Formulario operativo essenziale di matematica e statistica/Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine
Aspetto
Lineari del primo ordine
[modifica | modifica sorgente]Sono equazioni del tipo che hanno le seguenti soluzioni:
- , nel caso della soluzione generale;
- , nel caso di un problema di Cauchy con .
Lineari di Bernoulli
[modifica | modifica sorgente]Lineari a variabili separabili
[modifica | modifica sorgente]Sono equazioni differenziali del tipo , risolvibili con i seguenti passaggi:
- trovare i punti per cui , che sono i punti stazionari;
- escludendo i punti stazionari, abbiamo ;
- chiamiamo e di conseguenza da cui
- risolvere gli integrali e riportare in ciò che è in .