Elettronica applicata/Sistemi di conversione A/D e D/A

Wikibooks, manuali e libri di testo liberi.
Jump to navigation Jump to search
Indice del libro
Schema a blocchi di un sistema di conversione A/D/A

Un segnale analogico è più facile da elaborare se viene campionato in un segnale numerico, cioè a tempo discreto (campionamento) e discreto in ampiezza (quantizzazione).

Campionamento[modifica]

Il campionamento consiste nella moltiplicazione del segnale analogico per un treno di impulsi (delta):

  • nel dominio del tempo si ottiene una sequenza equispaziata di suoi campioni:
  • nel dominio della frequenza si ottiene una trasformata periodica di periodo :

Teorema del campionamento[modifica]

Ricostruzione del segnale in assenza di aliasing
Aliasing

Per ricostruire il segnale campionato serve un filtro passa-basso che elimini le repliche dello spettro periodico lasciando solo quella centrata intorno all'origine.

Un segnale a tempo continuo può essere campionato e perfettamente ricostruito a partire dai suoi campioni se la frequenza di campionamento è maggiore del doppio della banda del segnale:

Il teorema del campionamento (o di Nyquist) garantisce l'assenza di aliasing, ovvero evita che le repliche in frequenza si sovrappongano e quindi il filtro passa-basso non riesca più a isolare lo spettro principale.

Filtro anti-aliasing[modifica]

La maggioranza dei segnali utilizzati nella realtà ha banda illimitata: esiste un intervallo al di fuori del quale il segnale è significativamente vicino a zero, ma non è mai identicamente nullo. Il segnale campionato quindi presenterà nel dominio della frequenza delle sovrapposizioni degli spettri (rumore di campionamento) che alla fine non possono essere ricostruite dal filtro passa-basso. Il filtro anti-aliasing serve per eliminare le parti ad alta frequenza prima del campionamento.

Searchtool.svg Per approfondire, vedi 3.6 Filtri.

Sample e hold[modifica]

Segnale campionato e mantenuto
Filtro di ricostruzione

Un circuito logico non può lavorare su campioni dalla durata infinitesima (delta) → un modulo di sample e hold legge il valore del segnale a tempi prefissati e quindi mantiene stabile tale valore fino al campione successivo.

Il mantenimento ha l'effetto di attenuare le componenti spettrali ad alta frequenza → il filtro di ricostruzione deve tener conto della distorsione spettrale dovuta al mantenimento tramite un peaking verso il limite di banda.

Searchtool.svg Per approfondire, vedi 3.5 Condizionamento del segnale.

Quantizzazione[modifica]

Quantizzazione
Rappresentazione xy
Errore di quantizzazione

L'operazione di quantizzazione permette di rappresentare un segnale in forma numerica: ogni campione del segnale campionato viene approssimato al livello associato all'intervallo a cui appartiene. L'intervallo di ampiezze è suddiviso in un numero finito intervalli di ampiezza uniforme; al centro di ogni intervallo vi è un livello, che è rappresentato da una sequenza di bit.

Si definisce errore (o rumore) di quantizzazione la differenza fra un campione reale e la sua versione quantizzata:

La qualità del segnale quantizzato è espressa in termini del rapporto segnale/rumore :

dove:

  • è la potenza del segnale non ancora quantizzato;
  • è la potenza del rumore di quantizzazione :

A parità di ampiezza , il rapporto segnale/rumore:

  • aumenta linearmente all'aumentare del numero di bit;
  • aumenta linearmente all'aumentare della dinamica del segnale, ma diminuisce velocemente se la dinamica del segnale supera l'ampiezza → serve un modulo amplificatore per far sì che la dinamica massima del segnale sia pari all'ampiezza di fondo scala : Human-edit-redo.svg D5. Condizionamento del segnale#Amplificatore di condizionamento.