Robotica educativa/Le basi dell'elettronica

Dell'elettronica è importante conoscere soltanto tre cose: la Legge di Ohm, i Principi di Kirchhoff ai nodi e alle maglie e – naturalmente – il concetto di resistenze elettriche in serie e in parallelo.

Legge di Ohm

La Legge di Ohm recita che la tensione $V$ (si misura in Volt simbolo ${\text{V}}$) è pari alla resistenza $R$ (si misura in Ohm simbolo $\Omega$) moltiplicata per l'intensità di corrente $I$ (si misura in Ampere simbolo ${\text{A}}$). Pertanto si ha:

$V=R\cdot I\quad ;\quad R={\frac {V}{I}}\quad ;\quad I={\frac {V}{R}}$.

Primo principio di Kirchhoff

Primo principio di Kirchhoff.

Il primo principio di Kirchhoff (noto anche come legge di Kirchhoff applicata ai nodi) dice che la somma algebrica delle correnti in un nodo è nulla. Più semplicemente: la somma delle correnti entranti in un nodo è pari alla somma delle correnti uscenti dal nodo stesso, come mostrato in figura.

$\overbrace {\sum _{i=1}^{n}I_{i}} ^{\text{entranti}}=\overbrace {\sum _{k=1}^{m}I_{k}} ^{\text{uscenti}}$,

nel caso specifico di figura, si ottiene:

$I_{2}+I_{3}=I_{1}+I_{4}$.

Secondo principio di Kirchhoff

Secondo principio di Kirchhoff.

Il secondo principio di Kirchhoff (noto anche come legge di Kirchhoff applicata alle maglie) dice che la somma algebrica delle cadute di tensione in una maglia è nulla. Più semplicemente: in una maglia, la somma delle tensioni generate è pari alla somma delle cadute di tensione, come mostrato in figura.

$\overbrace {\sum _{i=1}^{n}V_{i}} ^{\text{generatori}}=\overbrace {\sum _{k=1}^{m}V_{k}} ^{\text{carichi}}$,

nel caso specifico di figura, si ottiene:

$V_{4}=V_{1}+V_{2}+V_{3}$.

Resistenze in serie

Due, o più, resistenze si dicono in serie quando sono attraversate dalla stessa corrente. In questo caso, la resistenza equivalente è pari alla loro somma:

$R_{eq}=\sum _{i=1}^{n}R_{i}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\dots +R_{n}$.

Se le resistenze sono tutte uguali, si ha:

$R_{eq}=\sum _{i=1}^{n}R=R+R+R+\dots +R=nR$.

Resistenze in parallelo

Due, o più, resistenze si dicono in parallelo quando sono sottoposte alla stessa tensione. In questo caso, l'inverso della resistenza equivalente è pari alla somma dell'inverso di tutte le resistenze:

${\frac {1}{R_{eq}}}=\sum _{1=1}^{n}{\frac {1}{R_{i}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\dots +{\frac {1}{R_{n}}}$;

pertanto, la resistenza equivalente è pari a:

$R_{eq}={\frac {1}{\sum _{1=1}^{n}{\frac {1}{R_{i}}}}}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\dots +{\frac {1}{R_{n}}}}}$.

Se le resistenze sono tutte uguali, si ha:

$R_{eq}={\frac {1}{\sum _{1=1}^{n}{\frac {1}{R}}}}={\frac {1}{{\frac {1}{R}}+{\frac {1}{R}}+{\frac {1}{R}}+\dots +{\frac {1}{R}}}}={\frac {1}{\frac {n}{R}}}={\frac {R}{n}}$.

Infine, un caso di interesse, è quando le resistenze in parallelo sono soltanto due. In questo caso la formula si semplifica notevolmente, diventando il prodotto diviso la somma dei valori delle resistenze:

$R_{eq}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}}}={\frac {1}{\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}\cdot R_{2}}}}={\frac {R_{1}\cdot R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$.

Da non dimenticare mai

Arduino è un microcontrollore, pertanto opera a bassissimi livelli di potenza. Non può alimentare il motore di una betoniera, per capirci, ma nemmeno motori di piccole dimensioni.

Le sue caratteristiche sono le seguenti:

• Alimentazione $5~{\text{V}}$
• Corrente erogabile da un singolo pin $40~{\text{mA}}$
• Corrente erogabile globalmente $200~{\text{mA}}$

Nel caso frequente in cui servisse più corrente (o potenza $P=V\cdot I$ e la potenza massima è pari a $P_{MAX}=5~{\text{V}}\cdot 200~{\text{mA}}=1~{\text{W}}$) questa va reperita altrove.

