Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria

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Teoria[modifica]

Al fine di rendere utili le esercitazioni proposte vanno chiariti alcuni concetti di base:

  • Combinazioni di N variabili

Le combinazioni di N variabili in ingresso ad una logica combinatoria sono . La tabella seguente potrà essere utile se ci si rivolge per la prima volta all'implementazione di una logica combinatoria:

N
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64

Come si vede la crescita delle combinazioni è di tipo esponenziale, il che presenta notevoli difficoltà per valori di N già superiori ad ; tale difficoltà, vedremo, sarà facilmente sormontabile quando tratteremo delle logiche sequenziali tramite l'utilizzo massivo dei dispositivi denominati Contatori Binari.

  • Quante variabili di selezione sono necessarie a fronte di N combinazioni?

La risposta è speculare alla precedente: se si deve selezionare univocamente una ed una sola delle N combinazioni, avremo bisogno almeno di M variabili di selezione, dove . Questo concetto risulterà di utilità pratica quando si tratteranno i Multiplexer.

  • Logaritmo in base 2:

È l'esponente che si deve dare alla base 2 affinché . A tal fine sarà utile una tabella di esempio:

N Combinazioni M Variabili
2 1
3 2
4 2
5 3
6 3
7 3
8 3
9 4
10 4

Esercitazioni di Logica Combinatoria[modifica]