Controlli automatici/Riferimenti e disturbi sinusoidali

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Indice del libro

La risposta in frequenza descrive la risposta in regime permanente di un sistema asintoticamente stabile a un segnale sinusoidale.

Precisione in regime permanente[modifica]

Inseguimento di segnali sinusoidali[modifica]

Sotto l'ipotesi di asintotica stabilità del sistema in catena chiusa, dato l'ingresso di riferimento sinusoidale :

l'errore di inseguimento in regime permanente è dato dalla risposta in frequenza della funzione di trasferimento d'errore all'ingresso :

dove:

L'errore di inseguimento in regime permanente massimo, pari a (per le proprietà del seno), è piccolo se la funzione d'anello è sufficientemente grande alla pulsazione dell'ingresso:

Implicazioni sul progetto del controllore[modifica]

Le specifiche di precisione relative all'errore di inseguimento in regime permanente a segnali di riferimento sinusoidali impongono vincoli sull'andamento in frequenza della funzione d'anello , in particolare sulla pulsazione di cross-over rispetto alla pulsazione dell'ingresso:

Reiezione di disturbi in regime permanente[modifica]

Effetti sull'uscita in regime permanente di disturbi sinusoidali[modifica]

Sotto l'ipotesi di asintotica stabilità del sistema in catena chiusa, dato il disturbo sinusoidale :

l'effetto sull'uscita in regime permanente è dato dalla risposta in frequenza della funzione di trasferimento al disturbo :

dove:

L'effetto massimo del disturbo sull'uscita in regime permanente, pari a (per le proprietà del seno), è piccolo, cioè il disturbo è molto attenuato, se il modulo della funzione di trasferimento è sufficientemente piccolo alla pulsazione del disturbo .

Disturbo posto sull'uscita

L'attenuazione di un disturbo sinusoidale posto sull'uscita è tanto più elevata quanto è grande la funzione d'anello alla pulsazione del disturbo → sono ben attenuati disturbi di bassa frequenza rispetto alla pulsazione di cross-over :

Disturbo posto sul riferimento

L'attenuazione di un disturbo sinusoidale posto sul riferimento è tanto più elevata quanto è piccola la funzione d'anello alla pulsazione del disturbo → sono ben attenuati disturbi di alta frequenza rispetto alla pulsazione di cross-over :

Disturbo posto sulla retroazione

L'attenuazione di un disturbo sinusoidale posto sulla retroazione è tanto più elevata quanto è piccola la funzione d'anello alla pulsazione del disturbo → sono ben attenuati disturbi di alta frequenza rispetto alla pulsazione di cross-over :

Implicazioni sul progetto del controllore[modifica]

Le specifiche sull'attenuazione in regime permanente di disturbi sinusoidali impongono vincoli sull'andamento in frequenza della funzione d'anello , in particolare sulla pulsazione di cross-over rispetto alla pulsazione del disturbo:

  • disturbo posto sull'uscita:
  • disturbo posto sul riferimento o sulla retroazione: