Sistemi e tecnologie elettroniche/Il transistore bipolare

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Schema generico transistore.png

Il transistore è un dispositivo elettronico caratterizzato da:

  • almeno tre terminali, uno dei quali individua il terminale comune tra la porta[1] di ingresso e la porta di uscita;
  • una corrente di uscita che dipende, oltre che dalla tensione di uscita , anche dal segnale di ingresso:
    • transistore bipolare: (analogico) la caratteristica di uscita è controllata in corrente ;
    • transistore a effetto di campo (FET): (digitale) la caratteristica di uscita è controllata in tensione .

I transistori trovano applicazione nei generatori pilotati, negli amplificatori, nei circuiti digitali... Per le leggi di Kirchhoff:

Il transistore bipolare a giunzione è un dispositivo caratterizzato da tre terminali detti emettitore, base e collettore, che corrispondono alle tre regioni ottenute unendo due giunzioni pn in antiserie.

Regioni di funzionamento[modifica]

A seconda della polarizzazione delle due giunzioni, si hanno quattro regioni di funzionamento:

  • regione attiva diretta: giunzione BE in diretta (), giunzione BC in inversa ();
  • regione attiva inversa: giunzione BE in inversa (), giunzione BC in diretta (): le prestazioni da amplificatore sono pessime perché il transistore bipolare non è ottimizzato in termini di livelli di drogaggio per lavorare in regione attiva inversa;
  • regione di interdizione: giunzione BE in inversa (), giunzione BC in inversa (): approssima il circuito aperto () perché i portatori maggioritari non sono spinti dall'emettitore al collettore;
  • regione di saturazione: giunzione BE in diretta (), giunzione BC in diretta (): approssima il cortocircuito perché la caduta di potenziale è trascurabile () con un forte flusso di corrente.

Le regioni attive sono usate per le applicazioni analogiche, le altre due per le applicazioni digitali.

Regione attiva diretta[modifica]

Uso come amplificatore (analogico)[modifica]

Transistore BJT in uso come amplificatore.png

Si collegano un generatore di corrente e una resistenza di carico a un transistore che lavora in condizioni di piccolo segnale. Un amplificatore richiede una relazione lineare tra ingresso e uscita:

Affinché sia un amplificatore, la caratteristica di uscita deve dipendere da ma non da .

Descrizione qualitativa[modifica]

Per esempio, nel transistore npn:

  1. la tensione di polarizzazione diretta applicata sulla giunzione np a sinistra spinge gli elettroni liberi maggioritari dal suo lato n (emettitore) alla regione p (base) in comune con la giunzione pn a destra;
  2. se la base è abbastanza sottile (in particolare più corta della lunghezza di diffusione), gli elettroni non fanno in tempo a ricombinarsi ed entrano nella regione svuotata della giunzione pn a destra;
  3. la tensione di polarizzazione inversa della giunzione pn a destra li spinge verso il suo lato n (collettore), creando una corrente di trascinamento.

In questo modo, la corrente di trascinamento generata è molto più alta di quella che si otterrebbe da una giunzione pn isolata, perché ai portatori minoritari della giunzione pn a destra si aggiungono i portatori maggioritari provenienti dalla giunzione np a sinistra; per questo motivo, la corrente di trascinamento generata è fortemente dipendente dalla tensione di polarizzazione diretta applicata alla giunzione pn il cui lato n è l'emettitore, e viceversa per il collettore → il transistore bipolare è un amplificatore perché la corrente di uscita è indipendente dalla tensione applicata sull'uscita .

Nonostante sia geometricamente simmetrica, la struttura del transistore bipolare non è simmetrica in quanto i livelli di drogaggio dell'emettitore e del collettore differiscono in modo che il transistore sia ottimizzato per lavorare in regione attiva diretta.

Descrizione quantitativa[modifica]

Le concentrazioni di portatori minoritari ai confini delle regioni di svuotamento seguono le leggi delle giunzioni:

  • regione di svuotamento tra emettitore e base:
  • regione di svuotamento tra base e collettore:

Poiché i bordi della giunzione sono dei contatti ohmici, non ci sono portatori minoritari in eccesso. Spesso l'emettitore e la base sono lati corti e il collettore è un lato lungo → gli eccessi di portatori minoritari hanno un andamento esponenziale nel collettore e lineare nella base e nell'emettitore → le correnti di diffusione, legate alle derivate degli eccessi di portatori minoritari,[2] sono costanti nella base e nell'emettitore, ed esponenziali ma molto piccole nel collettore.

