Filosofia dell'informazione/Sistema

Sistema

I sistemi dinamici hanno sempre affascinato scienziati e filosofi. Oggi, le strutture e le leggi della natura e della società sono spiegate dalla dinamica dei sistemi complessi. La complessità è da intendersi riferita alla varietà e alla dinamica degli elementi interattivi che causano la progressiva comparsa o delle strutture molecolari e atomiche, o degli schemi cellulari e neurali, o dell’ordine socioeconomico. I sistemi computazionali possono simulare l’auto-organizzazione dei sistemi dinamici complessi. In questi casi, la complessità diviene unità di misura dei gradi computazionali per la prevedibilità, in base al fluire delle informazioni nei sistemi dinamici. La filosofia della scienza dei sistemi moderni auspica dunque la spiegazione della dinamica informativa e computazionale dei sistemi complessi che si trovano in natura e nella società.

Concetti di base della Scienza dei Sistemi

Un sistema dinamico è caratterizzato dai suoi elementi e dallo sviluppo dei suoi stati (che possono riferirsi tanto ad uno quanto a più elementi), i quali a loro volta dipendono dal tempo. La dinamica di un sistema è matematicamente espressa dalle equazioni differenziali. Per i processi deterministici, ogni stato futuro è unicamente determinato dallo stato presente. Un sistema conservativo è determinato dalla reversibilità della direzione del tempo e dalla conservazione dell’energia. I sistemi conservativi sono chiusi e non producono dissipazione di energia rispetto al contesto in cui sono inseriti. Questi esistono dunque solo idealmente: questo perché, nel mondo, si possono solo osservare sistemi dissipativi con una diversa direzione temporale. Infine, i sistemi dissipativi sono irreversibili. Nella fisica classica, la dinamica di un sistema è analizzata come un processo continuo: lo stesso Leibniz aveva infatti supposto – con la sua citazione natura non facit saltus – che la natura non conoscesse alcun tipo di interruzione. La continuità, comunque, è solo un’idealizzazione matematica. In realtà, uno scienziato ha a che fare con osservazioni individuali o con misurazioni in discreti punti temporali che vengono scelti come equidistanti o definiti da altri dispositivi di misurazione. Nei processi discreti, ci sono delle differenze finite tra gli stati misurati, ma non v’è nessuna differenza infinitamente piccola tale da essere assunta nel processo continuo. Gli eventi casuali sono rappresentati da ulteriori termini di oscillazione. I classici processi probabilistici sono definiti dalle equazioni differenziali, dipendenti dal tempo, con una distribuzione delle funzioni degli stati probabilistici. Nei sistemi quantistici di particelle elementari, la dinamica degli stati è definita dall’equazione di Schrödinger con elementi osservabili che dipendono dal principio di incertezza di Heisenberg, quali la posizione e il momento di una particella. Quest’ultimo principio ammette solo previsioni probabilistiche degli stati futuri.

Sistemi dinamici, Caos e altri attrattori

Durante i secoli della fisica classica, l’universo era considerato come un sistema conservativo e deterministico. Il matematico e astronomo Laplace suppose che, se tutte le leggi della natura e gli stati iniziali dei corpi celesti fossero stati conosciuti, allora si sarebbe potuta supporre a sua volta la totale computabilità e prevedibilità della natura. Lo spirito di Laplace bene esprimeva, dunque, la fede dei filosofi nel determinismo e nella computabilità del mondo durante il diciottesimo e il diciannovesimo secolo. L’astronomo aveva ragione circa i sistemi dinamici lineari e conservativi. In generale, il concetto di relazione lineare sta a significare che il tasso di cambiamento in un sistema è proporzionale alla sua causa : piccoli cambiamenti portano a piccoli effetti, mentre grandi cambiamenti causano grandi conseguenze. I cambiamenti di un sistema dinamico possono essere modellati in una dimensione, cambiando il valore della quantità dipendente dal tempo lungo l’asse di quest’ultimo. Matematicamente, le equazioni lineari sono computabili. Nella teoria dei sistemi, la completa informazione circa un sistema dinamico ad un certo momento è determinata dal suo stato in quel preciso momento. Dunque, lo stato di un sistema è completamente determinato da un paio di quantità che possono essere geometricamente rappresentate da un punto in uno spazio di fase bidimensionale, con una coordinata per la posizione e una per la velocità. La dinamica di un sistema si riferisce allo sviluppo dei suoi stati, che dipende dal tempo. Dunque, la dinamica di un sistema è illustrata da un’orbita di punti (traiettoria) in uno spazio di fase corrispondente allo sviluppo – dipendente dal tempo – dei suoi stati. Ovviamente, il comportamento regolare di un sistema conservativo e lineare corrisponde ad uno schema stabile e regolare di orbite. Così il passato, il presente e il futuro del sistema sono completamente conosciuti. In generale, lo stato di un sistema è determinato da più di due quantità. Ciò significa che è richiesto uno spazio di fase dimensionale maggiore. Le dinamiche dei sistemi reali che si trovano in natura o in società sono, naturalmente, più complesse, poiché dipendono da più quantità e perché dipendono da schemi comportamentali che non sono regolari. Un esempio di sistema lineare è rappresentato dal moto di un oscillatore armonico.

