Formulario operativo essenziale di matematica e statistica/Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine

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Lineari del primo ordine[modifica]

Sono equazioni del tipo che hanno le seguenti soluzioni:

  1. , nel caso della soluzione generale;
  2. , nel caso di un problema di Cauchy con .

Lineari di Bernoulli[modifica]

Lineari a variabili separabili[modifica]

Sono equazioni differenziali del tipo , risolvibili con i seguenti passaggi:

  1. trovare i punti per cui , che sono i punti stazionari;
  2. escludendo i punti stazionari, abbiamo ;
  3. chiamiamo e di conseguenza da cui
  4. risolvere gli integrali e riportare in ciò che è in .

Non lineari[modifica]