Fisica classica/Polarizzazione
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La polarizzazione viene mostrata nella maniera più semplice da una onda piana, che è una buona rappresentazione della maggior parte delle onde luminose (una onda piana ideale è un'onda con un fronte d'onda infinitamente largo e lungo). Tutte le onde elettromagnetiche che si propagano o nel vuoto o in materiale uniforme di estensione infinita hanno campi elettrici e magnetici perpendicolari alla direzione di propagazione. Convenzionalmente quando si considera la polarizzazione, si descrive il vettore campo elettrico e viene ignorato il campo magnetico poiché la componente ortogonale di esso è proporzionale al campo elettrico. Il vettore campo elettrico si può dividere in maniera arbitraria in due componenti perpendicolari indicate con y e z (indicando con z la direzione di propagazione). Per un'onda armonica semplice, in cui l'ampiezza del vettore campo elettrico varia in maniera sinusoidale, le due componenti hanno esattamente la stessa frequenza. Le due componenti possono non avere la stessa fase, cioè non raggiungono il massimo o il minimo negli stessi istanti. La forma tracciata in un piano fissato dal campo elettrico come l'onda piana attraversa tale piano è una descrizione dello stato di polarizzazione. Le figure seguenti mostrano alcuni esempi di tale evoluzionedel campo elettrico (blu) nel tempo (asse verticale), le componenti y e z (rosso/sinistra e verde/destra), e la traiettoria descritta dall'estremo del vettore nel piano (viola).
Nella figura di sinistra le due componenti ortogonali sono in fase. In questo caso il rapporto tra le due componenti è costante, per questa ragione la direzione del vettore campo elettrico è costante. Poiché l'estremo del vettore descrive una linea nel piano, questo caso speciale è chiamato polarizzazione lineare. La direzione della linea dipende dalla ampiezza relativa delle due componenti.
Nella figura di mezzo, le due componenti hanno esattamente la stessa ampiezza e sono esattamente di 90o fuori fase.In questo caso una componente è nulla quando l'altra è sul massimo. Vi sono due casi possibili la componente y è 90o in anticipo o in ritardo rispetto alla componente z. In questo caso l'estremo del vettore campo elettrico descrive una traiettoria circolare nel piano, così che questo caso particolare è chiamato polarizzazione circolare. La direzione in cui avviene la rotazione dipende dalla relazione di fase esistente. I due casi possibili sono detti di polarizzazione oraria ed antioraria.
Tutti gli altri casi, in cui le due componenti sono non in fase e non hanno la stessa ampiezza sono chiamati polarizzazione ellittica in quanto l'estremo del vettore descrive una ellisse nel piano.
Le onde radio a causa delle sorgenti orientate dipolari che le generano sono in genere polarizzate. le sorgenti naturali di luce producono in genere onde non polarizzate. Vi è da aggiungere che la riflessione da una superficie speculare può rendere polarizzato un raggio che inizialmente non lo era. Anche molti cristalli non cubici polarizzano la luce.
La luce del sole attraversando l'atmosfera viene parzialmente polarizzata. Alcuni animali sono in grado di percepire il grado di polarizzazione della luce, poiché la polarizzazione è sempre perpendicolare alla direzione del sole, tale informazione è utilizzata per l'orientamento. L'occhio umano è solo debolmente sensibile alla polarizzazione della luce.
[modifica] Equazioni di Fresnel
Le equazioni di Fresnel descrivono il comportamento della luce che attraversa due mezzi con diversi indice di rifrazione. Infatti l'equazioni dell'ottica geometrica.
Quando infatti la luce passa da un mezzo con indice di rifrazione n1 ad un altro con indice di rifrazione n2, possono avere luogo sia la riflessione che la rifrazione.
Nella figura a destra, un raggio incidente PO incide nel punto O dell'interfaccia tra i due mezzi di indice di rifrazione n1 ed n2. Parte del raggio è riflesso come raggio OQ e parte viene rifratto come raggio OS. L'angolo che il raggio incidente, riflesso e rifratto formano con la normale all'interfaccia sono detti rispettivamente 
, 
e 
. Le relazioni tra questi angolo sono date dalle leggi della riflessione e rifrazione.
La frazione dell'intensità della luce incidente che è riflessa dall'interfaccia è data dal coefficiente di Riflessione R, mentre la frazione che viene rifratta è T. Le equazione di Fresnel, che sono basate sull'ipotesi che entrambi i mezzi siano non ferromagnetici, può essere usata per calcolare il valore di tali coefficienti R ed T.
Il calcolo di R and T dipende dalla polarizzazione del raggio incidente. Se la luce è polarizzata con il campo elettrico della luce perpendicolare al piano della figura (tale direzione è indicata con il pedice s), il coefficiente di riflessione è dato da:
![R_s = \left[ \frac{\sin (\theta_t - \theta_i)}{\sin (\theta_t + \theta_i)}
\right]^2=\left[\frac{n_1\cos(\theta_i)-n_2\cos(\theta_t)}{n_1\cos(\theta_i)+
n_2\cos(\theta_t)}\right]^2](http://upload.wikimedia.org/math/2/c/5/2c5c8007ea9f27465b59b0453df97ef0.png)
dove si ricava dalla legge della rifrazione:
Mentre se il raggio incidente è polarizzato nel piano del disegno (tale direzione con il pedice p), il coefficiente di riflessione è dato da:
![R_p = \left[ \frac{\tan (\theta_t - \theta_i)}{\tan (\theta_t + \theta_i)}
\right]^2=\left[\frac{n_1\cos(\theta_t)-n_2\cos(\theta_i)}{n_1\cos(\theta_t)+
n_2\cos(\theta_i)}\right]^2](http://upload.wikimedia.org/math/5/a/6/5a6aa1ba57063d593a2e1d57e96f479f.png)
Dovendosi conservare l'energia delle onde elettromagnetiche i coefficienti di trasmissione sono pari a:
Se la luce incidente non è polarizzata .....
