Esercizi di fisica con soluzioni/L'oscillatore armonico

Wikibooks, manuali e libri di testo liberi.
Jump to navigation Jump to search


Esercizi[modifica]

1. Oscillatore armonico semplice[modifica]

Una particella vibra di moto armonico semplice. All'istante iniziale () l'energia potenziale e l'energia cinetica sono eguali e valgono e la particella si allontana dalla posizione di equilibrio. Il periodo del moto vale , la massa della particella vale .

Determinare a) la costante di richiamo elastico  ; b) la massima velocità acquistata ; d) l'ampiezza di oscillazione ; d) dopo quanto tempo la particella passa per il centro di oscillazione ;

→ Vai alla soluzione


Soluzioni[modifica]

1. Oscillatore armonico semplice[modifica]

→ Vai alla traccia

a)

di conseguenza:

b)

Dovendosi conservare l'energia la massima velocità è quella per cui tutta l'energia è cinetica:

c)

Mentre l'ampiezza di oscillazione è quella per cui tutta l'energia è potenziale:

d)

Essendo un moto armonico posso scrivere:

dovendo essere

da cui

Che ha due soluzioni la prima se si allontana dalla posizione di equilibrio

La seconda soluzione se si avvicina alla posizione di equilibrio:

è esclusa dalla condizione iniziale.

Quindi imponendo che:

segue che: