Elettrotecnica/Capacità

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Passiamo adesso a considerare la capacità dei conduttori. È facile riconoscere che il potenziale U a cui va un corpo quando possiede una carica q è proporzionale a q. Infatti l'espressione del potenziale relativo ad un corpo conduttore con carica distribuita sulla superficie σ è:

Si vede perciò che raddoppiando la carica posseduta dal corpo anche il potenziale raddoppia. Il rapporto costante tra carica e potenziale si chiama capacità:

.

La capacità si misura in .

Per calcolare la capacità di un conduttore isolato nello spazio, basta calcolare il potenziale in un qualsiasi punto interno (abbiamo visto che il potenziale all'interno dei conduttori è costante) ed applicare la relazione .

Consideriamo ora il caso di più conduttori isolati fissi nello spazio. Indicando con q1,q2,q3...le cariche possedute dai conduttori e con U1,U2,U3....i rispettivi potenziali si dimostra che questi ultimi sono funzioni lineari delle cariche:

...............................
.

In queste relazioni i coefficienti a sono costanti (indipendenti dalle cariche) dipendenti unicamente dalle dimensioni e posizioni relative dei singoli conduttori.