Elettronica applicata/Modelli a linea di trasmissione
Modelli di interconnessione
[modifica | modifica sorgente]Modello a parametri concentrati
[modifica | modifica sorgente]- Modello RC
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Modello_di_interconnessione_concentrato_1.png/220px-Modello_di_interconnessione_concentrato_1.png)
L'interconnessione è modellata con una cella RC passa-basso del primo ordine → l'interconnessione ha una risposta esponenziale al gradino.
- Modello RLC + conduttanza
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Lumped_interconnect_model_2.png/220px-Lumped_interconnect_model_2.png)
Questo modello tiene in conto anche gli effetti induttivi e gli effetti di una resistenza in parallelo:
- le resistenze serie e le resistenze parallelo introducono perdite di energia;
- le induttanze serie e le capacità parallelo introducono ritardi di trasmissione.
- Modello senza perdite
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Lumped_interconnect_model_3.png/220px-Lumped_interconnect_model_3.png)
Nel corso non si terrà conto dell'effetto resistivo → rimangono solo induttori e condensatori.
È considerabile senza perdita una linea che è un buon conduttore e un buon isolante:
- piste su stampato;
- cavi coassiali, cavi piatti, doppino.
I collegamenti nei circuiti integrati sono invece linee con perdite.
Modello a parametri distribuiti
[modifica | modifica sorgente]Il modello a parametri distribuiti migliora se i componenti resistivi, capacitivi e induttivi sono distribuiti lungo tutto il conduttore:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Distributed-parameter_interconnect_model.png/350px-Distributed-parameter_interconnect_model.png)
Modello a linea di trasmissione
[modifica | modifica sorgente]Aumentando il numero di celle il modello a parametri distribuiti tende al modello a linea di trasmissione.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Transmission_line_model.png/220px-Transmission_line_model.png)
Una linea di trasmissione di impedenza unitaria (= per unità di lunghezza) , capacità unitaria e lunghezza è definita dai seguenti parametri:
- impedenza caratteristica :
- velocità di propagazione :
- tempo di propagazione o tempo di volo :
I parametri di una linea di trasmissione dipendono dalle caratteristiche fisiche (dimensioni, materiali):
- piste più strette: aumenta , diminuisce , aumenta , diminuisce ;
- piste più larghe: diminuisce , aumenta , diminuisce , diminuisce .
Occorre usare il modello a linea di trasmissione per collegamenti lunghi e segnali con transizioni veloci.
Riflessioni
[modifica | modifica sorgente]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Signal_over_transmission_line.png/220px-Signal_over_transmission_line.png)
La tensione è la partizione di su e :
I segnali che si propagano lungo la linea si distinguono in:
- onda incidente (progressiva): dal driver al ricevitore;
- onda riflessa (regressiva): dal ricevitore al driver.
Dopo un tempo di propagazione l'onda incidente giunge alla terminazione e può generare un'onda riflessa :
dove è il coefficiente di riflessione:
- (adattamento di impedenza): tutta l'onda incidente viene dissipata sulla resistenza e non viene generata l'onda riflessa ();
- : si genera un'onda riflessa a causa della discontinuità di impedenza alla terminazione, che si somma al segnale al momento presente sulla linea:
- (linea aperta): l'onda riflessa è pari a quella incidente → la tensione totale sulla linea raddoppia ();
- (linea in corto): l'onda incidente viene invertita → la tensione totale sulla linea si annulla ().
L'onda regressiva a sua volta può generare un'onda progressiva di riflessione, e così via → il segnale si ottiene sommando via via i contributi di onda incidente e onda riflessa: