Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Implementazione di una funzione

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    • La funzione booleana

Sia data la funzione:

Ci troviamo di fronte ad una funzione con una singola variabile di uscita y e quattro variabili d'ingresso A, B, C, D.

    • La tabella di verità

Costruiamone la tabella di verità ovvero rispondiamo alla domanda: a fronte di tutte le combinazioni possibili e univoche di quattro variabili booleane quale sarà la risposta del nostro sistema di logica combinatoria?

Si procede ad esprimere l'uscita y analizzando la funzione booleana data, per ogni combinazione delle quattro variabili di ingresso; ovvero se per una riga della tabella esiste un termine dell'equazione per cui si ottiene un 1 (uno logico) come uscita, allora poniamo ad 1 (uno logico) l'uscita y della funzione.

Se non abbiamo commesso errori di calcolo la tabella dovrebbe essere la seguente, ma ad ogni modo ci riserveremo di confermare i risultati ottenuti analiticamente tramite il test hardware dopo aver provveduto all'implementazione della funzione stessa sulla nostra scheda:

A B C D Y
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
    • Lo schema realizzato con l'ISE

Lo schema non sarà altro che la somma logica (OR) dei termini (AND) dati nella funzione booleana che qui ripetiamo per sottolineare quanto andiamo a fare:

L'ISE ci mette a disposizione tutte le porte (o almeno molte e comunque quelle più necessarie) che servono per esprimere ciascuno dei nostri termini (minterm è il nome tecnico di ciascun termine).

LC1 1.jpg

    • Gli ingressi

Notare gli I/O Markers: i marcatori di input/output determinano le porte di ingresso e uscita dello schema.

LC1 2.jpg

    • La somma logica

La porta OR5 è una porta OR a 5 ingressi, notare l'I/O marker di uscita.

LC1 3.jpg

    • I minterms

La porta AND2B1 è una porta AND a 2 ingressi (AND2) di cui uno è negato (B1).

LC1 4.jpg

La porta AND2B1 è una porta AND a 2 ingressi (AND2) di cui uno è negato (B1).

LC1 5.jpg

La porta AND3B3 è una porta AND a 3 ingressi (AND3) di cui tre negati (B3).

LC1 6.jpg

La porta AND3 è una porta AND a 3 ingressi (AND3) di cui nessuno è negato.

LC1 7.jpg

La porta AND4B1 è una porta AND a 4 ingressi (AND4) di cui uno è negato (B1).

LC1 8.jpg

  • La piedinatura

Si veda Il file di piedinatura dal quale ci si potrà convincere che le porte d'ingresso A,B,C,D sono state indirizzate nella scheda Digilent XCRP ai switch SW1,SW2,SW3,SW4 mentre l'uscita Y viene inviata al LED1.

LC1 ucf.jpg

Ora si può passare all'implementazione su scheda, vedasi L'implementazione su scheda e il test

  • La simulazione

Lc1 msim.jpg