Insegnare fisica/Didattica tradizionale/Preliminari storici

Raggi catodici, raggi X e radioattività

Le scoperte che di solito associamo al termine "fisica moderna" iniziarono con lo studio qualitativo dei raggi catodici nei decenni del 1870 e 1880 da parte di Roentgen, dei raggi X nel dicembre 1895, la scoperta della radioattività da parte di Bequerel nei primi mesi del 1896 e l'esperimento di Thomson nel 1896-97.

Nella maggior parte dei laboratori didattici sono disponibili delle copie dei tubi che Crookes utilizzò per i suoi studi sui raggi catodici, e le dimostrazioni sperimentali sono sempre di grande interesse per gli studenti. Tra gli insegnanti vi è però sempre una spiacevole tendenza a eseguire le dimostrazioni sperimentali in fretta, asserendo in maniera molto veloce quali siano le implicazioni sui raggi catodici di ciascuna di esse. L'impatto di queste dimostrazioni può essere aumentato parecchio se viene concesso il tempo per la riflessione, la discussione e la deduzione.

Molti libri di testo forniscono una discussione adeguata e sufficiente, per quanto abbreviata, delle scoperte dei raggi X e della radioattività. Alcuni aspetti, importanti per gli studi successivi, sono però sottolineati in maniera insufficiente, e gli studenti tendono a perdere di vista la loro importanza. Uno di questi aspetti fu la scoperta che sia i raggi X, sia le emissioni radioattive ionizzavano l'aria, la cui capacità di condurre era osservata e riconosciuta attraverso la scarica di elettroscopi. In effetti, all'inizio Bequerel ipotizzò che le radiazione dell'uranio fossero raggi X deboli e la conoscenza della ionizzazione da parte di Thomson giocò un ruolo molto importante nei suoi esperimenti sui raggi catodici.

Un secondo aspetto non menzionato o che si affronta troppo in fretta è la scoperta fatta dai coniugi Curie che una fiala di composti di uranio si mantiene sempre al di sopra della temperatura ambiente e che, se viene posta in un calorimetro, "ogni grammo di radio fornisce 80 calorie all'ora... un calore sufficiente... a far fondere il proprio peso in ghiaccio". Così fin dall'inizio venne sollevata una seria questione sull'origine di tutta questa energia e sulla validità della legge di conservazione dell'energia. Inoltre, si scoprì che entrambe le radiazioni $\alpha$ e $\beta$ posseggono una massa. Come era possibile rendere conto della continua emissione di particelle materiali nonostante l'evidente assenza di cambiamenti chimici o altre alterazioni dello stato del materiale radioattivo? Così venne posta in forse anche la conservazione della massa. Come parte della coscienza della loro storia intellettuale, è desiderabile che gli studenti affrontino e apprezzino questi problemi iniziali, e che la versione dei fatti riveli, alla fine, come tali problemi furono risolti. E' attraverso questa esperienza che si migliora la cultura scientifica, non sorvolando le questioni e asserendo rapidamente i nomi e i risultati finali.

Concezioni sulla fisica delle particella prima dell'avvento della fisica moderna

Il numero di Avogadro $N_{0}$ e le dimensioni delle varie tipologie di atomo erano ben noti, come ordine di grandezza, ben prima della fine del XIX secolo. Le sorgenti di informazione erano la teoria cinetica dei gas da una parte, e dall'altra i dati sperimentali sui fenomeni di trasporto ( viscosità, conducibilità termica, diffusività) e sugli scostamenti dal comportamento di un gas reale. La storia iniziò con gli scostamenti posti da Clasius nel 1857 e 1858 e da Maxwell nel 1860. Questi lavori stabilirono il libero cammino medio e la sua connessione con i coefficienti di trasporto. Per esempio in notazione moderna:

$\lambda ={\frac {1}{{\sqrt {2}}\pi n\sigma ^{2}}}$

$\eta ={\frac {1}{3}}nm\lambda {\overline {v}}$

dove $\lambda$ indica il libero cammino medio; $n$ il numero di atomi o di molecole per unità di volume; $\sigma$ il diametro atomico o molecolare(ipotizzandolo di forma sferica); $\eta$ il coefficiente di viscosità; $m$ la massa dell'atomo o della molecola, e ${\overline {v}}$ la velocità atomica o molecolare media. Dalla [[w: Distribuzione di Maxwell-Boltzmann|distribuzione di Maxwell]], si ha:

${\overline {v}}={\sqrt {\frac {8RT}{\pi M}}}$

dove $R$ è la costante universale dei gas; $T$ la temperatura assoluta; e $M$ la massa atomica o molecolare. Con queste notazioni:

$m={\frac {M}{N_{0}}}$

e combinando le equazioni insiemi si ottiene infine:

$\eta ={\frac {m{\overline {v}}}{3{\sqrt {2}}\pi \sigma ^{2}}}$

Abbiamo quindi una quantità direttamente misurabile ($\eta$) con le due incognite ricercate $N_{0}$ e $\sigma$.

Nel 186 Loschmidt calcolò le dimensioni molecolari partendo dall'equazione:

${\frac {M}{\rho }}={\frac {1}{6}}N_{0}\pi \sigma ^{3}$

e combinandola con l'equazione per $\eta$ ricavata sopra. Con questa equazione è possibile calcolare anche $n$ e il numero di Avogadro $N_{0}$.

Una volta formulate le equazioni di van der Waals nel 1873, fu possibile anche ricavare $n$ e $N_{0}$ in funzione delle costanti $a$ e $b$ delle suddette equazioni, migliorando la precisione dei risultati.

Bibliografia

• (EN) Arnold B. Arons, Teaching introductory physics, New York, Wiley publication, 1997, pp. Chapter 10, ISBN 0-471-13707-3.