Una rete di componenti lineari è una rete lineare. Questo è molto importante, soprattutto considerando quali possono essere componenti lineari più o meno reali. Tipicamente i componenti elettronici sono bipoli lineari.
Resistenza -
Induttanza -
Capacità -
Generatori controllati:
...comandati in tensione
... comandati dalla corrente
Generatori ideali di tensione
con = guadagno in tensione
con = Transimpedenza
Generatori ideali di corrente
con = transammettenza
con = guadagno di corrente
Questi bipoli possono essere composti in reti. Ogni punto di contatto fra due o più poli è detto nodo. In genere i nodi più utili ai fini del calcolo sono i nodi dove si incontrano almeno tre bipoli. Ogni via per passare da un nodo ad un altro, viene detta ramo. Ogni sequenza chiusa da rami è detta maglia.
Immagine Nel caso in cui due o più bipoli abbiano in comune entrambi i capi, ovvero sono in parallelo, si ha che la resistenza equivalente è pari a ovvero .
Se, al contrario i due bipoli hanno in comune un solo capo, ovvero sono in serie, si ha che
Le leggi e le regole finora esposte valgono solo per componenti Lineari. Quando un componente non è lineare le cose si fanno più complesse. Solo alcuni compromessi permettono di studiare contemporaneamente i vari tipi di componenti. Il compromesso fondamentale è il cosiddetto "regime dei piccoli segnali". Questo significa che per piccole variazioni del segnale quantificabili come variazioni
dell'ordine della tensione termica (25mV) i componenti si comportano in modo lineare. L'unico modo analitico per farlo è sviluppare in
serie di Taylor la funzione e arrestarsi al primo ordine. Per valutare gli effetti di ordine superiore sarà sufficiente proseguire lo
sviluppo in serie agli ordini superiori. Tipici effetti di ordine superiore sono l'effetto Early, la generazione di armoniche, l'intermodulazione e in generale tutte le distorsioni armoniche del segnale di cui si parlerà più avanti.
Quasi tutti i sistemi che si affronteranno nel corso e comunque quasi tutti i sistemi reali non banali hanno una struttura che associa ad una tensione in ingresso uno o più tensioni in uscita. Il caso generico più diffuso è composto da una tensione in ingresso ed una tensione in uscita (detti in genere e ). Questo tipo di struttura è detta doppio bipolo. In realtà, in ogni caso, non ci sono da considerare solo le tensioni, ma anche le due correnti: e . Per costruire un legame matematico fra gli elementi si possono supporre valide le seguenti formule:
ovvero, da un punto di vista matriciale
con ogni appartenente a matrice delle ammettenze
Si osserva che dovrebbe essere il più possibile vicina a zero, in quanto non è bene che il carico a valle vada a influire sul sistema generatore a monte
Vista la struttura di un generico doppio bipolo, possiamo cercare di comprendere alcune caratteristiche del sistema stesso in funzione di come agisce sugli ingressi e sulle uscite. Immagine
Innanzitutto definiamo le caratteristiche:
è detto guadagno di tensione
è detto guadagno di corrente
è detto Impedenza equivalente all'ingresso
è detto impedenza equivalente all'uscita
Poiché queste ultime due definizioni dipendono da trasformazioni di Norton o Thevenin, possiamo ricavare anche altri due valori:
è detto Tensione equivalente a corrente alternata, calcolata all'interno del bipolo secondo Thevenin
è detto Corrente equivalente a corrente continua, calcolata all'interno del bipolo secondo Norton
Queste sono le relazioni che intercorrono fra i vari elementi