Chimica per il liceo/Le grandezze fisiche e la loro misura/Le grandezze derivate

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Le grandezze fisiche derivate vengono create come combinazione di grandezze fisiche fondamentali. Nella seguente tabella si evidenziano le principali:

Grandezza fisica Simbolo della grandezza Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI Unità corrispondenti
area A metro quadro m2
volume V metro cubo m3
velocità v metro al secondo m/s m · s−1
densità ρ chilogrammo al metro cubo kg/m³ kg · m−3
accelerazione a metro al secondo quadro m/s2 m · s−2
forza F newton N kg · m · s−2
pressione, sollecitazione, pressione di vapore p pascal Pa N · m−2 = kg · m−1 · s−2
energia, lavoro, quantità di calore E, Q joule J N · m = kg · m2 · s−2
potenza, flusso radiante P, W watt W J · s−1 = kg · m2 · s−3
frequenza f, ν hertz Hz s−1
differenza di potenziale elettrica, forza elettromotrice, tensione elettrica V, E volt V J · C−1 = m2 · kg · s−3 · A−1
carica elettrica, quantità di elettricità q coulomb C A · s

In questa pagina si approfondiranno alcune grandezze fisiche derivate come la densità, la forza, la pressione e l'energia.

La densità[modifica]

Il ghiaccio galleggia perché è meno denso dell'acqua liquida (in genere i solidi sono sempre più densi del liquido dello stesso materiale)

La densità è una grandezza che mette in relazione la massa di un corpo con il suo volume. Se c'è molta massa in relativamente poco volume si dirà che il corpo è molto denso. Permette di effettuare un confronto tra diversi tipi di materiali (a parità di volume, o di massa). La sua formula è:


Essendo il volume al denominatore, nell'espressione numerica sarà pari a 1. Quindi possiamo anche definire la densità come la massa di un corpo contenuta nel suo volume unitario. L'unità di misura sarà una massa fratto un volume, nel S.I. sarà kg/m3 (= g/dm3), ma si può esprimere, a seconda dei contesti, in vari modi, ad es. in mg/L, g/m3, ecc.

La densità dei corpi, in genere, tende a diminuire con l'aumentare della temperatura, poiché un corpo che si riscalda tende a dilatarsi. L'acqua è un caso particolare poiché raggiunge la sua massima densità a 4°C e questo spiega perché il ghiaccio galleggia. Riscaldandola da 0 a 4° il volume diminuisce , oltre i 4° aumenta.

La seguente tabella mette a confronto le densità di diversi materiali. L'osmio è il materiale più denso che si conosca sulla Terra. Nell'universo il corpo più denso è la stella di neutroni che si forma in seguito ad una esplosione di una supernova; ha una densità di 198 milioni di tonnellate per centimetro cubo! Per contro l'universo ha una densità bassissima, sostanzialmente è un sistema vuoto.

Materiale acqua legno abete

stagionato

ferro aerogel oro
densità

g/cm3

1,00 0,44 7,86 1 mg/cm3 19,3
foto 2006-01-14 Surface waves.jpg Fichte Leimholz 2009.jpg Cylinder of pure iron, 16 grams, 1 cm diameter..jpg
Aerogel hand.jpg
Goldkey logo removed.jpg
Materiale piombo osmio aria stella di neutroni universo
densità

g/cm3

11,3 22,7 1,22 mg/cm3 1,98 x 1014 9,9 × 10−30
foto Lead shielding.jpg Osmium cluster.jpg Birds in Indian Sky.jpg SGR 1806-20 108536main NeutronStar-Print1.jpg El Universo y sus componentes.png

Esercizi svolti[modifica]

1) Un ragazzo trova per terra un orecchino e una collana gialli. Spera che siano d’oro. Come fa a scoprirlo? La massa dell’orecchino è 1,95 g e volume 0,1 cm3; la massa della collana 3,5 g e volume 0,18 cm3.

Svolgimento: calcolare la densità di entrambi gli oggetti

d= = 1,95/0,1 = 20 g/cm3

= 3,5/0,18 = 19,44 g/cm3

confrontandola con quella dell’oro (19,32 g/cm3) si può dire che i risultati sono accettabili e gli oggetti sono d’oro

2) La trielina é un potente detergente, ma è un potenziale inquinante. Ha densità 1,46 g/cm3. Quanta massa contengono 0,4 L di trielina?

Svolgimento: prima di tutto trasformare 0,4 L in mL. 0,4 L=400 mL=400 cm3

calcolare la massa = 1,46*400=584 g

3) Calcola la densità di due plastiche: una ha massa di 36,25 g e volume 25 mL; l’altra ha massa 13,65 g e volume 15 mL. Come potresti separarle in laboratorio?

