Fisica classica/Trasformazioni termodinamiche

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Chiamiamo sistema termodinamico una porzione dell'universo che può essere costituita da una o più parti, ad esempio un fluido omogeneo contenuto in un recipiente, una miscela di gas contenuto in un recipiente, un solido omogeneo, un sistema non omogeneo, una automobile che consuma carburante ecc.

Si intende come ambiente il resto del mondo con cui il sistema interagisce scambiando materia, lavoro meccanico o calore.

Un sistema si dice aperto se scambia con l'ambiente materia ed energia: ad esempio una pentola aperta piena d'acqua su un fornello. Il sistema si dice chiuso se non scambia materia con l'ambiente, ma scambia energia (ad esempio la Terra a parte le meteoriti non scambia materia con il resto del sistema solare, ma riceve energia termica dal sole e ne irradia dalla parte non illuminata). Infine il sistema è detto isolato se non avvengono scambi di energia e di materia con l'ambiente, l'universo termodinamico formato da un sistema e dall'ambiente è ovviamente un sistema isolato.

Un sistema termodinamico statico non ha molto interesse, quello che interessa è la sua evoluzione nel passaggio da uno stato ad un altro; tale processo viene chiamato normalmente una trasformazione termodinamica. La classificazione delle trasformazioni termodinamiche (le varie tipologie non si escludono) è la seguente:

Trasformazioni fra stati di equilibrio

Gli stati iniziali e finali sono caratterizzati da ben precise variabili termodinamiche di equilibrio iniziale e finale, nel caso più generale possibile durante la trasformazione non sono definite le variabili termodinamiche di stato e quindi il sistema non è descrivibile in maniera semplice.

Ha particolare importanza un piano cartesiano in cui sull'asse delle ascisse figura il volume del sistema e sull'asse verticale la pressione del sistema stesso: tale piano viene detto piano di Clapeyron ed è particolarmente utile per descrivere i sistemi termodinamici in cui i fluidi giocano un ruolo essenziale. In genere una trasformazione fra stati di equilibrio non è descrivibile se non come due punti sul piano di Clapeyron, lo stato iniziale e quello finale.

Trasformazione per stati di equilibrio o quasi statica

Questa è un caso particolare di trasformazione fra stati di equilibrio.

La trasformazione può avvenire lentamente per passaggi successivi di stati equilibrio termodinamico, in tale caso posso rappresentare istante per istante il sistema attraverso le sue variabili termodinamiche. Consideriamo la compressione del gas contenuto in un pistone, se noi appoggiamo un peso macroscopico sul pistone esso comprimerà il gas rapidamente provocando stati di non equilibrio meccanico (differenza di pressione interna e spostamenti macroscopici della masse di gas e persino variazioni locali di temperatura). Una compressione per stati di equilibrio viene effettuata se successivamente vengono disposti, in lenta serie, uno dopo l'altro dei pesi infinitesimi in modo che la trasformazione avvenga senza movimenti macroscopici.

Sul piano di Clapeyron questa trasformazione è rappresentata da una linea continua. Il lavoro compiuto è pari all'area al di sotto della curva: tale lavoro è positivo se lo stato iniziale è a sinistra di quello finale, negativo nel caso opposto.

Trasformazioni reversibili

Questo è un caso particolare di trasformazione quasi statica. La trasformazione è reversibile se è possibile eseguire la trasformazione in senso inverso riportando sia il sistema che l'ambiente esterno nelle condizioni iniziali. Questo vuole dire che le sorgenti di calore recuperano la quantità di calore scambiata nella trasformazione diretta e così i dispositivi meccanici recuperano l'energia meccanica ceduta al sistema nel processo diretto.

La reversibilità di una trasformazione richiede che i movimenti delle parti siano fatti senza attrito, che gli scambi di temperatura tra le sorgenti ed il sistema siano fatti con differenze infinitesime di temperatura. Le trasformazioni reversibili sono delle trasformazioni ideali, in pratica non realizzabili mai esattamente.

Trasformazioni irreversibili

La maggior parte delle trasformazioni non sono ripercorribili a ritroso a meno di sprecare energia preziosa. Le trasformazioni di questo genere vengono chiamate irreversibili. Tali trasformazioni non rispettano le condizioni delle trasformazioni reversibili.

