Chimica per il liceo/Le grandezze fisiche e la loro misura/Le grandezze derivate

Le grandezze fisiche derivate vengono create come combinazione di grandezze fisiche fondamentali. Nella seguente tabella si evidenziano le principali:

Grandezza fisica	Simbolo della grandezza	Nome dell'unità SI	Simbolo dell'unità SI	Unità corrispondenti
area	A	metro quadro	m²	m2
volume	V	metro cubo	m³	m3
velocità	v	metro al secondo	m/s	m · s−1
densità	ρ	chilogrammo al metro cubo	kg/m³	kg · m−3
accelerazione	a	metro al secondo quadro	m/s2	m · s−2
forza	F	newton	N	kg · m · s−2
pressione, sollecitazione, pressione di vapore	p	pascal	Pa	N · m−2	= kg · m−1 · s−2
energia, lavoro, quantità di calore	E, Q	joule	J	N · m	= kg · m2 · s−2
potenza, flusso radiante	P, W	watt	W	J · s−1	= kg · m2 · s−3
frequenza	f, ν	hertz	Hz	s−1
differenza di potenziale elettrica, forza elettromotrice, tensione elettrica	V, E	volt	V	J · C−1	= m2 · kg · s−3 · A−1
carica elettrica, quantità di elettricità	q	coulomb	C	A · s

In questa pagina si approfondiranno alcune grandezze fisiche derivate come la densità, la forza, la pressione e l'energia.

La densità

Il ghiaccio galleggia perché è meno denso dell'acqua liquida (in genere i solidi sono sempre più densi del liquido dello stesso materiale)

La densità è una grandezza che mette in relazione la massa di un corpo con il suo volume. Se c'è molta massa in relativamente poco volume si dirà che il corpo è molto denso. Permette di effettuare un confronto tra diversi tipi di materiali (a parità di volume, o di massa). La sua formula è:

$d={\frac {m}{V}}$

Essendo il volume al denominatore, nell'espressione numerica sarà pari a 1. Quindi possiamo anche definire la densità come la massa di un corpo contenuta nel suo volume unitario. L'unità di misura sarà una massa fratto un volume, nel S.I. sarà kg/m³ (= g/dm³), ma si può esprimere, a seconda dei contesti, in vari modi, ad es. in mg/L, g/m³, ecc.

La densità dei corpi, in genere, tende a diminuire con l'aumentare della temperatura, poiché un corpo che si riscalda tende a dilatarsi. L'acqua è un caso particolare poiché raggiunge la sua massima densità a 4°C e questo spiega perché il ghiaccio galleggia. Riscaldandola da 0 a 4° il volume diminuisce, oltre i 4° aumenta.

La seguente tabella mette a confronto le densità di diversi materiali. L'osmio è il materiale più denso che si conosca sulla Terra. Nell'universo il corpo più denso è la stella di neutroni che si forma in seguito ad una esplosione di una supernova; ha una densità di 198 milioni di tonnellate per centimetro cubo! Per contro l'universo ha una densità bassissima, sostanzialmente è un sistema vuoto.

Materiale	acqua	legno abete stagionato	ferro	aerogel	oro
densità g/cm3	1,00	0,44	7,86	1 mg/cm3	19,3
foto
Materiale	piombo	osmio	aria	stella di neutroni	universo
densità g/cm3	11,3	22,7	1,22 mg/cm3	1,98 x 1014	9,9 × 10−30
foto

Esercizi svolti

1) Un ragazzo trova per terra un orecchino e una collana gialli. Spera che siano d’oro. Come fa a scoprirlo? La massa dell’orecchino è 1,95 g e volume 0,1 cm3; la massa della collana 3,5 g e volume 0,18 cm3.

Svolgimento: calcolare la densità di entrambi gli oggetti

d=$d=m/V$ = 1,95/0,1 = 20 g/cm3

$d=m/V$ = 3,5/0,18 = 19,44 g/cm3

confrontandola con quella dell’oro (19,32 g/cm3) si può dire che i risultati sono accettabili e gli oggetti sono d’oro

2) La trielina é un potente detergente, ma è un potenziale inquinante. Ha densità 1,46 g/cm3. Quanta massa contengono 0,4 L di trielina?

Svolgimento: prima di tutto trasformare 0,4 L in mL. 0,4 L=400 mL=400 cm3

calcolare la massa $m=d*V$ = 1,46*400=584 g

3) Calcola la densità di due plastiche: una ha massa di 36,25 g e volume 25 mL; l’altra ha massa 13,65 g e volume 15 mL. Come potresti separarle in laboratorio?

Svolgimento: calcola la densità della prima d=m/V = 36,25 g/25 cm3 = 14,45 g/cm3

calcolo la densità della seconda d=m/V = 13,65 g/15 cm3 = 0,91 g/cm3

Vedendo che le densità sono diverse, in laboratorio potrò separarle per stratificazione, per esempio ponendole in acqua..

