Fondamenti di automatica2/Modellistica di sistemi dinamici elettromeccanici

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CopertinaFondamenti di automatica2/Copertina
  • Introduzione e modellistica dei sistemi
  1. Classificazione di sistemi dinamiciFondamenti di automatica2/Classificazione di sistemi dinamici
  2. Modellistica di sistemi dinamici elettriciFondamenti di automatica2/Modellistica di sistemi dinamici elettrici
  3. Modellistica di sistemi dinamici meccaniciFondamenti di automatica2/Modellistica di sistemi dinamici meccanici
  4. Modellistica di sistemi dinamici elettromeccaniciFondamenti di automatica2/Modellistica di sistemi dinamici elettromeccanici
  5. Modellistica di sistemi dinamici termiciFondamenti di automatica2/Modellistica di sistemi dinamici termici
  • Calcolo del movimento di sistemi dinamici LTI
  1. Analisi nel dominio di Laplace e del tempo di sistemi dinamici LTI a tempo continuoFondamenti di automatica2/Analisi nel dominio di Laplace e del tempo di sistemi dinamici LTI a tempo continuo
  2. Analisi modale di sistemi dinamici LTI a tempo continuoFondamenti di automatica2/Analisi modale di sistemi dinamici LTI a tempo continuo
  3. Modellistica dei sistemi dinamici a tempo discretoFondamenti di automatica2/Modellistica dei sistemi dinamici a tempo discreto
  4. Analisi nel dominio del tempo e della trasformata Zeta di sistemi dinamici LTI a tempo discretoFondamenti di automatica2/Analisi nel dominio del tempo e della trasformata Zeta di sistemi dinamici LTI a tempo discreto
  5. Analisi modale di sistemi dinamici LTI a tempo discretoFondamenti di automatica2/Analisi modale di sistemi dinamici LTI a tempo discreto
  • Equilibrio e stabilità di sistemi dinamici
  1. Equilibrio di sistemi dinamiciFondamenti di automatica2/Equilibrio di sistemi dinamici
  2. Linearizzazione di sistemi dinamiciFondamenti di automatica2/Linearizzazione di sistemi dinamici
  3. Stabilità interna di sistemi dinamiciFondamenti di automatica2/Stabilità interna di sistemi dinamici
  4. Stabilità interna di sistemi dinamici LTIFondamenti di automatica2/Stabilità interna di sistemi dinamici LTI
  5. Stabilità dell'equilibrio di sistemi dinamici non lineari per linearizzazioneFondamenti di automatica2/Stabilità dell'equilibrio di sistemi dinamici non lineari per linearizzazione
  • Proprietà strutturali e leggi di controllo
  1. Raggiungibilità e controllabilitàFondamenti di automatica2/Raggiungibilità e controllabilità
  2. Retroazione statica dallo statoFondamenti di automatica2/Retroazione statica dallo stato
  3. Osservabilità e rilevabilitàFondamenti di automatica2/Osservabilità e rilevabilità
  4. Stima dello stato e regolatore dinamicoFondamenti di automatica2/Stima dello stato e regolatore dinamico
  • Stabilità esterna e analisi della risposta
  1. Stabilità esterna e risposta a regimeFondamenti di automatica2/Stabilità esterna e risposta a regime
  2. Risposte di sistemi del I e II ordineFondamenti di automatica2/Risposte di sistemi del I e II ordine

I sistemi elettromeccanici operano una conversione elettromeccanica:

  • motori elettrici: convertono l'energia elettrica in energia meccanica;
  • generatori elettrici (o dinamo elettriche): convertono l'energia meccanica in energia elettrica.

In questo capitolo verrà trattato il motore elettrico alimentato in corrente continua (DC).

Struttura e modello[modifica]

Struttura interna di un motore elettrico alimentato in corrente continua (DC) (qui lo statore è costituito da magneti permanenti)
Modello di un motore elettrico alimentato in corrente continua (DC) (qui lo statore è costituito da un circuito di eccitazione)

Statore[modifica]

Lo statore genera il campo magnetico mediante:

  • magneti permanenti: sono ingombranti e pesanti;
e/o
  • circuito di eccitazione (solenoide): è necessario alimentarlo con una corrente continua detta corrente di eccitazione :

Rotore[modifica]

Il rotore è la parte rotante del motore, ed è costituita da una serie di spire conduttrici di superfici , isolate tra loro, che, essendo immerse nel campo magnetico generato dallo statore, per la legge di Faraday-Henry-Lenz dell'induzione elettromagnetica:

sono percorse da una corrente indotta , la quale concatenandosi sottopone la spira alla coppia di Lorentz :

Il modello elettrico del rotore è descritto da:

dove la forza elettromotrice indotta è direttamente proporzionale a tramite una costante di proporzionalità chiamata costante caratteristica del motore:

Collettore a spazzole[modifica]

La coppia di Lorentz è massima quando il versore normale della spira è perpendicolare al vettore di campo magnetico (), ed è nulla quando il versore normale della spira è parallelo ad esso () → ogni spira viene alimentata con la corrente di armatura da un interruttore rotante chiamato collettore a spazzole, o anello di Pacinotti, solo quando nella rotazione entra a contatto con le spazzole, cioè nella posizione di massima coppia di Lorentz. Le spazzole sono soggette ad usura perché sono realizzate mediante contatti in carboncino.

Albero motore[modifica]

L'albero motore, collegato meccanicamente alla carcassa tramite dei cuscinetti a sfera, trasferisce l'energia meccanica a un carico che oppone una coppia resistente :

dove:

  • è la coppia motrice del motore:
  • è il coefficiente di attrito equivalente che tiene conto dei fenomeni d'attrito (cuscinetti).

Modalità di funzionamento[modifica]

Comando di armatura[modifica]

Nel motore DC con comando di armatura, il flusso magnetico dello statore è tenuto costante:

utilizzando magneti permanenti e/o alimentando il circuito di eccitazione con una corrente costante → l'equazione del circuito di eccitazione è di tipo statico:

Equazioni dinamiche
Variabili di stato
Variabili di ingresso
Matrici dell'equazione di stato

Il termine alla prima riga e terza colonna della matrice la differenzia dalla matrice del motore a comando di eccitazione, e rappresenta la retroazione interna del sistema.

Comando di eccitazione[modifica]

Nel motore DC con comando di eccitazione, la corrente di armatura è tenuta costante:

utilizzando un generatore ideale di corrente → l'equazione del circuito di armatura è di tipo statico:

Il flusso magnetico dello statore dipende in maniera non lineare dalla corrente di eccitazione :

Non-linear energizing command DC engine.png

La caratteristica non lineare del flusso si può approssimare con la legge lineare:

Equazioni dinamiche
Variabili di stato
Variabili di ingresso
Matrici dell'equazione di stato