Il metodo più semplice è utilizzare una fonte di energia esterna. Non le comuni pile alcaline da $1,5~{\text{V}}$ o $9~{\text{V}}$ che durano dalla sera alla mattina. Ma batterie agli ioni di litio (tra l'altro, ricaricabili), simili a quelle dei cellulari o laptop. Molte si presentano come le comuni pile alcaline, ma – oltre a essere ricaricabili – possono alimentare dispositivi che richiedono potenze molto maggiori.

Così facendo, Arduino controllerà ingressi e uscite, ma sia lui, sia i sensori come gli attuatori, verranno alimentati da una sorgente di energia esterna.

Altra cosa estremamente importante è la polarità dell'alimentazione. Il terminale positivo e il terminale negativo (che per essere distinti si utilizzerà sempre il colore rosso per il positivo e nero per il negativo) non vanno mai invertiti: è un metodo quasi infallibile per danneggiare – spesso irreparabilmente – i componenti elettronici.

Ultima nota molto importante: le batterie agli ioni di litio hanno correnti di spunto (pari a circa venti volte la corrente massima erogabile, ma presente per piccole frazioni di secondo, che può generarsi in caso di cortocircuiti) pari anche a $600~{\text{A}}$, tale sciogliere le guarnizioni plastiche e infiammare eventuali contenitori plastici. Il consiglio, pertanto, è scollegare le alimentazioni quando le batterie non vengono utilizzate.

Sensori

I sensori (i fisici li chiamerebbero trasduttori) sono componenti che convertono grandezze fisiche in grandezze elettriche. Perché lo fanno? Perché la grandezza elettrica è strategica. Può essere misurata; memorizzata; elaborata; modificata... con i soli limiti della fantasia. In poche parole: tutto quello che con una generica grandezza fisica è di difficile analisi, con una grandezza elettrica diventa più semplice.

Nel caso di microcontrollori come Arduino, vi è un secondo vantaggio: questi sono equipaggiati con una logica di controllo che consente di fornire dati già trattati. Per esempio, un sensore di temperatura fornirà la temperatura nelle diverse scale termometriche senza dover operare conversioni.

Pertanto, di volta, in volta che verranno incontrati, verranno descritti nel dettaglio, così da non appesantire la trattazione iniziale.

Attuatori

Gli attuatori, solo il reciproco dei sensori: data una grandezza elettrica ne generano una fisica. Si dividono in due categorie a seconda della potenza in gioco.

I microcontrollori come Arduino gestiscono potenze molto basse, ma possono comandare dispositivi che – a loro volta – gestiscono tensioni di rete o anche più alte. Così facendo, tramite l'osservazione dell'ambiente circostante si può realizzare una casa domotica con un minimo sforzo.

Pertanto, accendere e spegnere un LED può apparire come un esercizio per principianti, ma se si pensa al LED come a qualcosa di differente si comprendono le potenzialità del controllore. Passare dal LED al termosifone di casa (a livello di logica di controllo) è perfettamente trasparente.

Diodi LED

LED blu, verde e rosso da 5 mm

Il diodo LED è il più semplice componente elettrico che può emettere luce.

Si presenta con due terminali: anodo (collegato alla tensione positiva) e catodo (collegato a massa). Per distinguerli l'anodo è leggermente più lungo. La corrente circola solo nel da anodo a catodo, non viceversa: questa è la caratteristica principale di tutti i diodi. I diodi LED, in particolare, emettono luce quando attraversati da corrente che fluisce da anodo a catodo.

L'unica precauzione è collegarlo in serie con una resistenza con un valore che oscilli dai $200~\Omega$ a $1~{\text{k}}\Omega$. Maggiore sarà la resistenza, maggiore sarà la sua durata media, a scapito della luminosità. Minore sarà la resistenza, maggiore sarà la sua luminosità, a scapito della sua durata media. In assenza di questa resistenza, la corrente che vi circolerà sarà troppo alta e il LED passerà a miglior vita.

I diodi LED emettono ogni sorta di colore, ma anche infrarosso e ultravioletto: questi ultimi non generano luce visibile ma sono utilizzati nei telecomandi. Per vederli è sufficiente premere un tasto a caso del telecomando e fotografarlo. Il nostro occhio non vede la sua luce, ma la fotocamera sì.

Infine, esistono anche diodi laser, da maneggiare con estrema attenzione e solo sotto la supervisione di un esperto. Sopra pochi millesimi di Watt sono accecanti, anche se dovessero colpire gli occhi a palpebre chiuse.

Due parole sulla sicurezza elettrica

Questa sezione è stata inserita in fondo, ma non per importanza: va letta e riletta almeno una volta all'anno e fatta propria. Vengono riportate le norme di sicurezza che sia l’installatore, sia l’utente finale, che non dovranno mai dimenticare.

Il cercafase

Cercafase a contatto smontato per mostrare la lampada interna

Durante un lavoro di installazione o di ricerca guasti è fondamentale lavorare in assenza di tensione. Per ottenere questa condizione non è sufficiente aprire l’interruttore principale: mai dare per scontato che sia perfettamente funzionante. Un bravo tecnico utilizza sempre il principio di precauzione il quale suggerisce di verificare l'assenza di tensione con un tester o — più agevolmente — con un cercafase (riportato smontato in figura).

Il cercafase è uno dispositivo semplice ed economico, usato per rilevare la presenza di tensione elettrica su un elemento circuitale, in particolare per individuare la presenza di una fase su un conduttore. Solitamente ha la forma e la funzionalità di un comune cacciavite, in aggiunta nel manico trasparente è alloggiata una lampada al neon con una resistenza elettrica collegata in serie. Una estremità del circuito è collegata alla punta del cacciavite, l’altra a una piastrina metallica presente sul manico. Per utilizzare il cercafase è necessario tenere un dito in contatto con la piastrina e con la punta toccare le parti da verificare (fili elettrici, morsetti, carcasse metalliche...). Se è presente una tensione sufficiente ad accendere la lampada, un flusso di corrente scorre attraverso lo strumento, e attraverso l’operatore, disperdendosi verso terra e si può osservare una debole luce arancione nel manico. Il flusso di corrente è talmente debole da non essere neppure percettibile dall'operatore.

In questo caso si deve procedere con la ricerca di un ulteriore interruttore a monte di quello che si era disconnesso e — successivamente — alla sostituzione dell'apparato malfunzionante.

Messa a terra

Presa P 17/11 (1) e presa P 40 (2)

Quelle mostrate a fianco sono le due più comuni prese di corrente viste migliaia di volte. Se le si confronta col concetto di resistenza elettrica una domanda dovrebbe sorgere spontanea: «se il carico è una resistenza — avente due terminali — e il generatore anch’esso ha un polo positivo e negativo — oppure, come nel caso della tensione alternata, un neutro e una fase — perché i forellini nella presa sono tre e non due?».

Nodo equipotenziale con disgiuntore per l'effettuazione di prove.

La risposta è piuttosto semplice: ricordando il primo principio di Kirchhoff. I terminali in alto e in basso (o ai lati) sono connessi al generatore e al carico, come mostrato nello schema successivo, mentre il terminale centrale è la cosiddetta messa a terra del supporto del dispositivo (nella figura a sinistra è mostrato una connessione tipica).

Se il circuito interno, con uno dei suoi mille fili, venisse a contatto con il contenitore metallico, chi si trovasse a toccarlo si troverebbe a contatto con la tensione di rete come schematizzato nel disegno:

l

A questo punto la corrente si dirige verso terra, dove il potenziale è neutro. Può percorrere due vie: la malaugurata persona a e la messa a terra (il cavo a monte della presa). La corrente elettrica passa dove la resistenza è minore e risparmia la vita al il malcapitato.

In questo caso si parla di contatto indiretto, questo si verifica quando un individuo viene in contatto con parti metalliche che si trovano in tensione accidentalmente e imprevedibilmente. Avviene in condizioni di guasto, come — per esempio — quando l’isolamento elettrico di un apparecchio cede o si deteriora in seguito a un guasto, spesso non visibile. L’involucro metallico dell’apparecchio elettrico si trova in questo caso sotto tensione e — in caso di contatto con una persona — questa può essere investita dal passaggio della corrente elettrica verso terra.

Diversamente, si parla di contatto diretto quando si viene a contatto con una parte attiva dell’impianto, ovvero una parte normalmente in tensione, come per esempio un conduttore, un morsetto, l’attacco di una lampada.

Interruttore differenziale

Interruttore differenziale monofase.

Ma non sempre le cose vanno per il verso giusto. La persona che si trova a contatto con la corrente elettrica potrebbe essere scalza, coi piedi bagnati o magari con una ferita sia nella mano, sia nel piede. Per farla breve: il principio di precauzione impone di considerare il caso peggiore che si possa mai verificare.

Pertanto, un secondo accorgimento — contestuale alla messa a terra — è interrompere l'alimentazione quando la corrente dispersa (la differenza tra corrente erogata e corrente restituita) supera un valore prefissato (nelle utenze domestiche il valore tipico è $30~{\text{mA}}$). Questo avviene ricorrendo all’interruttore differenziale, popolarmente, ma impropriamente, noto come salvavita, mostrato qui a destra.

Il suo funzionamento si basa su un fenomeno elettromagnetico: la differenza di corrente entrante e uscente, superando un valore prefissato, genera una forza tale da aprire entrambi i contatti mostrati nel circuito sottostante:

Principio di funzionamento di un interruttore differenziale

tale differenza è data da: $I_{\Delta }=|I_{1}-I_{2}|$ e quando $I_{\Delta }$ supera i $30~{\text{mA}}$ il dispositivo si apre.