La forza

Dinamometro

La forza viene espressa tenendo conto delle conseguenze che essa provoca sulla massa su cui agisce. Infatti una massa sottoposta ad una forza accelera o decelera (aumenta/diminuisce la sua velocità progressivamente). Quindi la formula è :

$F=m\cdot a=ma$

L'unità di misura è il Newton $N={\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{s^{2}}}$

Noi considereremo solo la componente numerica della forza, ma in realtà le forze sarebbero delle grandezze vettoriali (cioè sono orientate ed esprimibili attraverso vettori) e la sua formula sarebbe ${\vec {F}}=m\,{\vec {a}}$

Una forza particolare è la forza peso, come conseguenza dell'attrazione gravitazionale sui corpi.

La forza peso (o più semplicemente peso) - Il peso non è la massa

La forza di gravità accelera il paracadutista fino alla velocità limite di circa 200 km/h

Nel caso della forza peso, detta anche "peso", la forza che agisce sul corpo è quella gravitazionale, causata dal pianeta Terra. La formula è simile alla precedente, ma l'accelerazione a viene espressa come accelerazione gravitazionale g.

$Fp=m\cdot g$ dove g= 9,81 m/s²

Il peso quindi non è la massa: questi due concetti vengono spesso confusi poiché, nel parlare comune, la massa viene indicata come "peso". Infatti si usa dire "pesare un corpo sulla bilancia", ma il peso non è la massa poiché è una forza.

Lo strumento usato per misurare la forza è il dinamometro.

Esercizi svolti

(inserire esercizi svolti)

La pressione

Schema della pressione

La pressione è una forza esercitata su una superficie. La sua formula è:

$P={\frac {F}{S}}$ e la sua unità di misura è il Pascal (Pa). ${\rm {1~Pa=1~{\frac {N}{m^{2}}}=1~{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}}}$

Il Pascal è una unità di misura relativamente piccola per cui si preferiscono usare altre unità di misura anche se non appartengono al S.I., come il bar (100.000 Pa) e il millibar (100 Pa). L'atmosfera è un'altra unità di misura molto usata, essa è definita come la pressione esercitata da una colonna d'aria alta/spessa quanto l'atmosfera terrestre al livello del mare, a 0 °C di temperatura e a 45º di latitudine; ha un valore molto simile al bar (1,013 bar = 101.325 Pa). Il psi è diffuso nel mondo anglosassone e molti strumenti lo riportano.

	Equivale a pascal
1 bar	100 000
1 millibar	100
1 atmosfera fisica	101 325
1 torr (mm Hg)	133,322
1 psi	6 895

I fluidi esercitano una pressione in tutte le direzioni, Ad esempio una persona che si immerge in acqua sentirà la pressione su tutto il corpo e non solo dall'alto verso il basso. Lo stesso discorso vale per l'aria.

Lo strumento per misurare la pressione è il barometro (per la pressione atmosferica) e il manometro

• 
  L'atmosfera terrestre esercita una pressione, a livello del mare, di 1 atm
• 
  Barometro: misura la pressione atmosferica
• 
  Manometro: misura la pressione di fluidi in qualche dispositivo
• 
  L'acqua, essendo un fluido, esercita una pressione su tutto il corpo e non solo dall'alto verso il basso
• 
  Il palloncino gonfiato tende ad avere una forma sferica poiché l'aria (un fluido) al suo interno spinge in tutte le direzioni

L'acqua ha una densità molto maggiore rispetto all'aria, per cui un corpo che si immerge, a seconda della profondità, percepirà rapidamente una notevole pressione. Ogni 10 m di profondità aggiungono alla pressione atmosferica, un'altra atmosfera di pressione. Quindi un subacqueo che si immerge a 40 m percepirà sul suo corpo una pressione di 5 atm. I record di immersione (sia in apnea che con bombole) arrivano, a seconda delle condizioni, tra i 250 e i 300 m di profondità, quindi la massima pressione sopportabile è attorno alle 30 atmosfere.

Esercizi svolti

(inserire esercizi svolti)

L'energia

Ogni corpo possiede una certa energia, che può essere trasferita, in parte, ad altri corpi.

L'energia viene definita come la capacità di un corpo di compiere un lavoro o di trasferire calore.

