Centro di massa:
Prima equazione cardinale:
Problema dei due corpi[modifica]
Massa ridotta:
Teorema di Koenig[modifica]
Il secondo fattore è l'energia cinetica del sistema rispetto al centro di massa.
Seconda equazione cardinale[modifica]
Coppia di forze[modifica]
Dove è la distanza tra le due forze applicate e il modulo di una delle due (si considerano forze che producono momento concorde e di modulo uguale)
Rispetto a un polo qualsiasi[modifica]
Dato un polo centro di massa:
Momenti di inerzia[modifica]
Rispetto al centro di massa[modifica]
Anello omogeneo o cilindro cavo di massa e raggio (valido per tutti i prossimi casi):
Disco omogeneo o cilindro pieno omogeneo:
Sbarretta omogenea di lunghezza :
Disco di raggio con buco di raggio (dove si considera , ovvero il raggio totale del disco se fosse pieno):
Sfera omogenea:
Teorema di Huygens-Steiner[modifica]
Dove è la distanza tra l'asse passante per il centro di massa e l'asse a a generico rispetto al quale si calcola il momento d'inerzia.
Abbiamo:
Vettorialmente:
Energia cinetica di un corpo ruotante:
Equazione del moto:
Dove
Caso particolare: sbarretta omogenea ruotante attorno a un estremo:
Urto elastico: si conservano quantità di moto e energia cinetica:
Se l'urto è anelastico si conserva solo la quantità di moto, mentre l'energia cinetica viene ridotta di un fattore percentuale.