Fisica per le superiori/Il campo elettrico

Sperimentando con il pendolo di torsione e l’elettroscopio, ci siamo accorti che i due strumenti rilevano proprietà differenti dei fenomeni elettrostatici. Il pendolo evidenzia delle forze di mutua interazione. L’elettroscopio rileva le perturbazioni elettrostatiche prodotte dai corpi circostanti.

Abbiamo detto che un’elettroscopio è uno strumento di osservazione del campo elettrico. Infatti, è opinione comune che ogni corpo carico sia in grado di modificare le proprietà dello spazio circostante. Pertanto, si dice che i corpi carichi generano un campo elettrico attorno a sé.
Il campo elettrico è diffuso nello spazio intorno alle cariche e cambia in ciascun punto dello spazio, come possiamo osservare dal modo in cui il comportamento delle foglioline di un elettroscopio si modifica spostando l’elettroscopio all’interno di un campo elettrico.

Quando un corpo esterno viene introdotto nel campo elettrico di un sistema elettrostatico (insieme di cariche distribuite nello spazio), si generano delle forze elettriche. Le forze elettriche e il campo elettrico, dunque, sono concetti molto legati tra di loro. Per riconoscere il campo elettrico di una distribuzione è necessario prima di tutto procurarsi un piccolo corpo carico per fare dei test. Per mettere in evidenza l’esistenza del campo elettrico cercato, bisogna osservare le forze che agiscono sul corpo di prova. Su questa base, si può proporre la seguente definizione operativa:

Definizione

Sia $P$ un punto dello spazio.

Sia $q$ una carica puntiforme di prova, abbastanza piccola da non modificare in modo significativo il campo elettrico misurato.

Sia ${\vec {F}}$ la forza generata dal campo elettrico sulla carica di prova, quando è collocata nel punto $P$.

• Si chiama campo elettrico il vettore:
  

${\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{q}}$

Il campo elettrico, quindi, è una grandezza vettoriale, che bisogna esprimere dichiarando intensità, direzione e verso.
Nel S.I. delle unità di misura, il campo elettrico si misura in ${\frac {N}{C}}$.

Siccome, a volte, una stessa porzione di spazio può essere interessata contemporaneamente da due o più cariche elettriche, è opportuno descrivere come si comporta il campo elettrico in queste situazioni. In precedenza avevamo osservato che avvicinando contemporaneamente corpi di segno opposto ad un elettroscopio, si ottenevano effetti di mascheramento, che riducevano o addirittura annullavano del tutto la separazione tra le foglioline. Al contrario, utilizzando corpi di carica uguale, si ottenevano effetti di somma.

In generale, possiamo enunciare il seguente principio, detto Principio di sovrapposizione:

Definizione

Quando, in un punto il campo elettrico si forma dal concorso di due o più cariche indipendenti, il campo elettrico risultante è uguale alla somma vettoriale dei campi elettrici prodotti da ciascuna delle cariche indipendenti.

Cerchiamo ora di rappresentare il campo elettrico che si genera intorno ad una singola carica puntiforme $Q$, positiva. Nel farlo, osserviamo che lo spazio attorno alla carica assume una geometria radiale. Se collochiamo una singola carica di prova su un punto qualunque di una circonferenza concentrica di raggio dato intorno a $Q$, la forza risultante avrà la stessa intensità in tutti i punti e direzione radiale, verso l’esterno.

L’intensità di questa forza è definita dalla legge di Coulomb:

$F=K\;{\frac {q\;Q}{r^{2}}}$

e si può ricavare immediatamente il campo elettrico:

$E={\frac {F}{q}}=K\;{\frac {Q}{r^{2}}}$

questa formula può essere anche denominata legge di Coulomb per il campo elettrico di una carica puntiforme.