Il lavoro, in fisica, avviene quando, applicando una forza, si ottiene uno spostamento $L=F\cdot s$ . Sapendo che F=ma si può anche scrivere $L=m\cdot a\cdot s$

L'unità di misura nel S.I è il Joule (J) $\,1\ \mathrm {J} =1\ \mathrm {N} \cdot 1\ \mathrm {m} =1\ \mathrm {kg} \cdot {\frac {1\ \mathrm {m} }{1\ \mathrm {s} ^{2}}}\cdot 1\ \mathrm {m} ={\frac {1\ \mathrm {kg} \cdot 1\ \mathrm {m} ^{2}}{1\ \mathrm {s} ^{2}}}$

È molto utilizzata anche la caloria (cal) definita come l'energia necessaria per innalzare di 1 °C (precisamente, da 14,5°C a 15,5°C) la temperatura di 1 g di acqua distillata alla pressione atmosferica

1 cal = 4,18 J

Esistono varie forme di energia:

• Energia termica (calore): è l'energia posseduta per il fatto di avere le particelle (atomi e molecole) che si muovono (vibrando, ruotando, traslando, a seconda dello stato). In un certo senso è l'energia misurata col termometro. Questa energia può essere trasferita solo da un corpo caldo verso uno più freddo.
• Energia cinetica: è l'energia posseduta da un corpo per il fatto di essere in movimento. La sua formula è $E_{c}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ dove m e V sono rispettivamente la massa e la velocità del corpo
• Energia potenziale: è l'energia posseduta da un corpo per il fatto di essere soggetto ad un campo di forze, come ad esempio un campo gravitazionale. L'energia potenziale gravitazionale ha formula $E_{p}=mgh$ dove m è la massa del corpo, g è l'accelerazione gravitazionale e h l'altezza rispetto ad una base di riferimento.
• Energia meccanica: è data dalla combinazione di energia cinetica e potenziale. Si manifesta in varie forme, ad es. energia idroelettrica, energia eolica.
• Energia nucleare: è l'energia prodotta in seguito a reazioni nucleari, come la fusione di idrogeno in elio nel Sole. Deriva dalla trasformazione di massa in energia secondo la famosa formula di Einstein: $E=m\cdot c^{2}$ dove c è la velocità della luce (300.000 km/s)
• Energia chimica: è l'energia contenuta nei legami chimici. Questi legami, rompendosi o formandosi, scambiano energia con l'ambiente. Il metano e il glucosio ad esempio sono molecole ricche di energia, l'acqua e l'anidride carbonica no. Il legame chimico rientrerebbe tra le forme di energia potenziale.
• Energia elettrica: è l'energia legata ad un flusso di corrente elettrica (elettroni). Permette il funzionamento di tutti i dispositivi elettrici.
• Energia solare: è l'energia legata alle onde elettromagnetiche emanate dal Sole, prevalentemente del visibile (luce) e infrarosso, molto importante perché causa molti fenomeni (es. venti, le precipitazioni, le correnti, le one) e permette la vita sulla Terra.

• 
  Un ferro rovente possiede molto calore che cederà all'ambiente circostante
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  Il calore di un corpo non è altro che la sua agitazione termica (quanto le particelle vibrano, ruotano, traslano)
• 
  Un corpo in movimento possiede energia cinetica
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  L'acqua contenuta dalla diga possiede molta energia potenziale
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  La centrale idroelettrica è un esempio di energia meccanica (potenziale + cinetica)
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  Il Sole è alimentato da reazioni nucleari
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  Processo di fusione nucleare dell'idrogeno (deuterio e trizio) in elio
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  Il metano è una fonte di energia chimica (potenziale). L'energia è immagazzinata nei legami chimici
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  Gli elettrodomestici funzionano grazie all'energia elettrica
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  L'energia solare in Italia: il sud ne è più ricco
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  I pannelli fotovoltaico usano l'energia solare per produrre energia elettrica
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  James Prescott Joule, lo scienziato a cui è dedicata l'unità di misura dell'energia nel S.I.

I flussi di energia sono meglio definiti dalle leggi della termodinamica

Prima legge della termodinamica

L'energia non si può né creare né distruggere, ma si trasforma da una forma all'altra, e complessivamente, in un sistema isolato, è costante.

Seconda legge della termodinamica

Quando l'energia si trasforma da una forma all'altra, una parte viene sempre persa come calore. Quindi non esiste una trasformazione perfetta con un rendimento del 100%. Una conseguenza di questa legge è che il moto perpetuo non esiste; ad esempio un pendolo, per quanto "perfetto" dissiperà sempre una parte di energia in calore e quindi prima o poi si fermerà. Questa legge ci dice anche che qualsiasi dispositivo in cui fluisce energia (es. un elettrodomestico o l'automobile) si scalda mentre è in funzione e talvolta il calore è così elevato che può danneggiarlo (infatti alcuni dispositivi hanno sistemi di raffreddamento, ad esempio l'automobile e i pc)

Esercizi svolti

Calcola l'energia potenziale di un libro che pesa 1,5 kg posto sopra un banco di scuola alto 76 cm, rispetto al pavimento. Ricorda: se tutte le unità di misura dell'esercizio sono espresse nel Sistema Internazionale, il risultato si può esprimere in Joule (J).

(Soluzione: la formula è Ep = m•g•h = 1,5 kg • 9,8 m/s² • 0,76 m = 11,2 J)

Attività

Esercizi

Laboratorio: densità di oggetti solidi (farelaboratorio.accademiadellescienze.it)

Laboratorio: moli e densità