Fisica per le superiori/L’intensità delle forze elettriche

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Il grande entusiasmo di Franklin per le proprie teorie sull’elettrostatica non dipendeva soltanto dalla natura misteriosa dei fenomeni elettrici, nè dalla originalità delle proprie teorie, ma soprattutto dalla fiducia che, a dispetto della modesta intensità dei fenomeni di elettrizzazione osservabili nell’esperienza quotidiana fossero nascosti effetti potenziali di enormi dimensioni.

Per questa ragione, si impegnò molto nello studio dei fulmini durante i temporali, dei quali aveva compreso bene la natura elettrostatica. Sono famosi i suoi esperimenti sui fulmini, che si possono ritrovare, in lingua originale, a questo indirizzo.

Ma il primo risultato quantitativo, a questo proposito, è dovuto a un fisico sperimentale: Chrarles Coulomb. Abilissimo costruttore di bilancie di torsione, tra il 1785 e il 1791, Charles Coulomb enuncia la famosa legge che porta il suo nome:

Viewmag.png Definizione

Due cariche elettriche puntiformi interagiscono tra di loro con una forza di azione e reazione proporzionale alle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza, secondo una costante di proporzionalità chiamata costante di Coulomb.

In formula sintetica, questa legge si traduce nella formula seguente:

dove F è l’intensità della forza di interazione, q1 e q2 sono le cariche elettriche ed r è la distanza che le separa. La costante K è una costante universale chiamata costante di Coulomb. Il suo valore corrisponde a:


La legge di Coulomb assomiglia molto alla precedente legge di Newton, che è espressa dalla formula:

In questo caso, però:

Per comprendere in concreto il valore di questi numeri è opportuno eseguire qualche stima particolare. Ne suggeriamo alcune di seguito, da sviluppare, eventualmente, con l'aiuto dell'insegnante.

1. Provate a effettuare il seguente esperimento mentale. Raccolti in una tanica le molecole contenute in un grammo di idrogeno atomico, immaginate di separare con una pinzetta ciascun elettrone dal proprio protone e di concentrarli in due punti a 1 metro di distanza uno dall’altro. Sapendo che la carica elettrica di ciascun protone e di ciascun elettrone è:

quanta forza sarebbe necessaria? Confrontate questa forza con il peso di un elefante.

2. Assunto raggio medio per l’atomo di idrogeno il valore seguente:

proponete una stima per la forza elettrica di interazione tra il protone e l’elettrone.

3. Utilizzando il risultato dell’esercizio precedente calcolate l’accelerazione agente sull’elettrone. Per ricavare la massa dell’elettrone, considerate che la massa del protone, espressa in grammi, è uguale al reciproco del numero di Avogadro:

e, per semplificare i conti, che la massa dell’elettrone è circa 2000 volte più piccola di quella del protone.

4. Usando le leggi del moto circolare uniforme, determinate la velocità dell’elettrone in un atomo di idrogeno e confrontatela con quella della luce.