Meccanica quantistica/Teoria delle perturbazioni

Wikibooks, manuali e libri di testo liberi.
Jump to navigation Jump to search


Perturbazioni indipendenti dal tempo[modifica]

Correzioni del primo e del secondo ordine ai livelli energetici di un sistema quantistico soggetto a una perturbazione indipendente dal tempo:

Correzione del primo ordine alla funzione d'onda :

Le correzioni a un livello degenere sono determinate dall'equazione

Perturbazioni dipendenti dal tempo[modifica]

Supponiamo ora che la perturbazione dipenda esplicitamente dal tempo. Se all'istante iniziale il sistema si trova nell'n-esimo stato stazionario, la funzione d'onda del sistema a un istante qualsiasi, in prima approssimazione, è

dove

(Dirac, 1926)

Transizioni per effetto di una perturbazione periodica[modifica]

Probabilità di transizione a uno stato dello spettro continuo per effetto di una perturbazione periodica :

Transizioni nello spettro continuo[modifica]

La probabilità di transizione tra stati dello spettro continuo per effetto di una perturbazione costante è data dalla regola d'oro di Fermi:

Correzione del primo ordine alla funzione d'onda: