Formulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Dinamica traslazionale/Leggi di Newton

Formulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Leggi di Newton

Prima legge di Newton

$$\sum {\vec {F}}=0\implies {\vec {a}}=0$$

Significato: se il corpo viene osservato da un SRI e la somma delle forze agenti sul sistema è nulla, allora il sistema non è soggetto ad alcuna accelerazione.

Seconda legge di Newton

$$\sum {\vec {F}}=m{\frac {d{\vec {p}}}{dt}}$$

Dimensioni: $[MLT^{-2}]:=[N]$

Caso particolare: se la massa si conserva nel tempo, allora:

$$\sum {\vec {F}}={\frac {d(m{\vec {v}})}{dt}}={\frac {dm}{dt}}{\vec {v}}+m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=m{\vec {a}}$$

Significato: la variazione dello stato di moto di un oggetto è proporzionale alla somma vettoriale delle forze applicate all'oggetto.

Terza legge di Newton

$${\vec {F}}_{A\to B}={\vec {F}}_{B\to A}$$

Significato: ad ogni azione di un corpo A su un corpo B corrisponde una reazione uguale e contraria del corpo B sul corpo A.

Teorema della conservazione della quantità di moto

$$\sum {\vec {F}}_{ext}=0\implies {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=0\implies {\vec {p}}=k$$

Significato: se la risultante delle forze esterne su un oggetto è nulla, allora lo stato di moto dell'oggetto non cambia.

Impulso

$${\vec {J}}=d{\vec {p}}={\vec {F}}dt$$

Significato: variazione della quantità di moto di un oggetto dovuta all'azione di una forza in un intervallo di tempo.