Informatica 5 Liceo Scientifico Scienze Applicate/Sistemi Lineari e Retroazionati

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Introduzione[modifica]

In questa pagina andremo ad evidenziare ciò che distingue un sistema retroazionato da un semplice sistema lineare. Per semplificare il concetto usiamo come esempio il meccanismo di una Lavatrice.

Sistemi Lineari[modifica]

Un'azienda produttrice di lavatrici costruisce un modello nuovo, che collega semplicemente il variatore di tensione al motore, come nella figura sottostante.

Lavatrice a funzionamento lineare

Ad una tensione massima corrisponde un numero di giri del cestello uguale a 1200, mentre ad una tensione minima corrisponde un numero di giri uguale a 300. Prima di mandare in produzione il modello finale, il prototipo viene testato con un carico di 8kg, e nel foglio delle istruzioni viene scritto il corrispondente numero di giri al valore della tensione. Analizzando più a fondo il meccanismo si nota che i parametri da cui dipende il n° di giri del dispositivo sono:

  • Peso del carico
  • Usura dei componenti del motore
Diagramma a blocchi del sistema lineare

A causa di questi parametri si ottiene una non linearità nel funzionamento.

Grazie alla rappresentazione a blocchi del sistema lineare che costituisce il dispositivo si nota che il segnale in entrata, ovvero il n° di giri impostati, viene acquisito dallo stato interno (il motore) che, attraverso i parametri sopra elencati, eroga il segnale in uscita, cioè il n° di giri fatti dalla lavatrice.

Sistemi Retroazionati[modifica]

Una volta mandato in produzione il modello, nelle prime vendite si sono riscontrati dei problemi nel funzionamento: Infatti, se il peso del carico è minore o maggiore di 8kg, il numero di giri che effettivamente la lavatrice effettua è diverso dal numero di giri impostati. Un altro problema si riscontra nel caso in cui un cuscinetto del motore sia usurato: come effetto si nota una diminuzione del numero di giri, dovuta all'aumento del coefficiente d'attrito.

Lavatrice a funzionamento retroazionato

Con tutti questi problemi che continuano a manifestarsi l'azienda decide di costruire un altro modello, in cui viene aggiunto un magnete al rotore del motore: quando esso gira, il magnete passa sopra un sensore che, collegato ad una scheda di controllo, conta il numero di giri fatti. La scheda di controllo a sua volta viene collegata al variatore che, quindi, può modificare il numero di giri portandolo a quello impostato. Il modello è rappresentato qui a fianco.

1° misurazione 2° misurazione 3° misurazione
n° di giri impostati 600 600 600
n° di giri misurati 500 550 610
Differenza 100 50 -10
Diagramma a blocchi del sistema retroazionato

A questo punto si sperimenta il meccanismo appena ideato: i dati di 3 misurazioni sono raccolti in questa tabella. Nella prima misurazione si nota che il numero di giri effettivi è minore di quello impostato, quindi la tensione sarà aumentata. Nella seconda misurazione il numero di giri è ancora minore di quello impostato, ma con una differenza più piccola di prima. Nella terza misurazione si nota che la tensione è stata aumentata eccessivamente, infatti il numero di giri misurati è maggiore di quelli impostati. Molto efficacemente il dispositivo riuscirà ad andare vicino al n° di giri impostati, con molta rapidità.

Il modello con rappresentazione a blocchi evidenzia il sistema retroazionato del nuovo dispositivo prodotto. il sistema controllore H "scheda conteggio giri" si collega al nodo sommatore iniziale modificando il segnale in uscita secondo la formula U=[G/(1+GH)]*I, come spiegato nella pagina Diagrammi a blocchi. Se GH >> 1 allora la formula si semplifica, diventando U ≈ (1/H)*I : in questo caso la lavatrice non dipende da G, ovvero dal dispositivo con errori e difetti (il motore).