Enumerare le condizioni che determinano la irreversibilità di una trasformazione è necessariamente non completa; sicuramente l'attrito nel senso lato (viscosità, attrito dinamico, deformazioni anelastiche, dissipazione di energia elettrica ecc) è una causa di irreversibilità come anche se la trasformazione non avviene per una sequenza finita di stati di equilibrio termodinamico. Ma anche mettere il sistema in contatto con una sorgente con differenza macroscopica di temperatura provoca irreversibilità.

Le trasformazioni vengono inoltre classificate in funzione delle grandezze che vengono mantenute costanti:

Trasformazioni adiabatiche

Vengono mostrate le trasformazioni adiabatiche e isoterme reversibili di un gas perfetto nel piano di Clapeyron, l'area colorata rappresenta il lavoro fatto nella adabatica

Sono le trasformazioni che avvengono senza scambio di calore con l'esterno. Tali trasformazioni possono essere reversibili ed irreversibili. Per potere avvenire una trasformazione di questo tipo è necessario che non ci sia scambio di calore con il mondo esterno: quindi è essenziale l'isolamento termico con il mondo esterno. Per ottenere ciò il tempo non può essere troppo lungo in quanto per quanto efficiente sia il meccanismo di isolamento difficilmente è perfetto. In una trasformazione di questo tipo può essere prodotto lavoro, in tal caso la temperatura diminuisce, o assorbito, in questo caso la temperatura diminuisce. La trasformazione è reversibile solo se l'attrito può essere trascurato. Le trasformazioni adiabatiche hanno un ruolo cruciale nella termodinamica in quanto sono le uniche trasformazioni che non hanno bisogno di sorgenti di temperatura.

Trasformazioni isoterme

Si chiama trasformazione isoterma una trasformazione termodinamica che avviene a temperatura costante. In questo caso analogamente che nell'adiabatica per essere reversibile la trasformazione deve avvenire senza attrito o dissipazione. A differenza della adiabatica è necessaria la presenza di una sorgente di calore.

Trasformazione isocora

Trasformazione isocora nel piano di Clapeyron.

Si chiama isocora una trasformazione in cui il volume non varia. Una trasformazione di questo tipo non produce lavoro meccanico, quindi non si pone il problema dell'attrito. In una trasformazione di questo tipo viene scambiato calore con delle sorgenti termiche. Notare che se la differenza di temperatura tra lo stato iniziale e finale è finita, per garantire la reversibilità occorre la presenza di infinite fonti di calore tra le due temperature in cui si svolge la trasformazione: tale condizione contrariamente a quella che si immagina è meno irrealistica di altre condizioni: Gli scambiatori di calore rappresentano la cosa più simile a infinite sorgenti di calore.

Sul piano di Clapeyron questa trasformazione è rappresentata, se avviene per stati di equilibrio, come una linea verticale come mostrato in figura.

Trasformazione isobara

Trasformazione isobara reversibile, l'area gialla rappresenta il lavoro fatto

Si chiama isobara una trasformazione a pressione costante: nella atmosfera nei recipienti aperti questo tipo di trasformazioni sono molto comuni. La reversibilità di una trasformazione di questo tipo se non infinitesima, richiede infinite fonti di calore e mancanza di attrito.

Sul piano di Clapeyron questa trasformazione è rappresentata, se avviene per stati di equilibrio, come una linea orizzontale.

Trasformazione ciclica

Tra le trasformazioni sono particolarmente interessanti quelle trasformazioni in cui lo stato iniziale coincide con lo stato finale. Tali trasformazioni sono dette cicliche o cicli. Un ciclo è quindi una trasformazione in cui il sistema termodinamico torna nel suo stato iniziale. Un ciclo nel piano di Clapeyron si rappresenta come una curva chiusa. Il lavoro compiuto è l'area racchiusa dalla curva stessa, tale lavoro è positivo se il ciclo viene percorso in senso orario: cioè in questo caso viene compiuto globalmente del lavoro dal sistema verso l'ambiente. Se lo stesso ciclo è percorso in senso antiorario il lavoro sarebbe stato negativo.

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