Alla fine del diciannovesimo secolo, Henri Poincaré scoprì che la meccanica celestiale non era totalmente computabile, anche se considerata come un sistema conservativo e deterministico. Le mutue interazioni gravitazionali di più di due corpi celestiali corrispondevano a equazioni non-lineari e non-integrabili, con irregolarità e instabilità. Ora, secondo Laplace, cause simili avrebbero dovuto portare ad effetti altrettanto simili. Ciononostante, i sistemi dinamici con un disordine deterministico esibivano una dipendenza esponenziale sulle condizioni iniziali per le orbite delimitate : la separazione delle traiettorie con stati iniziali vicini aumentava esponenzialmente. Piccole deviazioni dei dati iniziali portavano sforzi computazionali esponenzialmente crescenti per analizzare i dati futuri, limitando le previsioni a lungo termine, nonostante le dinamiche fossero, in principio, determinante unicamente. Ciò è conosciuto come l’ “effetto farfalla” : iniziali, piccole e locali cause conducono presto a effetti imprevedibili, grandi e globali. I sistemi dinamici possono essere classificati sulla base degli effetti delle dinamiche in una regione dello spazio di fase. Un sistema conservativo è definito dal fatto che, durante il tempo di evoluzione, il volume di una regione rimanga costante, nonostante la sua forma possa esser modificata. In un sistema dissipativo, la dinamica causa una contrazione del volume. Un attrattore è una regione dello spazio di fase nella quale tutte le traiettorie – che lasciano una ragione adiacente, detta bacino di attrazione – tendono a convergere. Ci sono differenti tipi di attrattori. I punti fissi ne formano la classe più semplice. In tal caso, tutte le traiettorie delle regioni adiacenti convergono verso un solo punto. La seconda classe è data dai cicli periodici limitati, che possono essere classificati come periodici o quasi-periodici. Un’orbita periodica è una traiettoria chiusa nella quale convergono tutte le traiettorie provenienti da una regione adiacente. In sistemi continui con uno spazio di fase di più di due dimensioni ( n > 2 ), è possibile trovarvi attrattori più complessi. I sistemi dinamici con cicli quasi-periodici limitati mostrano un tempo evolutivo che può essere decomposto in differenti parti periodiche senza un unico regime periodico. La corrispondente serie temporale consiste di parti periodiche di oscillazione senza una struttura comune. La terza classe contiene sistemi dinamici con attrattori caotici che non sono periodici. Con una dipendenza esponenziale sulle condizioni iniziali per le orbite delimitate.

