Controlli automatici/Schemi a blocchi

Algebra dei blocchi

Cascata di blocchi	Parallelo di blocchi	Spostamento rispetto ad un sommatore	Spostamento rispetto ad un punto di derivazione
$y\left(s\right)=G_{2}\left(s\right)G_{1}\left(s\right)u\left(s\right)$	$y\left(s\right)=\left[\pm G_{1}\left(s\right)\pm G_{2}\left(s\right)\right]u\left(s\right)$	$y\left(s\right)=\pm G_{1}\left(s\right)u_{1}\left(s\right)\pm G_{2}\left(s\right)u_{2}\left(s\right)$	${\begin{cases}y_{1}\left(s\right)=G_{1}\left(s\right)u\left(s\right)\\y_{2}\left(s\right)=G_{2}\left(s\right)u\left(s\right)\end{cases}}$

Sistemi in retroazione

La funzione di trasferimento ad anello chiuso (o in catena chiusa) $W_{y}\left(s\right)$ di un sistema in retroazione è definita:

${\begin{cases}W_{y}\left(s\right)={\frac {y\left(s\right)}{y_{\text{des}}\left(s\right)}}={\frac {G\left(s\right)}{1\mp G\left(s\right)H\left(s\right)}}\\W\left(s\right)={\frac {y\left(s\right)}{r\left(s\right)}}=K_{r}W_{y}(s)=K_{r}{\frac {G\left(s\right)}{1\mp G\left(s\right)H\left(s\right)}}\end{cases}}$

dove:

• $G\left(s\right)$ è la funzione di trasferimento del ramo diretto;
• $H\left(s\right)$ è la funzione di trasferimento del ramo di retroazione.

La funzione di trasferimento d'anello (o in catena aperta) $G_{a}(s)$ è definita:

$G_{a}\left(s\right)=G\left(s\right)H\left(s\right)$