Il flusso di portatori è il numero di portatori per unità di tempo e di area che si spostano:

In totale sono presenti 5 flussi di carica:

dove:

  • la corrente deriva dal moto di portatori in corrispondenza della regione svuotata tra emettitore e base;
  • la corrente deriva dal moto di portatori in corrispondenza della regione svuotata tra base e collettore.

Il flusso dei portatori maggioritari provenienti dall'emettitore si aggiunge ai flussi e di portatori minoritari che avrebbe il collettore se fosse isolato dall'emettitore, e che danno origine alla piccolissima corrente inversa di saturazione .

Parametri di efficienza del dispositivo a transistore[modifica]

Il comportamento da amplificatore è accentuabile minimizzando la corrente di ingresso :

cioè minimizzando il flusso di lacune maggioritarie tra base ed emettitore con un differente livello di drogaggio tra base ed emettitore:

I fattori di merito del transistore sono due parametri che misurano la qualità del dispositivo, perché sono tanto più vicini a 1 quanto più è minimizzata la corrente di ingresso :

  • la condizione è misurata dall'efficienza di iniezione di emettitore :
che per avvicinarsi all'idealità impone la seguente condizione sui livelli di drogaggio di base ed emettitore :[3]
  • la condizione è misurata dal fattore di trasporto di base :
che per avvicinarsi all'idealità impone che la base sia un lato corto:

Altri parametri descrivono l'efficienza del dispositivo:

  • l'amplificazione di corrente a base comune , idealmente pari a 1, lega la corrente del collettore alla corrente dell'emettitore:
dove la corrente inversa di saturazione è detta corrente di collettore a emettitore aperto (cioè se );
  • l'amplificazione di corrente a emettitore comune , idealmente molto grande,[4] lega la corrente del collettore alla corrente della base:
dove è la corrente di collettore a base aperta ():

Modello statico di Ebers Moll[modifica]

Configurazione a base comune[modifica]

Il modello statico di Ebers Moll generalizza il funzionamento in regione attiva diretta → vale in ogni regione di funzionamento indipendentemente dalla polarizzazione delle tensioni applicate:

dove:

  • e sono le caratteristiche statiche delle singole giunzioni:
  • è l'amplificazione di corrente a base comune in regione attiva inversa, legata ad dalla condizione di reciprocità:

Il circuito equivalente sostituisce a ogni giunzione il parallelo tra un diodo, rappresentante il flusso di corrente che la giunzione avrebbe se fosse isolata, e un generatore pilotato di corrente, rappresentante il contributo in corrente proveniente dall'altra giunzione:

  • regione attiva diretta: la corrente dei portatori minoritari della giunzione base-collettore è trascurabile:
  • regione attiva inversa: la corrente dei portatori minoritari della giunzione base-emettitore è trascurabile:

Configurazione a emettitore comune[modifica]

Il modello statico di Ebers Moll descrive un transistore in configurazione a base comune:

Regioni transistore BJT ad emettitore comune.png

Nella configurazione a emettitore comune, l'ingresso è la corrente entrante nella base, e l'uscita è la corrente entrante nel collettore. Il terminale in comune tra ingresso e uscita è l'emettitore, a cui fanno riferimento tutte le tensioni:

In regione attiva diretta ():

  • la caratteristica di ingresso , per ogni tensione fissata, è indipendente dalla tensione , e quindi , applicata, ed è approssimabile a una "spezzata" nel punto di accensione ( per il silicio);
  • la corrente di uscita , per ogni corrente di ingresso fissata, è indipendente dalla tensione applicata,[5] ed è approssimabile con un "pettine" e con una resistenza finita in condizioni di saturazione.

Uso in commutazione (digitale)[modifica]

BJT transistor in use on switching.png

Il circuito in figura impone una retta di carico alla porta di uscita (collettore):

Il transistore bipolare può essere usato nelle applicazioni digitali commutando, attraverso la scelta della corrente di ingresso , tra la regione di saturazione () e quella di interdizione ().