Sistemi dinamici e analisi delle serie temporali

L’approccio utile a capire quali equazioni servano a derivare gli schemi comportamentali dei sistemi dinamici è definito top-down approach. L’altro da analizzare è invece il bottom-up approach, il quale si preoccupa di trovare appropriate equazioni di modelli matematici con predizioni che possono esser comparate con le misurazioni fatte nel campo d’applicazione. Le misurazioni sono spesso contaminate da disturbi non desiderati, che vanno separati dai segnali di specifico interesse. Inoltre, riferendosi alla previsione del comportamento di un sistema, lo sviluppo dei suoi stati futuri va ricostruito in uno spazio di fase corrispondente da una sequenza limitate di misure. L’obiettivo per questo genere di analisi delle serie temporali è comparabile alla costruzione di un programma per computer senza alcuna conoscenza del sistema reale dal quale il dato proviene. In pratica, spesso è data una serie temporale di una singola variabile misurata, nonostante il sistema reale sia multidimensionale. Lo scopo della previsione è predire la futura evoluzione di tale variabile. Come esplicitato nel teorema di Taken, nei sistemi caotici, non-lineari e deterministici è possibile determinare la struttura del sistema dinamico multidimensionale dalla misurazione di una singola variabile dinamica. Lo svantaggio di questo teorema è che non rivela o prova l’esistenza di un attrattore caotico. Fornisce soltanto le caratteristiche di un attrattore dal dato misurato, ammesso che l’esistenza dell’attrattore sia già garantita. La dimensione di un attrattore può essere determinata da un integrale di correlazione che definisce la diversa frequenza con la quale la regione di un attrattore è visitata dalle orbite. Lo spettro di Lyapunov mostra la dipendenza della dinamica dal dato iniziale. I cosiddetti esponenti di Lyapunov misurano la media dei tassi esponenziali di divergenza o convergenza di orbite vicine nello spazio di fase. Se l’esponente di Lyapunov più grande è positivo, l’attrattore è caotico, e la piccola iniziale differenza tra due traiettorie divergerà esponenzialmente; se è pari a zero e il resto è negativo, l’attrattore è un ciclo periodico limitato; se c’è più di un esponente pari a zero – e il resto negativo – il comportamento è quasi-periodico; se sono tutti negativi, l’attrattore è un punto fisso. In generale, per i sistemi dissipativi, la somma degli esponenti di Lyapunov è negativa, malgrado il fatto che alcuni esponenti possano essere positivi.

Sistemi dinamici in natura e società

Le strutture nella natura e nella società possono essere spiegate dalle dinamiche e dagli attrattori di sistemi complessi. Derivano da schemi collettivi di elementi interagenti che non possono essere ridotti alle caratteristiche dei singoli elementi in un sistema complesso. Le interazioni non lineari nei sistemi multicomponenti ("complessi") hanno spesso effetti sinergici, che non possono essere ricondotti a cause singole né essere previsti a lungo termine.

Esempio pregnante è quello del cervello: il cervello è considerato come un complesso sistema dinamico di neuroni focali e non fieristici, auto-organizzati in modelli macroscopici di assembramenti cellulari attraverso interazioni neurochimiche. I loro attrattori dinamici sono correlati con stati di percezione, movimento, emozione, pensieri o persino coscienza. Non esiste un "neurone madre" in grado di percepire, pensare o almeno coordinare i neuroni appropriati. Non esiste una cellula dominante, ma un attrattore del comportamento collettivo ("parametro dell'ordine").

Teorie fisiche dei Sistemi Dinamici

Il formalismo matematico di complessi sistemi dinamici è preso dalla fisica statistica. In generale, la teoria dei sistemi dinamici complessi si occupa di analogie profonde e sorprendenti che sono stati scoperti nel comportamento auto-organizzato di sistemi abbastanza diversi in fisica, chimica, biologia e sociologia. Questi sistemi multicomponente consistono in molte unità come particelle elementari, atomi, cellule o organismi. Le proprietà di queste unità elementari (ad esempio, pressione, densità, temperatura ed entropia), come i loro vettori di posizione e di momento, e le loro interazioni locali costituiscono il livello microscopico della teoria. Se le condizioni esterne di un sistema vengono modificate variando determinati parametri di controllo (ad esempio, la temperatura), il sistema potrebbe subire un cambiamento nei suoi stati globali macroscopici ad un certo valore di soglia.

In fisica, quelle trasformazioni di stati collettivi sono chiamate transizioni di fase e descrivono un cambiamento di comportamento auto-organizzato tra gli elementi interagenti di un sistema complesso.

Schema di Landau

Secondo Landau e Ginzburg (1959), i macrovariabili che caratterizzano questo cambiamento di ordine globale sono denotati come "parametri di ordine". Gli atomi devono “obbedire agli ordini” dei parametri dell'ordine. Questo schema matematico ha una conseguenza molto comoda: non è necessario (e non è possibile) calcolare tutti i microstati di atomi in un sistema complesso; basta trovare i pochi parametri di ordine macroscopico ed è possibile capire le dinamiche di un sistema complesso.

