Meccanica dei sistemi di punti e corpi rigidi/Sistemi in equilibrio

Parliamo ora di sistemi o corpi rigidi in equilibrio. Mentre per i punti materiali la statica si studia prima della dinamica, per i sistemi essa è, solitamente, approcciata per ultima, perché risulta più facile studiarne prima la dinamica. Le condizioni di un sistema in equilibrio, infatti, prevedono conoscenze approfondite della dinamica: insomma, per capire se un corpo è fermo, è importante sapere come esso si muove, così da poter vedere che esso, in realtà, non si muove. Ovvero si studia l'assenza di movimento. In pratica, un corpo in equilibrio non si muove. Se sappiamo come si muove, possiamo vedere che non si muove e vedere che in equilibrio. Insomma s'è capito.

Definizione

Se un sistema si trova nella configurazione di equilibrio in un certo istante, vi permane nei tempi successivi.

In formule, questo si traduce sfruttando le due leggi cardinali dei sistemi; se il centro di massa è fermo, e il corpo non ruota attorno a esso. Quindi:

${\begin{aligned}&{\vec {Q}}=0\\&{\vec {J}}=0\end{aligned}}$

O, per utilizzare le due leggi cardinali:

${\begin{cases}&{\vec {F}}^{tot}={\frac {d{\vec {Q}}}{dt}}=0\\&{\vec {\tau }}^{ext}={\frac {d{\vec {J}}}{dt}}=0\end{cases}}$

Per studiare l'equilibrio di un corpo, quindi, basta imporre le condizioni di equilibrio. Come vedremo nel prossimo modulo, dove forniremo degli esempi di problemi di statica, vedremo che le cose non sono così immediate.