Elettronica applicata/Modelli a linea di trasmissione

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Indice del libro

Modelli di interconnessione[modifica]

Modello a parametri concentrati[modifica]

Modello RC
Modello di interconnessione concentrato 1.png

L'interconnessione è modellata con una cella RC passa-basso del primo ordine → l'interconnessione ha una risposta esponenziale al gradino.

Modello RLC + conduttanza
Lumped interconnect model 2.png

Questo modello tiene in conto anche gli effetti induttivi e gli effetti di una resistenza in parallelo:

  • le resistenze serie e le resistenze parallelo introducono perdite di energia;
  • le induttanze serie e le capacità parallelo introducono ritardi di trasmissione.
Modello senza perdite
Lumped interconnect model 3.png

Nel corso non si terrà conto dell'effetto resistivo → rimangono solo induttori e condensatori.

È considerabile senza perdita una linea che è un buon conduttore e un buon isolante:

  • piste su stampato;
  • cavi coassiali, cavi piatti, doppino.

I collegamenti nei circuiti integrati sono invece linee con perdite.

Modello a parametri distribuiti[modifica]

Il modello a parametri distribuiti migliora se i componenti resistivi, capacitivi e induttivi sono distribuiti lungo tutto il conduttore:

Distributed-parameter interconnect model.png

Modello a linea di trasmissione[modifica]

Aumentando il numero di celle il modello a parametri distribuiti tende al modello a linea di trasmissione.

Transmission line model.png

Una linea di trasmissione di impedenza unitaria (= per unità di lunghezza) , capacità unitaria e lunghezza è definita dai seguenti parametri:

  • impedenza caratteristica :
  • velocità di propagazione :
  • tempo di propagazione o tempo di volo :

I parametri di una linea di trasmissione dipendono dalle caratteristiche fisiche (dimensioni, materiali):

  • piste più strette: aumenta , diminuisce , aumenta , diminuisce ;
  • piste più larghe: diminuisce , aumenta , diminuisce , diminuisce .

Occorre usare il modello a linea di trasmissione per collegamenti lunghi e segnali con transizioni veloci.

Riflessioni[modifica]

Signal over transmission line.png

La tensione è la partizione di su e :

I segnali che si propagano lungo la linea si distinguono in:

  • onda incidente (progressiva): dal driver al ricevitore;
  • onda riflessa (regressiva): dal ricevitore al driver.

Dopo un tempo di propagazione l'onda incidente giunge alla terminazione e può generare un'onda riflessa :

dove è il coefficiente di riflessione:

  • (adattamento di impedenza): tutta l'onda incidente viene dissipata sulla resistenza e non viene generata l'onda riflessa ();
  • : si genera un'onda riflessa a causa della discontinuità di impedenza alla terminazione, che si somma al segnale al momento presente sulla linea:
    • (linea aperta): l'onda riflessa è pari a quella incidente → la tensione totale sulla linea raddoppia ();
    • (linea in corto): l'onda incidente viene invertita → la tensione totale sulla linea si annulla ().

L'onda regressiva a sua volta può generare un'onda progressiva di riflessione, e così via → il segnale si ottiene sommando via via i contributi di onda incidente e onda riflessa: