Trigonometria/Funzioni goniometriche

Wikibooks, manuali e libri di testo liberi.
Jump to navigation Jump to search

Seno[modifica]

Consideriamo la circonferenza goniometrica (ovvero la circonferenza avente centro nell'origine e raggio pari ad 1). Per ogni numero reale s possiamo prendere su tale circonferenza un punto P tale che, detto A il punto (1;0), l'arco AP misuri proprio s.
L'ordinata del punto così individuato prende il nome di seno di s ed è funzione dell'angolo al centro AOP sotteso dall'arco AP; per questo motivo la scrittura sen s indica che s è il seno dell'angolo AOP.

Dal momento che il raggio della circonferenza goniometrica è pari ad uno, il seno di un angolo può avere tutti e soli i valori compresi nell'intervallo [-1;1].

In simboli, possiamo scrivere:

=

dove r, nel caso di circonferenza goniometrica, è pari ad 1.

Coseno[modifica]

Analogamente consideriamo la circonferenza goniometrica (ovvero la circonferenza avente centro nell'origine e raggio pari ad 1). Per ogni numero reale s possiamo prendere su tale circonferenza un punto P tale che, detto A il punto (1;0), l'arco AP misuri proprio s.
L'ascissa del punto così individuato prende il nome di coseno di s ed è funzione dell'angolo AOP, al centro, sotteso dall'arco AP; per questo motivo la scrittura cos s indica che s è il coseno dell'angolo AOP.

Dal momento che il raggio della circonferenza goniometrica è pari ad uno, il coseno di un angolo può avere tutti e soli i valori compresi nell'intervallo [-1;1].

In simboli, possiamo scrivere:

=

dove r, nel caso di circonferenza goniometrica, è pari ad 1.