Controlli automatici/Diagrammi e carta di Nichols

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Indice del libro

Diagramma e carta di Nichols[modifica]

Il diagramma di Nichols di una funzione di trasferimento permette di analizzarne la risposta in frequenza tramite la sua rappresentazione grafica nel piano cartesiano di Nichols :

La carta di Nichols è costituita dai luoghi a modulo costante e a fase costante della funzione di trasferimento in catena chiusa , tracciati sul piano di Nichols .

Margini di stabilità[modifica]

Margini di guadagno e di fase letti sul diagramma di Nichols
Margini di stabilità letti sul diagramma di Nichols sovrapposto alla carta di Nichols

I margini di guadagno e di fase possono essere letti sul diagramma di Nichols della funzione d'anello .

Sovrapponendo alla carta di Nichols il diagramma di Nichols della funzione d'anello , è possibile ricavare il valore di modulo e fase della funzione di trasferimento in catena chiusa al variare della pulsazione .

Il picco di risonanza della funzione di trasferimento in catena chiusa non supera un valore limite , garantendo una buona robustezza della stabilità, se e solo se il diagramma di Nichols della funzione d'anello è esterno alla curva della carta di Nichols corrispondente a modulo costante pari a :

  • se il picco di risonanza non supera il valore limite , allora il margine di fase è maggiore del valore limite :
dove il valore limite è il margine di fase letto in corrispondenza della curva della carta di Nichols corrispondente a modulo costante pari a :
  • se il picco di risonanza non supera il valore limite , allora il margine di guadagno è maggiore del valore limite :
dove il valore limite è il margine di guadagno letto in corrispondenza della curva della carta di Nichols corrispondente a modulo costante pari a :