Lo schema di Landau delle transizioni di fase non può essere generalizzato a tutti i casi di transizioni di fase. Una ragione principale del suo fallimento deriva da un inadeguato trattamento delle fluttuazioni, tipico di molti sistemi multicomponente. Ciononostante, lo schema di Landau può essere usato come un dispositivo euristico per far fronte a diverse transizioni di non equilibrio.

Esperimento di Bénard

In realtà, le equazioni corrispondenti descrivono una competizione tra diversi parametri di ordine. Gli atomi obbediranno a quel parametro dell'ordine che vince la competizione. Un tipico esempio è l’esperimento delle celle di Bénard, che descrive il moto di un fluido per effetto convettivo quando gli viene fornito calore dal basso. Durante la transizione di fase dell'aumento della temperatura non è possibile prevedere quale dei due possibili parametri di ordine vincerà la competizione, poiché dipende da piccole fluttuazioni iniziali a livello molecolare. Pertanto, questa transizione di fase corrisponde a una rottura spontanea della simmetria di due possibili ordini. Semplificando, potremmo dire che le vecchie strutture diventano instabili, scomposte modificando i parametri di controllo e si ottengono nuove strutture.Quindi, questo concetto di autorganizzazione può essere illustrato da uno slogan quasi biologico: i sistemi a vita lunga dominano i sistemi di vita breve.

Equazione di Lotka-Volterra

I sistemi dinamici e le loro transizioni di fase offrono un formalismo di successo per modellare l'emergere dell'ordine nella natura e nella società. Metodologicamente, non esiste un fisicalismo, ma un approccio interdisciplinare per spiegare la crescente complessità e differenziazione delle forme attraverso le transizioni di fase.La domanda è come selezionare, interpretare e quantificare le variabili appropriate dei modelli dinamici. Le equazioni non lineari di Lotka-Volterra (Lotka 1925, Volterra 1931) modellano l'equilibrio ecologico tra popolazioni di prede e predatori che possono essere rappresentate da periodi oscillanti di crescita della popolazione o cicli limite attorno a punti di stabilità. I sistemi di dissipazione aperti dell'ecologia possono diventare instabili a causa di perturbazioni locali, ad esempio, l'inquinamento dell'atmosfera, che porta al caos globale dell'atmosfera nel senso dell'effetto farfalla.

Auto-organizzazione nei gruppi sociali

L'auto-organizzazione di sistemi complessi può essere osservata anche nei gruppi sociali. Se un gruppo di lavoratori è diretto da un altro lavoratore, il cosiddetto caposquadra, allora otteniamo un comportamento organizzato per produrre un prodotto che non è affatto auto-organizzato. L'auto-organizzazione significa che non ci sono ordini esterni da parte di un uomo, ma che gli operai lavorano insieme con una specie di comprensione reciproca, ognuno facendo il suo lavoro secondo un concetto collettivo che raggruppa il loro comportamento. In una comunità politica, tendenze collettive o maggioranze di opinioni possono essere considerate come parametri di ordine prodotti dalla discussione reciproca e dall'interazione delle persone in una situazione più o meno "riscaldata". Possono anche essere avviati da alcune persone in una situazione critica e instabile ("rivoluzionaria") dell'intera comunità. Un'altra applicazione delle dinamiche sociali è il comportamento degli automobilisti. Nei sistemi di traffico automobilistico, una transizione di fase dalle fasi non di sgombero a quelle di disturbo dipende dalla densità media della macchina come parametro di controllo. A un valore critico, si possono osservare fluttuazioni con caratteristiche frattali o autosimili. Il termine autosimilarità afferma che le serie temporali del flusso del traffico misurato sono le stesse su diverse scale temporali, almeno da un punto di vista qualitativo con piccole deviazioni statistiche. Nella teoria dei sistemi complessi, l'auto-somiglianza è un accenno (non sufficiente) alle dinamiche caotiche. Questi segnali possono essere utilizzati dai sistemi di guida del traffico. Il punto essenziale è che il concetto vincente di ordine domina il comportamento collettivo delle persone. Quindi, c'è una sorta di feedback: l'ordine collettivo di un sistema complesso è generato dalle interazioni dei suoi elementi ("auto organizzazione"). D'altra parte, il comportamento degli elementi è dominato dall'ordine collettivo. Le persone hanno la loro volontà individuale di influenzare le tendenze collettive della società. Ma sono anche guidati da attrattori del comportamento collettivo.

