Fondamenti di automatica2/Equilibrio di sistemi dinamici

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Indice del libro

Un sistema dinamico stazionario è in equilibrio se:

  • l'ingresso è pari all'ingresso di equilibrio costante nel tempo;
  • lo stato è pari allo stato di equilibrio costante nel tempo;
  • l'uscita è pari all'uscita di equilibrio costante nel tempo.

La coppia è detta punto di equilibrio.

Equilibrio di sistemi a tempo continuo[modifica]

Se il sistema è lineare:

  • Se la matrice è invertibile, cioè , allora esiste uno ed uno solo punto di equilibrio isolato:
  • Se la matrice non è invertibile (singolare), cioè , allora a seconda del particolare sistema:
    • esistono infiniti punti di equilibrio;
      oppure
    • non esiste alcun punto di equilibrio.

Equilibrio di sistemi a tempo discreto[modifica]

Se il sistema è lineare:

  • Se la matrice è invertibile, cioè , allora esiste uno ed uno solo punto di equilibrio isolato:
  • Se la matrice non è invertibile (singolare), cioè , allora a seconda del particolare sistema:
    • esistono infiniti punti di equilibrio;
      oppure
    • non esiste alcun punto di equilibrio.