Insegnare fisica/Didattica tradizionale/Trasformazioni di Lorentz

L'introduzione alla relatività ristretta

Da quanto discusso precedentemente nelle concezioni preliminari sulla relatività ristretta e in particolare per quanto riguarda la simultaneità e la misura delle lunghezze, si possono sviluppare le corrispondenti relazioni algebriche senza passare direttamente alle trasformazioni di Lorentz. L'espressione per la dilatazione del tempo segue direttamente dell'introduzione di un "orologio a luce" lungo l'asse $y$, confrontando l'intervallo di tempo proprio tra due eventi nel sistema di riferimento che contiene l'orologio con l'intervallo maggiore che verrebbe calcolato nell'altro sistema. Una volta ottenuta l'espressione per la dilatazione del tempo si può derivare direttamente quella per la contrazione della lunghezza. Ottenute sia la dilatazione del tempo, sia la contrazione della lunghezza, si può derivare direttamene l'espressione per la mancanza di sincronizzazione (la differenza che $S'$ afferma esistere tra orologi che in $S$ sono separati da una distanza $x$, orologi che per $S$ sono sincronizzati).

Dati i tre risultati nominati ora, è possibile metterli insieme per ottenere le trasformazioni di Lorentz. Per molti studenti questa linea di ragionamento risulta essere molto più comprensibile di quella in cui si cerca "la trasformazione lineare di velocità che lascia inalterata, nei due sistemi di riferimento, la velocità della luce". Per la maggioranza degli studenti che non hanno ancora sviluppato le intuizioni matematiche di un fisico teorico nato, quest’ultima impostazione non ha praticamente significato; si imparano a memoria i risultati finali, e le discussioni che li motivano non vengono assimilate.

Bibliografia

• (EN) Arnold B. Arons, Teaching introductory physics, New York, Wiley publication, 1997, pp. Chapter 10, ISBN 0-471-13707-3.