Sistema economico

Nell'economia classica, si riteneva che un'economia fosse un sistema di equilibrio conservativo. Secondo Adam Smith (1976), il mercato è auto-organizzato da una "mano invisibile", tendente all'equilibrio tra domanda e offerta. Nell'era della globalizzazione, i mercati sono sistemi aperti e non di equilibrio ai margini del caos (nel senso tecnico del termine visto sopra), con una sensibile dipendenza dalle perturbazioni locali (effetto farfalla). Le serie temporali di mercati azionari e cicli economici sono esempi di segnali economici.  

Sistemi dinamici, informativi e computazionali

Un sistema dinamico può essere considerato come una macchina di elaborazione delle informazioni. In una famosa metafora, Leibniz ha paragonato i meccanismi di un cervello umano e di un corpo con gli ingranaggi di un mulino che possono essere esplorati all'interno e osservati nel loro funzionamento. Nella moderna ricerca sul cervello, gli ingranaggi interagenti del mulino sono i neuroni attivi (e non) che dovrebbero costruire una rete neurale. Se il cervello umano è considerato come un sistema dinamico complesso, allora l'emergere di stati mentali può essere modellato mediante transizioni di fase di parametri ottenuti da interazioni non lineari collettive di neuroni, ma che non sono riducibili agli stati microscopici del sistema: un singolo neurone non può pensare o sentire. L'approccio sistemico complesso è un programma di ricerca empirica che può essere specificato e testato in appropriate applicazioni sperimentali per comprendere le dinamiche del sistema cognitivo umano.

Sistemi artificiali

In un momento drammatico dell’esistenza umana, l'approccio complesso dei sistemi è stato ampliato dalle reti neurali alle reti di computer globali come il World Wide Web. Internet può essere considerato come una complessa rete di computer aperti di nodi autonomi (host, router, gateway, ecc.), Auto-organizzanti senza meccanismi di controllo centrale. Il traffico delle informazioni è costruito da pacchetti di informazioni. I router sono nodi della rete che determinano il percorso locale di ciascun pacchetto utilizzando le tabelle di routing locali con le metriche di costo per i router vicini. Un router inoltra ogni pacchetto a un router vicino con i costi più bassi per la destinazione. Poiché un router può gestire solo un pacchetto, gli altri pacchetti in arrivo in un determinato momento devono essere memorizzati in un buffer. Se arrivano più pacchetti di quelli che un buffer può immagazzinare, il router scarta i pacchetti eccessivi. I mittenti di pacchetti attendono il messaggio di conferma dall'host di destinazione. Queste attività di buffering e reinvio dei router possono causare congestione in Internet. Un parametro di controllo della densità dei dati è definito dalla propagazione della congestione da un router a router vicini e dalla dissoluzione della congestione su ciascun router. In un punto critico, quando il tasso di propagazione della congestione è uguale alla dissoluzione della congestione, nel traffico dati possono essere osservate caratteristiche frattali e caotiche.

Se un buffer è sovraccarico, tenta di inviare pacchetti ai router vicini. Pertanto la congestione si diffonde spazialmente. I buffer congestionati si comportano in sorprendente analogia con le persone infette.

Auto-organizzazione informatica

La trasformazione di Internet in un sistema con caratteristiche auto-organizzanti di apprendimento e adattamento non è solo una metafora. Il recupero delle informazioni è già stato realizzato dalle reti neurali adattandosi alle preferenze informative di un utente umano con plasticità sinaptica. Nella sociobiologia, possiamo imparare dalle popolazioni di formiche e termiti come organizzare il traffico e l'elaborazione delle informazioni da parte dell'intelligenza dello sciame.

Da un punto di vista tecnico, abbiamo bisogno di programmi intelligenti distribuiti nelle reti. Esistono già organismi virtuali più o meno intelligenti ("agenti"), che apprendono, si autoorganizzano e si adattano alle nostre preferenze individuali di informazione, selezionando le nostre e-mail, preparando transazioni economiche o difendendole dagli attacchi di virus informatici ostili, come il sistema immunitario del nostro corpo. La complessità della rete globale non significa solo un numero crescente di PC, workstation, server e supercomputer che interagiscono tramite il traffico dati in Internet. Il vero potere del concetto non proviene da nessuno di questi singoli dispositivi. Nel senso di sistemi complessi, il potere emerge dall'interazione collettiva di tutti loro.

