Fisica nucleare e subnucleare/Unificazione elettrodebole

Il formalismo vero e proprio dell'interazione debole nacque quando si capì che i processi di corrente neutra possono essere unificati con i processi elettromagnetici. Questo modello venne sviluppato da Glasgow, Salam e Weinberg prima, e da Feynman e 't Hooft poi. Nello scrivere il formalismo dell'interazione debole, si suppose che all'inizio, poco dopo il big bang, la natura potesse essere descritta da quattro campi, espressione di un'unica forza, quella elettrodebole. I propagatori di questi campi vengono detti $W_{1}$, $W_{2}$, $W_{3}$ e $B$; il tutto interagisce con un altro campo, il campo di Higgs, che "mantiene tutto in equilibrio". Questi però non sono i campi fisici che noi vediamo oggi (mediati da $W^{+}$ e $W^{-}$, combinazioni lineari di $W_{1}$ e $W_{2}$, e da $Z^{0}$ e $\gamma$, combinazioni lineari di $W_{3}$ e $B$). Quando l'energia scende sotto una certa soglia, il sistema non è più in equilibrio ("la simmetria si rompe"), nel modo descritto dal meccanismo di Higgs: i bosoni inizialmente interagiscono con bosoni intermedi, e alla fine "escono" i vari bosoni vettori, dei quali il fotone è l'unico a rimanere senza massa (tutto ciò è conseguenza di come sono stati pensati i campi). I campi "iniziali" hanno proprietà simili alla QCD, ossia i loro propagatori possono interagire fra loro. Le correnti neutre deboli ed elettromagnetiche sono simili, in quanto non cambiano il sapore. Lo $Z^{0}$ non si accoppia né col sapore né col colore.

La lagrangiana dell'interazione elettrodebole è:

${\mathcal {L}}={\frac {g}{\sqrt {2}}}\left(J_{\mu }^{-}W_{+}^{\mu }+J_{\mu }^{+}W_{-}^{\mu }\right)+{\frac {g}{\cos \theta _{W}}}\left(J_{\mu }^{3}-\sin \theta _{W}J_{\mu }^{\mbox{emg }}\right)Z^{\mu }+g\sin \theta _{W}J_{\mu }^{\mbox{emg }}A^{\mu }$

ove $g$ è la costante di accoppiamento elettrodebole, $J$ sono le varie correnti in gioco e $W$ i campi. Il primo addendo è relativo alla corrente carica, il secondo a quella neutra, l'ultimo all'elettromagnetismo. L'angolo $\theta _{W}$ è detto di Weinberg o di mescolamento. Si ha:

$g\sin \theta _{W}={\frac {q_{\mbox{el }}}{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}}$

Insomma, $q_{\mbox{el }}$ e $\theta _{W}$ sono i parametri liberi della teoria.

Da ciò si può prevedere la massa dei $W$ e $Z^{0}$, che risulta uguale a quella misurata. La matrice CKM "è contenuta" nei $J^{\pm }$ del primo addendo. L'altra cosa che mancava (fino a poco tempo fa) nel modello era la massa del bosone di Higgs, che è stato trovato al CERN (ha una massa di circa 125 GeV, e non era stato trovato prima perché ha una sezione d'urto di produzione bassissima).

Infine, non riusciamo a capire il perché della gerarchia delle masse, cioè perché le particelle sono alcune più leggere e alcune più pesanti, e perché hanno proprio quella massa e non altre.