Interruttore magnetotermico

Interruttore magnetotermico monofase

Infine, per un lavoro "a regola d’arte", va inserito un interruttore magnetotermico, detto anche interruttore automatico. È un dispositivo in grado di aprire un circuito in caso di sovracorrente. Sostituisce il fusibile, col vantaggio di una maggior precisione di intervento e di essere più facilmente ripristinabile con la semplice pressione di un pulsante o l'azionamento di una leva. Come si intuisce dal nome, all'interno di un interruttore magneto-termico sono presenti due distinte sezioni che rilevano i due fenomeni per mezzo di altrettanti differenti principi fisici.

Inizialmente l’interruttore deve essere chiuso agendo sul comando manuale. Così viene caricata una molla che tende a provocare l'apertura dei contatti, trattenuta da un'ancora. Quando una sezione del dispositivo rileva un guasto, la molla viene liberata e si ha l'apertura dell'interruttore. La forza prodotta dalla molla deve essere tanto più elevata quanto maggiore è l'intensità della corrente da interrompere, ovvero il potere di interruzione del dispositivo.

Interruttore magnetotermico aperto

A destra è riportato l'interno di un interruttore magnetotermico con evidenziati i suoi componenti:

1. Leva di comando;
2. meccanismo di scatto;
3. contatti di interruzione;
4. morsetti di collegamento;
5. lamina bimetallica (rilevamento sovraccarichi);
6. vite per la regolazione della sensibilità (in fabbrica);
7. solenoide (rilevamento dei cortocircuiti);
8. sistema di estinzione d’arco.

La protezione dai cortocircuiti avviene per mezzo di un solenoide avvolto su una barra magnetica, in pratica un relè. L'elevato impulso di corrente induce un campo magnetico, il quale attira un'ancora che provoca l'apertura dell'interruttore.

La protezione da sovraccarichi avviene mediante una resistenza elettrica abbinata ad una lamina bimetallica. Grazie alla differenza nella dilatazione termica di due metalli accoppiati, la lamina si piega fino a provocare lo scatto dell'interruttore. Il tempo di intervento non è istantaneo: dipende — con funzione caratteristica dei diversi modelli — dall'inverso dell'entità del superamento del valore di soglia. Alcuni apparecchi più moderni impiegano sistemi elettronici per espletare questa funzione in tempi decisamente più rapidi.

Da non dimenticare

È molto importante sapere che la maggior parte della resistenza elettrica che il nostro corpo offre al passaggio di corrente elettrica è data dall'epidermide (la pelle). I tessuti muscolari, il sangue e gli organi interni hanno resistenza pressoché trascurabile rispetto la pelle. L'acqua — in particolare se impura — è un buon conduttore di corrente elettrica e potrebbe fare il resto.

Da sottolineare inoltre che non è la tensione a essere letale, ma la corrente che attraversa l'organismo. Naturalmente, se la tensione è alta, la probabilità che sia alta pure la corrente aumenta poiché $I=V/R$, tuttavia per avere effetti letali sono sufficienti meno di $100~{\text{mA}}$. Con $10~{\text{mA}}$, invece, si perde il controllo dei muscoli (che il cervello controllerebbe mediante impulsi elettrici, ma — ora che è presente una corrente molto maggiore rispetto a quella generabile dalla propria volontà — si rimane attaccati come si dice volgarmente).

Possiamo riassumere questi concetti con questa tabella:

Valori di corrente	Definizione	Effetti
$1\div 3~{\text{mA}}$	Soglia di percezione	Non si corrono rischi o pericoli per la salute.
$3\div 10~{\text{mA}}$	Elettrificazione	Produce una sensazione di formicolio più o meno forte e può provocare movimenti riflessi.
$10~{\text{mA}}$	Tetanizzazione	Si hanno contrazioni muscolari. Se la parte in tensione è stata afferrata con la mano si può avere paralisi dei muscoli, rendendo difficile il distacco.
$25~{\text{mA}}$	Difficoltà respiratorie	Si hanno a causa della contrazione di muscoli addetti alla respirazione, e del passaggio di corrente per i centri nervosi che sovrintendono alla funzione respiratoria.
$25\div 30~{\text{mA}}$	Asfissia	La tetanizzazione dei muscoli della respirazione, può essere tale da provocare la morte per asfissia.
$60\div 75~{\text{mA}}$	Fibrillazione	Se la corrente attraversa il cuore può alterarne il regolare funzionamento, provocando una contrazione irregolare e disordinata delle fibre cardiache che può portare alla morte.