Macrostrato e Sistema complesso

Da un punto di vista macroscopico possiamo, naturalmente, osservare singoli individui che contribuiscono con le loro attività al macrostato collettivo della società che rappresenta l'ordine culturale, politico ed economico (i parametri dell'ordine). Tuttavia, i macrostati di una società, ovviamente, non si limitano a fare la media sulle sue parti. I suoi parametri di ordine influenzano fortemente gli individui della società orientando (asservendo) le loro attività e attivando o disattivando i loro atteggiamenti e capacità. Questo tipo di feedback è tipico per sistemi dinamici complessi.

Piccole fluttuazioni imprevedibili (ad es. Azioni di poche persone influenti, scoperte scientifiche, nuove tecnologie) possono decidere quale dei percorsi divergenti in uno stato instabile della società di biforcazione seguirà. Quindi, il paradigma di un controllo centralizzato deve essere abbandonato dalle intuizioni nelle dinamiche auto-organizzanti dei sistemi altamente dimensionali. Rilevando le tendenze globali e i parametri di ordine delle dinamiche complesse, abbiamo la possibilità di implementare le tendenze preferite. Comprendendo i sistemi complessi possiamo fare molti più progressi nella valutazione delle nostre tecnologie informatiche e nella scelta dei nostri prossimi passi.

Comprendere i sistemi complessi supporta decidere e agire in un mondo complesso.

Previsione non lineare

L'onnipresente computing consente alle persone di vivere, lavorare, utilizzare e godersi le cose direttamente senza essere consapevoli dei propri dispositivi informatici. La moderna scienza dei sistemi offre una metodologia interdisciplinare per comprendere le caratteristiche tipiche delle dinamiche organizzative nella natura e nella società. Poiché i modelli non lineari sono applicati in diversi campi di ricerca, otteniamo intuizioni generali sui prevedibili orizzonti delle reazioni chimiche oscillatorie, sulle fluttuazioni di specie, popolazioni, turbolenza dei fluidi e processi economici.

In modelli non lineari di formazione dell'opinione pubblica, ad esempio, possiamo distinguere:

• uno stato stabile prima del voto pubblico, quando non è preferita nessuna delle due possibili opinioni,
• un breve intervallo di biforcazione quando piccole fluttuazioni imprevedibili possono indurre cambiamenti improvvisi
• una transizione a una maggioranza stabile.

La situazione può essere paragonata alla crescita di bolle d'aria nell'acqua in ebollizione turbolenta: quando una bolla è diventata abbastanza grande, la sua crescita costante verso l'alto è prevedibile. Ma la sua origine e la sua crescita precoce sono una questione di fluttuazione casuale.

Ovviamente, la modellazione non lineare spiega le difficoltà delle sibille moderne della demoscopia. Oggi, i modelli di previsione non lineari non sempre offrono previsioni migliori e più efficienti rispetto alle procedure lineari standard. Anche nelle scienze naturali non è ancora chiaro se sia possibile derivare equazioni appropriate per campi complessi come i terremoti. Invece, per effettuare una ricerca esaustiva di tutti i possibili parametri rilevanti, una strategia di apprendimento può iniziare con un modello grezzo che funziona su tempi relativamente brevi, e quindi specificare un numero minore di parametri in un intervallo di valori relativamente ristretto.

Un miglioramento delle previsioni a breve termine è stato realizzato dalle strategie di apprendimento delle reti neurali.

Reti neurali

Sulla base dei dati appresi, le reti neurali possono pesare i dati di input e minimizzare gli errori di previsione delle quotazioni azionarie a breve termine mediante procedure auto-organizzanti. Finché solo alcuni consulenti del mercato azionario utilizzano questo supporto tecnico, possono fare bene. Ma se tutti gli agenti in un mercato usano la stessa strategia di apprendimento, le previsioni diventeranno una profezia autolesionista. La ragione è che le società umane non sono sistemi complessi di molecole o formiche, ma il risultato di esseri altamente intenzionali che agiscono con una maggiore o minore quantità di libero arbitrio. Un particolare tipo di profezia selettiva è l'effetto edipico: come il leggendario re greco, le persone cercano invano di cambiare il loro futuro come previsto per loro.

Fonte

• Klaus Mainzer, System: An Introduction to Systems Science, in The Blackwell Guide to the Philosophy of Computing and Information, ed. Luciano Floridi, Blackwell Publishing, 2008, pp. 28-39.