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Scopa equilibrista

Fig. 1. Forze agenti su una scopa in equilibrio su due dita.

Si prende una scopa e si chiede ad una persona del pubblico di trovare il suo centro di massa, ovvero il punto in cui può essere tenuta in equilibrio sopra un solo dito. Ovviamente per trovare tale punto occorre fare un certo numero di tentativi, e si fa notare che se non lo si azzecca perfettamente, la scopa ruota e poi cade.

Quindi si benda il volontario (o si chiede di chiudere gli occhi), che deve tenere le braccia allargate con le mani ti taglio, pollice in su (o anche solo l'indice in avanti). Si appoggia poi la scopa sugli indici delle due mani.

Quindi si chiede allo sperimentatore di avvicinare lentamente le mani: con grande meraviglia la scopa non cade e le due dita si congiungono esattamente sotto il suo centro di massa. Perché?

L’equilibrio di un corpo rigido è dato dalla somma delle forze che deve annullarsi (altrimenti il corpo accelera), ma anche dal fatto che la somma del momento delle forze (intensità per braccio) deve essere nulla, altrimenti il corpo ruota (Figura 1). Le due dita non esercitano la stessa forza: il dito più vicino al centro di massa esercita una forza maggiore, come si può verificare direttamente domandando allo sperimentatore.

Adesso entra in gioco l’attrito, che è dato dal coefficiente di attrito (uguale per le due dita) e dalla forza premente. Il dito più vicino al centro di massa esercita una forza maggiore e quindi sente un attrito maggiore, e perció sarà quello più lontano a slittare, fino ad arrivare più vicino al centro di massa del primo, dopodiché sarà questo a slittare. Quindi le due dita slittano alternativamente fino a congiungersi sotto il centro di massa.

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Concetti fisici:

• Equilibrio di un corpo rigido
• Centro di massa
• Momento delle forze
• Attrito radente

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