Equilibrio e stadi di equilibrio

Diagrammi di fase e loro utilizzo

Una fase è una regione dello spazio dove la composizione, temperatura e pressione sono uniformi. In una miscela acqua/olio, per esempio, si possono distinguere ad occhio nudo due fasi, una olio ed una acqua, ciascuna con la sua composizione. L'esistenza di più fasi è dettata dalla termodinamica qualora la miscelazione sia energeticamente svantaggiosa.

Per rappresentare l'esistenza di più fasi in equilibrio tra loro al variare della temperatura, pressione e composizione si usano i diagrammi di fase (o diagrammi di stato).

Regola delle fasi

Una domanda molto importante nei diagrammi di fase è: quante variabili posso modificare senza cambiare il numero di fasi del mio sistema?, ovvero quanti gradi di libertà? A questa domanda rispose verso il 1870 J.W. Gibbs con la sua regola delle fasi che stabilice che i gradi di libertà φ di un sistema com c di componenti, f di fasi e r reazioni valgono:

\phi \ =c-f-r+2

Regola della leva

Tre quantità (o flussi) A B, costituiti da due composti a e b, rappresentate su di un diagramma di fase sono mescolate per dare una quantità di miscela Z

I bilanci di materia sono

$\left\{{\begin{matrix}Z=A+B\\Zz_{a}=Ax_{a}+By_{a}\end{matrix}}\right.$ (1)

ovvero

$\left\{{\begin{matrix}Z=A+B\\Zz_{b}=Ax_{b}+By_{b}\end{matrix}}\right.$ (2)

eliminando Z dalla seconda equazione si ottiene $(A+B)z_{a}=Ax_{a}+By_{a}\Rightarrow A(z_{a}-x_{a})=B(y_{a}-z_{a})$ dalla (1) e $A(z_{b}-x_{b})=B(y_{b}-z_{b})$ dalla (2), ovvero:

{\frac {y_{b}-z_{b}}{z_{a}-x_{a}}}={\frac {y_{b}-z_{b}}{z_{a}-x_{a}}}

$(y_{b}-z_{b})/(z_{a}-x_{a})$ e $(y_{b}-z_{b})/(z_{a}-x_{a})$ sono i coefficienti angolari dei segmenti AB e BZ. Se i coefficienti angolari sono uguali, ne consegue che i punti A, B e Z devono giacere su una stessa retta. Per di più, Su di un diagramma binario, y-z ed x-z sono proporzionali ai segmenti BZ e AZ, rispettivamente. Dunque il punto rappresentativo di Z taglia il segmento AB in due segmenti le cui lunghezze sono proporzionali alle quantità A e B

Linee coniugate (tie lines)

Il punto Δ

Distillazione

La distillazione è una operazione unitaria a stadi di equilibrio che consente di separare uno o più componenti da una miscela liquida omogenea. Industrialmente è compiuta attraverso un insieme di più apparecchiature: una colonna di distillazione, un condensatore, un ribollitore.

Diagrammi di equilibrio liquido-vapore

Distillazione con riflusso

Metodo grafico di McCabe-Thiele

Nel metodo grafico di McCabe e Thiele si fanno le seguenti assunzioni semplificatrici:

i flussi molari del liquido e del vapore sono costanti
i calori di evaporazione delle miscele sono costanti

Tale metodo è non rigoroso,sfrutta la costruzione grafica di curve operative sul piano (x;y). Obiettivo principale di McCabe è quello di risolvere un complesso processo di dimensionamento della colonna di distillazione sfruttando la costruzione a gradini al fine di poter calcolare il numero di stadi ideali dell'operazione unitaria considerata.

Pinches e limiti dei punti Δ

Metodo grafico di Ponchon-Savarit

Il metodo grafico di Ponchon-Savarit si basa sui diagrammi entalpia-concentrazione

Estrazione

Diagrammi su base priva di solvente