Esercizi di matematica per le superiori/Numeri naturali

Esercizi di matematica collegati al libro Matematica per le superiori, primo anno, insiemi numerici Numeri naturali

Gli esercizi sono tratti da "Matematica C3" www.matematicamente.it

Esercizi: Operazioni

• Rispondi alle seguenti domande
  1. Esiste il numero naturale che aggiunto a 3 dà come somma 6?
  2. Esiste il numero naturale che aggiunto a 12 dà come somma 7?
  3. Esiste il numero naturale che moltiplicato per 4 dà come prodotto 12?
  4. Esiste il numero naturale che moltiplicato per 5 dà come prodotto 11?

Soluzioni

1. Si esiste è 3.
2. Si esiste è 5.
3. Si esiste è 3.
4. No non esiste.

• Vero/falso
  1. 5:0=0 V....F
  2. 0:5=0 V....F
  3. 5:5=0 V....F
  4. 1:0=1 V....F
  5. 0:1=0 V....F
  6. 0:0=0 V....F
  7. 1:1=1 V....F
  8. 1:5=1 V....F

Soluzioni

1. 5:0=0 F
2. 0:5=0 V
3. 5:5=0 F
4. 1:0=1 F
5. 0:1=0 V
6. 0:0=0 F
7. 1:1=1 V
8. 1:5=1 F

• Se è vero che $p=n\times m$ quali affermazioni sono vere?
  1. p è multiplo di n || V....F
  2. p è multiplo di m || V....F
  3. m è multiplo di p || V....F
  4. m è multiplo di n || V....F
  5. p è divisibile per m || V....F
  6. m è divisibile per n || V....F
  7. p è divisore di m || V....F
  8. n è divisore di m || V....F

• Quali delle seguenti affermazioni sono vere?
  1. 6 è un divisore di 3 || V....F
  2. 3 è un divisore di 12 || V....F
  3. 8 è un multiplo di 2 || V....F
  4. 5 è divisibile per 10 || V....F

• Esegui le seguenti operazioni
  1. 18 div 3= ……
  2. 18 mod 3 = …….
  3. 20 div 3= ……
  4. 20 mod 3 = …….
  5. 185 div 7= ……
  6. 185 mod 7 = …….
  7. 97 div 5= ……
  8. 97 mod 5 = …….
  9. 240 div 12= ……
  10. 240 mod 12 = …….
• Esegui le seguenti divisioni con numeri a più cifre, senza usare la calcolatrice
  1. 311 : 22
  2. 429 : 37
  3. 512 : 31
  4. 629 : 43
  5. 755 : 53
  6. 894 : 61
  7. 968 : 45
  8. 991 : 13
  9. 1232 : 123
  10. 2324 : 107
  11. 3435 : 201
  12. 4457 : 96
  13. 5567 : 297
  14. 6743 : 311
  15. 7879 : 201
  16. 8967 : 44
  17. 13455 : 198
  18. 22334 : 212
  19. 45647 : 721
  20. 67649 : 128

Proprietà delle operazioni nei numeri naturali

• Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false indicando la proprietà utilizzata:

proposizione	V	F	proprietà
33 : 11 = 11 : 33
108 – 72 : 9 = (108 – 72 ) : 9
8 – 4 = 4-8
35 · 10 = 10 · 35
9 · ( 2 + 3 ) = 9 · 3 + 9 · 2
80 – 52 + 36 = ( 20 – 13 + 9 ) · 4
( 28 – 7 ) : 7 = 28 : 7 - 7 : 7
(8 · 1 ) : 2 = 8 : 2
(8 - 2 ) + 3 = 8 - ( 2 + 3 )

• Data la seguente operazione tra i numeri naturali $a\circ b=2\cdot a+3\cdot b$ verifica se:

1. è commutativa, cioè se $a\circ b=b\circ a$
2. è associativa, cioè se $a\circ \left(b\circ c\right)=\left(a\circ b\right)\circ c$
3. 0 è elemento neutro