Analisi matematica/Integrali ellittici
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[modifica] INTEGRALI ELLITTICI
Sono detti integrali ellittici, di prima, di seconda, e di terza specie nella forma di Legendre rispettivamente gli integrali:
![\int{dt\over \sqrt[2]{(1-t^2)(1-k^2 t^2)}}\quad\int{t^2 dt\over \sqrt[2]{(1-t^2)(1-k^2 t^2)}}\quad \int {dt\over (x-\gamma)\sqrt{(1-t^2)(1-k^2 t^2)}}](http://upload.wikimedia.org/math/3/7/c/37c0c8b4e4a108ec1a2b01b9bdc08b72.png)
Questi integrali non si possono razionalizzare né esprimere con funzioni elementari; essi si possono calcolare mediante le funzioni ellittiche cioè le funzioni analitiche meromorfe dotate di doppia periodicità.
