Elettronica applicata/Convertitori D/A

Struttura di un convertitore D/A

Errori

Un convertitore digitale/analogico (D/A) lineare ha la seguente caratteristica ideale:

Caratteristica ideale di un convertitore D/A lineare

Categorie di errori

• errori statici: riguardano il comportamento a regime, cioè con segnale di ingresso costante;
• errori dinamici: riguardano il comportamento in transitorio, cioè con segnale di ingresso variabile.

Errori statici

Errori lineari

Errori statici lineari sulla caratteristica reale di un convertitore D/A lineare

Gli errori statici lineari si ricavano dal confronto tra la caratteristica ideale e la miglior retta approssimante:

• errore di offset $\varepsilon _{o}$: è pari all'intercetta sull'asse A della retta approssimante:

  ${\begin{cases}{\text{ideale: }}A(0)=0\\{\text{reale: }}A(0)=V_{\text{off}}\end{cases}}\Rightarrow \varepsilon _{o}=V_{\text{off}}$

• errore di guadagno $\varepsilon _{g}$: è pari alla differenza tra la pendenza della caratteristica ideale e quella della retta approssimante:

  ${\begin{cases}{\text{ideale: }}A(D)=KD\\{\text{reale: }}A(D)=KD+\Delta KD\end{cases}}\Rightarrow \varepsilon _{g}={\frac {\Delta K}{K}}$

Gli errori statici lineari si possono compensare tramite un'opportuna taratura del circuito.

Errori di nonlinearità

Errori statici di nonlinearità sulla caratteristica reale di un convertitore D/A lineare

Gli errori statici di nonlinearità si ricavano dal confronto tra la caratteristica reale e la miglior retta approssimante:

• errore di nonlinearità integrale $\varepsilon _{\text{nli}}$: è il massimo scostamento della caratteristica reale dalla retta approssimante considerando il grafico complessivo;
• errore di nonlinearità differenziale $\varepsilon _{\text{nid}}$: preso un LSB, è lo scostamento della caratteristica reale dalla retta approssimante:

  $\varepsilon _{\text{nid}}=A_{D}-A_{D}'$

  • errore di non monotonicità: l'errore di nonlinearità differenziale è maggiore di 1 LSB a causa di un'inversione di pendenza.

Errori dinamici

Tempo di assetto

Tempo di assetto di un convertitore D/A lineare

Il tempo di assetto $T_{S}$ è il tempo impiegato dall'uscita del convertitore D/A per assestarsi intorno al nuovo valore a seguito di una variazione dell'ingresso. Il transitorio si considera esaurito quando l'uscita inizia ad oscillare intorno al nuovo valore restando entro la fascia $\pm {\tfrac {1}{2}}{\text{LSB}}$ legata all'errore di quantizzazione intrinseco.

Glitch

Il glitch si verifica quando l'uscita, nel passaggio da un valore all'altro, assume per breve tempo un valore non desiderato, che può essere anche molto diverso da quelli iniziale e finale.

Il glitch è dovuto alle differenze nei ritardi di commutazione tra un bit e l'altro. Ad esempio, data una variazione dell'ingresso da 0111 a 1000, se il bit più significativo, a causa di una capacità parassita maggiore, commuta più lentamente rispetto agli altri bit, l'uscita temporaneamente assumerà il valore 0000.

Struttura interna

Schema a blocchi di un convertitore D/A

L'uscita analogica A è ottenuta dalla somma delle grandezze elementari in cui la grandezza elettrica di riferimento (tensione o corrente) è stata scomposta dalla rete di peso o a scala:

• grandezze uniformi: 1 1 1 1 1...
  oppure
• grandezze pesate: 1 2 4 8 16... (codifica binaria)

Strutture a grandezze uniformi

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze uniformi con rete di peso

La rete di peso è composta da resistenze tutte pari a $R$ → la corrente in uscita $I_{O}$ è ottenuta come somma di correnti uguali, inserite o no a seconda del valore dell'ingresso D.

Strutture a grandezze pesate

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze pesate con rete di peso

La rete di peso è composta da resistenze pesate a multipli di 2 → la corrente in uscita $I_{O}$ è ottenuta come somma di correnti pesate a multipli di 2, inserite o no a seconda del valore dell'ingresso D.

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze pesate con rete di peso con deviatori di corrente

Il generatore del riferimento $V_{R}$ ha una resistenza interna, e attraverso di essa scorre una corrente che può variare considerevolmente → usando deviatori di corrente si mantiene costante il carico sul generatore del riferimento.

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze pesate con rete a scala con deviatori di corrente

Le reti di peso richiedono un'ampia dinamica di resistenze (da $R$ a $2^{N-1}R$) → la rete a scala permette di ottenere un'ampia dinamica di corrente con due soli valori di resistenza: $R$ e $2R$.

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze pesate con rete a scala con deviatori di tensione

Scambiando il riferimento $V_{R}$ e l'uscita $I_{O}$ si ottengono deviatori di tensione:

• deviatori di corrente: commutano tra punti allo stesso potenziale;
• deviatori di tensione: commutano tra punti a diverso potenziale.

Convertitore D/A con uscita di tensione, ottenuta tramite un amplificatore operazionale, a grandezze pesate con rete a scala con deviatori di corrente

Convertitore D/A con uscita di tensione a grandezze pesate con rete a scala con deviatori di tensione

La corrente in uscita può essere tramutata in una tensione in due modi:

• inserendo un amplificatore operazionale;
• ponendo l'uscita a vuoto (si dimostra che i valori assunti dalla tensione di uscita mantengono le proporzionalità).

Convertitore D/A con uscita di tensione a grandezze pesate con rete di peso capacitiva

La rete di peso può utilizzare condensatori anziché resistenze → le grandezze da sommare sono cariche elettriche anziché correnti. Questa tecnica è molto usata nei circuiti integrati, dove è più facile realizzare dei condensatori piuttosto che delle resistenze.

Strutture miste

Convertitore D/A con uscita di corrente misto

Le strutture miste prevedono la combinazione di una struttura a grandezze pesate per i bit meno significativi (LSB) e di una struttura a grandezze uniformi per i bit più significativi (MSB), traendo vantaggio dalla elevata precisione delle prime e dalla semplicità delle seconde.

Controllo di guadagno

Controllo di guadagno di un amplificatore operazionale tramite un convertitore D/A in reazione

È possibile regolare il guadagno di un amplificatore operazionale ponendo in reazione un convertitore D/A con uscita in corrente, ad esempio per impostare un valore digitale per il volume di un'uscita audio.