alla parete, la parete (indirettamente) la applica a noi, quindi entrambi i corpi subiscono una forza x uguale, solo in verso opposto, di conseguenza il muro non subisce spostamenti dato che è più pesante rispetto a noi.
2. Anche nello spazio questa legge vale:ogni corpo celeste è attirato (e nello stesso momento) attira un altro corpo celeste. Indipendentemente dalla loro massa i pianeti sono oggetto della forza di gravità di tutti gli altri.

La Terra è costantemente attirata sia dal Sole (principalmente perché ha la massa maggiore) sia dalla Luna. Al contrario il Sole e la Luna sono attirati dalla Terra. Si può capire che ogni corpo che possiede un massa (anche minima) attira ed è attratto da un altro corpo. In casi dove la massa di questo oggetto è poca il suo spostamento sarà infinitesimale.

Dinamica dei moti

Tenuto conto dei tre principi della dinamica possiamo analizzare le cause dei moti regolari.

Moto rettilineo uniforme

Rispettando il principio d'inerzia un corpo in moto rettilineo uniforme non è sottoposto ad alcuna forza. Piuttosto semplice da immaginare per poterlo osservare sulla terra abbiamo bisogno di una situazione in cui sia assente l'attrito. Un disco lanciato sul ghiaccio, come nell'hockey, ad esempio, si muove con buonissima approssimazione di moto rettilineo uniforme.

Moto uniformemente accelerato

È il moto più semplice da osservare infatti è quello seguito dagli oggetti in caduta, sottoposti costantemente alla forza di gravità, sempre uguale a se stessa. La forza provoca l'accelerazione costante seguendo il secondo principio della dinamica: $a={\frac {F}{m}}$

Moto circolare uniforme

Anche il moto circolare uniforme è di facile osservazione ed è quello seguito da un punto di una ruota lasciata libera di girare in assenza di attrito, e in buona approssimazione, anche quello seguito dai pianeti nelle loro orbite, come per esempio dalla Terra intorno al Sole, o dalla Luna intorno alla Terra. Anche in questo secondo caso la forza di gravità è la forza che causa l'accelerazione. Queste due grandezze sono legate fra di esse grazie alla seconda legge della dinamica, ovvero

$F=m\cdot a={\frac {m\cdot v^{2}}{r}}$

La forza che mantiene un corpo in rotazione, costringendolo a curvare, viene chiamata forza centripeta ed è la sola forza presente nel moto rispetto a qualsiasi sistema di riferimento inerziale (cioè nel quale si applica il cosiddetto principio di inerzia, ovvero che un oggetto lasciato libero in esso manterrà un moto rettilineo uniforme). Per esempio, facendo roteare una borsa possiamo avvertire sulla mano la tensione dei manici che trasmettono la forza centripeta alla borsa che a sua volta reagisce mettendoli in tensione, secondo il principio di azione e reazione.

Bibliografia

• Esplorare le Scienze, B.Negrino – D.Rondano, il capitello, 2006

Collegamenti esterni

1. Per meglio comprendere questo argomento è possibile esercitarsi con le simulazioni messe a disposizione da Phet University of Colorado