Elettronica applicata/Conversione A/D

Errori

Un convertitore analogico/digitale (A/D) lineare ha la seguente caratteristica ideale:

Caratteristica ideale di un convertitore A/D lineare

Categorie di errori

• errori statici: riguardano il comportamento a regime, cioè con segnale di ingresso costante;
• errori dinamici: riguardano il comportamento in transitorio, cioè con segnale di ingresso variabile.

Errori statici

Errori lineari

Errori statici lineari sulla caratteristica reale di un convertitore A/D lineare

Gli errori statici lineari si ricavano dal confronto tra la caratteristica ideale e la miglior retta approssimante:

• errore di offset $\varepsilon _{o}$: è pari all'intercetta sull'asse D della retta approssimante:

  ${\begin{cases}{\text{ideale: }}D(0)=0\\{\text{reale: }}D(0)=V_{\text{off}}\end{cases}}\Rightarrow \varepsilon _{o}=V_{\text{off}}$

• errore di guadagno $\varepsilon _{g}$: è pari alla differenza tra la pendenza della caratteristica ideale e quella della retta approssimante:

  ${\begin{cases}{\text{ideale: }}D(A)=KA\\{\text{reale: }}D(A)=KA+\Delta KA\end{cases}}\Rightarrow \varepsilon _{g}={\frac {\Delta K}{K}}$

Gli errori statici lineari si possono compensare tramite un'opportuna taratura del circuito.

Errori di nonlinearità

Errori statici di nonlinearità sulla caratteristica reale di un convertitore A/D lineare

• errore di nonlinearità integrale $\varepsilon _{\text{nli}}$: è il massimo scostamento della caratteristica reale dalla retta approssimante considerando il grafico complessivo;
• errore di nonlinearità differenziale $\varepsilon _{\text{nid}}$: preso un LSB, è lo scostamento della caratteristica reale dalla caratteristica ideale:

  $\varepsilon _{\text{nid}}=A_{D}-A_{D}'$

  • errore di codice saltato/mancante: l'errore di nonlinearità differenziale è maggiore di 1 LSB a causa di un valore digitale saltato.

Errori dinamici

Tempo di conversione

Il tempo di conversione è il ritardo dal momento in cui viene applicato l'ingresso $A$ al momento in cui l'uscita $D$ è commutata a un valore stabile. È dovuto ai ritardi dei circuiti logici interni.

Convertitori standard di base

Classificazione dei convertitori A/D

Parametri di classificazione

• complessità: è legata al numero di comparatori utilizzati;
• tempo di conversione: è legata al numero massimo di cicli di clock richiesti per eseguire una conversione.

Convertitori veloci sono più complessi e più costosi, convertitori semplici ed economici sono più lenti → a seconda dell'applicazione si può scegliere di ottimizzare un parametro o l'altro.

Convertitore flash parallelo

Convertitore A/D flash parallelo

A ogni soglia corrisponde un comparatore non invertente: ogni comparatore confronta l'ingresso analogico A con la soglia ricavata tramite resistenze da una tensione di riferimento $V_{R}$, e riporta in uscita 0 se questa è inferiore alla soglia o 1 se superiore → tutti i comparatori al di sotto del livello analogico di ingresso riportano in uscita 1, mentre al di sopra riportano 0. Un codificatore M-N converte questa codifica termometrica ($M=2^{N}-1$ bit) in codica binaria ($N$ bit).

Parametri

• molto veloce: è composto da un solo livello di circuiti logici → ritardo di propagazione minimo pari a 1 ciclo di confronto;
• molto complesso: occorrono $M=2^{N}-1$ comparatori → costoso.

Convertitore a inseguimento

Convertitore A/D a inseguimento

L'uscita D viene convertita in un segnale analogico A' da un convertitore D/A in reazione, in modo che un comparatore non invertente possa confrontarla con l'ingresso A, quindi un contatore a ogni colpo di clock incrementa o decrementa D di 1 LSB fino a quando il segnale di reazione A' non raggiunge la migliore approssimazione dell'ingresso A:

• se A' < A il contatore viene incrementato;
• se A' > A il contatore viene decrementato.

• 
  Inseguimento con segnale costante
• 
  Inseguimento con segnale variabile

Parametri

• molto lento: nel caso peggiore occorrono $2^{N}$ cicli di confronto per convertire $N$ bit;
• semplice: richiede un solo comparatore → economico.

Convertitore ad approssimazioni successive

Convertitore A/D ad approssimazioni successive

A ogni colpo di clock si determina il valore di un bit consecutivamente a partire dal MSB fino al LSB: l'ingresso A viene ogni volta confrontato con la metà del campo rimasto (inizialmente il campo è pari al fondo scala $S$):

Sequenza di approssimazione per un segnale costante

• se A si trova nella metà inferiore del campo rimasto, il bit corrente è posto a 0 e la metà inferiore è assunta come campo corrente;
• se A si trova nella metà superiore del campo rimasto, il bit corrente è posto a 1 e la metà superiore è assunta come campo corrente.

Parametri

• lento: nel caso peggiore occorrono $N$ cicli di confronto per convertire $N$ bit;
• semplice: richiede un solo comparatore → economico.