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Calcoli scientifici con Julia/Esercizi in Julia

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Indice del libro

1) Data una matrice di numeri casuali 5x5, creare un vettore 5x1 contenente la media delle colonne della matrice:

using Statistics;
mA = rand(5, 5);
va=zeros(0);
for i in 1:5
    va=append!(va,mean(mA[:,i]))
    end      
va
5-element Vector{Float64}:
0.43611016000428815
0.48149699521822703
0.3511122078447155
0.39808363881260017
0.42845881780212364

2) Data una matrice di numeri casuali 5x5, creare un vettore 5x1 contenente la somma delle righe della matrice:

mA = rand(5, 5);
va=zeros(0);
for i in 1:5
    va=append!(va,sum(mA[i,:]))
    end      
va
5-element Vector{Float64}:
2.827351495353428
3.2196020670655634
2.5846498189690257
2.9442776092637275
2.936124612750376

3) In una matrice 6x6 inserire nelle colonne 2,4 e nelle righe 3,6 il valore 1:

mA = zeros(6, 6);
mA[:, [2, 4]] .= 1;
mA[[3, 6], :] .= 1;
mA
6×6 Matrix{Float64}:
0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  0.0
0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  0.0
1.0  1.0  1.0  1.0  1.0  1.0
0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  0.0
0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  0.0
1.0  1.0  1.0  1.0  1.0  1.0

4) Data una matrice 80x6 di numeri casuali, costruire una matrice B 16x6 in cui ogni elemento contiene la media di 5 elementi alla volta , ottenendo 16 medie per colonne:

using Statistics;

v=range(0,step=5,stop=75);
A=rand(80,6)
n_cols=size(A,2)
B= zeros(16,n_cols)

for i in 1:n_cols
    z=0
    for j in v
         z=z+1
         B[z,i]=mean(A[j+1:j+5,i])
             
    end
end 
B
16×6 Matrix{Float64}:
0.493918  0.426822  0.524208  0.429364  0.50121   0.388012
0.701313  0.542702  0.635594  0.445091  0.474134  0.507738
0.578612  0.600098  0.681073  0.379377  0.376117  0.382739
0.560697  0.464972  0.565296  0.666632  0.555214  0.43695
0.424151  0.417388  0.423629  0.33668   0.3708    0.438755
0.365672  0.478594  0.454445  0.586841  0.819103  0.350521
0.405075  0.290974  0.422474  0.408982  0.40574   0.528026
0.54672   0.479572  0.677429  0.43539   0.542993  0.506841
0.414468  0.322273  0.453274  0.581392  0.406025  0.316664
0.528891  0.80073   0.433797  0.526702  0.3654    0.450929
0.577358  0.542299  0.594244  0.646879  0.559846  0.782022
0.558551  0.336556  0.400094  0.258908  0.391449  0.352934
0.646361  0.353842  0.499265  0.327115  0.549462  0.378965
0.451339  0.626802  0.349635  0.582034  0.413845  0.652098
0.33319   0.481003  0.555634  0.513668  0.330609  0.562775
0.410016  0.604974  0.32622   0.240461  0.723227  0.403213


5) Data una matrice A di numeri casuali 80x6, costruire una matrice B 80x6 che assume come valore 1 nell'elemento i,j se in A l'elemento i,j assume valore maggiore della media, -1 se assume valore minore o uguale alla media:

using Statistics;

A=rand(80,6)
B=zeros(80,6)
media=mean(A)
B[A.>media].=1
B[A.<=media].=-1
B

6) Dato un vettore di voti scolastici, calcolare statistiche sui voti sufficienti >=6:

voti=[2 8  4  8.1  9.25  11.25  4.75  17  6.25 13  10  2  3.25  3.75  8.5  16  8  1  2.5    12 10.75  6  12  10  11.75  3.5  10.5  8.5 14.25  16.5  10.75  8  12  1  10  13  6.75 5.75 9.5  12.75 11  8.5  10.25  14.5  4.25 5.5  9.75  16.5 13 15  13  13.75  13.5];
  
println("media=",mean(voti))  
println("media sufficienti=",mean(voti[voti.>6]))  
println("varianza sufficienti=",var(voti[voti.>6]))  
println("somma voti sufficienti=",sum(voti[voti.>6]))  
println("numero sufficienti=",count(i->i>6,voti))  
media=9.289622641509434
media sufficienti=11.361538461538462
varianza sufficienti=7.8240080971659935
somma voti sufficienti=443.1
numero sufficienti=39


7) Dato un vettore a trovare in esso i numeri di Fibonacci:

fibo=zeros(Int64,20);
  
fibo[1]=0;
fibo[2]=1;
  
for i in 3:20
    fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2]
end 

println(fibo)

a = [13 7 9 34 6 12 43]

a[findall(in(fibo), a)]  
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181]
2-element Vector{Int64}:
13
34