Il punto di funzionamento del transistore è l'intersezione tra la retta di carico e la caratteristica di uscita :

  • interdizione (circuito aperto):
  • saturazione/conduzione (cortocircuito):

Più la corrente è elevata, più si garantisce che la tensione sia compresa nella regione di saturazione (), e più è bassa la potenza dissipata → per massimizzare la corrente così da minimizzare la tensione , conviene scegliere l'estremo inferiore della fascia di incertezza di .

Effetto Early[modifica]

In regione attiva diretta, a un aumento della tensione corrisponde un aumento[6] della tensione di polarizzazione inversa → la regione svuotata della giunzione base-collettore allarga i propri confini e , in particolare avvicinandosi all'emettitore dalla parte della base → aumenta il flusso di elettroni maggioritari provenienti dall'emettitore → le caratteristiche di uscita non sono più idealmente costanti al variare della tensione di uscita , ma convergono alla tensione di Early con pendenza .

Per minimizzare l'effetto Early, poiché vale la condizione di neutralità:

si può minimizzare l'estensione del confine nella base imponendo un differente livello di drogaggio tra base e collettore:

in modo che la regione di svuotamento si estenda di più nel collettore dalla parte del confine . In definitiva:

Fenomeni di breakdown[modifica]

L'allargamento della regione svuotata verso l'emettitore può portare al breakdown per perforazione diretta (la base "sfora" nella regione svuotata della giunzione base-emettitore) o per effetto valanga: si verifica quindi un forte aumento della tensione e della corrente di uscita , e quindi della potenza dissipata.

Modello dinamico di Ebers Moll[modifica]

Modello dinamico di ampio segnale[modifica]

Il modello dinamico di ampio segnale aggiunge al modello statico di Ebers Moll:

  • due coppie di condensatori (non lineari) in parallelo, che tengono conto degli effetti capacitivi di ritardo associati alle singole giunzioni (ovvero la capacità di svuotamento e la capacità di diffusione );
  • tre resistenze parassite collegate ai tre terminali, che tengono conto delle perdite in prestazioni.

Modello statico[7] di piccolo segnale[modifica]

Scomponendo, linearizzando e approssimando in piccolo segnale le caratteristiche e della configurazione a emettitore comune, si trovano le espressioni del doppio bipolo transistore:

dove, in regione attiva diretta:

  • e sono delle conduttanze:
  • e sono delle trans-conduttanze:
Small-signal static model for BJT transistor.png

Le equazioni sono interpretabili circuitalmente come il circuito a π in figura, dove:

è la transconduttanza del transistore nel suo punto di funzionamento a riposo, e lega la corrente di uscita e la tensione di ingresso → per avere un'amplificazione elevata, il transistore va polarizzato con una corrente di collettore elevata. In assenza di effetto Early, le resistenze e che modellizzano le perdite non hanno più influenza:

Modello dinamico di piccolo segnale[modifica]

Gli effetti capacitivi che tengono conto del comportamento dinamico sono dati dai contributi della capacità di svuotamento della giunzione base-collettore e della capacità di diffusione della giunzione base-emettitore. Ad alta frequenza, i condensatori si approssimano al cortocircuito → impediscono al dispositivo di funzionare.

Note[modifica]

  1. La porta è una coppia di terminali tali che la corrente che esce da uno entra dall'altro.
  2. Per i portatori maggioritari si assumono le ipotesi semplificative (condizioni stazionarie e fenomeni di generazione/ricombinazione trascurabili) → il loro contributo in corrente è esprimibile in funzione di quello dei portatori minoritari.
  3. La base e l'emettitore sono supposti essere lati corti.
  4. Proprio perché è un valore molto grande rispetto ad da cui deriva, l'errore di si propaga molto in :
  5. Anche in regione attiva inversa la corrente di uscita è indipendente, ma essa risulta amplificata molto meno.
  6. in valore assoluto
  7. Il modello statico è approssimativamente valido, oltre che per il punto di funzionamento a riposo, anche per segnali tempo-varianti a basse frequenze, poiché si possono trascurare gli effetti capacitivi.