Svolgimento: calcola la densità della prima d=m/V = 36,25 g/25 cm3 = 14,45 g/cm3

calcolo la densità della seconda d=m/V = 13,65 g/15 cm3 = 0,91 g/cm3

Vedendo che le densità sono diverse, in laboratorio potrò separarle per stratificazione, per esempio ponendole in acqua..

La forza[modifica]

Dinamometro

La forza viene espressa tenendo conto delle conseguenze che essa provoca sulla massa su cui agisce. Infatti una massa sottoposta ad una forza accelera o decelera (aumenta/diminuisce la sua velocità progressivamente). Quindi la formula è :

L'unità di misura è il Newton

Noi considereremo solo la componente numerica della forza, ma in realtà le forze sarebbero delle grandezze vettoriali (cioè sono orientate ed esprimibili attraverso vettori) e la sua formula sarebbe

Una forza particolare è la forza peso, come conseguenza dell'attrazione gravitazionale sui corpi.

La forza peso (o più semplicemente peso) - Il peso non è la massa[modifica]

La forza di gravità accelera il paracadutista fino alla velocità limite di circa 200 km/h

Nel caso della forza peso, detta anche "peso", la forza che agisce sul corpo è quella gravitazionale, causata dal pianeta Terra. La formula è simile alla precedente, ma l'accelerazione a viene espressa come accelerazione gravitazionale g.

dove g= 9,81 m/s2

Il peso quindi non è la massa: questi due concetti vengono spesso confusi poiché, nel parlare comune, la massa viene indicata come "peso". Infatti si usa dire "pesare un corpo sulla bilancia", ma il peso non è la massa poiché è una forza.

Lo strumento usato per misurare la forza è il dinamometro.

Esercizi svolti[modifica]

(inserire esercizi svolti)

La pressione[modifica]

Schema della pressione

La pressione è una forza esercitata su una superficie. La sua formula è:

e la sua unità di misura è il Pascal (Pa).

Il Pascal è una unità di misura relativamente piccola per cui si preferiscono usare altre unità di misura anche se non appartengono al S.I., come il bar (100.000 Pa) e il millibar (100 Pa). L'atmosfera è un'altra unità di misura molto usata, essa è definita come la pressione esercitata da una colonna d'aria alta/spessa quanto l'atmosfera terrestre al livello del mare, a 0 °C di temperatura e a 45º di latitudine; ha un valore molto simile al bar (1,013 bar = 101.325 Pa). Il psi è diffuso nel mondo anglosassone e molti strumenti lo riportano.

Equivale a pascal
1 bar 100 000
1 millibar 100
1 atmosfera fisica 101 325
1 torr (mm Hg) 133,322
1 psi 6 895

I fluidi esercitano una pressione in tutte le direzioni, Ad esempio una persona che si immerge in acqua sentirà la pressione su tutto il corpo e non solo dall'alto verso il basso. Lo stesso discorso vale per l'aria.

Lo strumento per misurare la pressione è il barometro (per la pressione atmosferica) e il manometro

L'acqua ha una densità molto maggiore rispetto all'aria, per cui un corpo che si immerge, a seconda della profondità, percepirà rapidamente una notevole pressione. Ogni 10 m di profondità aggiungono alla pressione atmosferica, un'altra atmosfera di pressione. Quindi un subacqueo che si immerge a 40 m percepirà sul suo corpo una pressione di 5 atm. I record di immersione (sia in apnea che con bombole) arrivano, a seconda delle condizioni, tra i 250 e i 300 m di profondità, quindi la massima pressione sopportabile è attorno alle 30 atmosfere.

Esercizi svolti[modifica]

(inserire esercizi svolti)

L'energia[modifica]

Ogni corpo possiede una certa energia, che può essere trasferita, in parte, ad altri corpi.

L'energia viene definita come la capacità di un corpo di compiere un lavoro o di trasferire calore.

Il lavoro, in fisica, avviene quando, applicando una forza, si ottiene uno spostamento . Sapendo che F=ma si può anche scrivere

L'unità di misura nel S.I è il Joule (J)

È molto utilizzata anche la caloria (cal) definita come l'energia necessaria per innalzare di 1 °C (precisamente, da 14,5°C a 15,5°C) la temperatura di 1 g di acqua distillata alla pressione atmosferica

1 cal = 4,18 J

Esistono varie forme di energia:

  • Energia termica (calore): è l'energia posseduta per il fatto di avere le particelle (atomi e molecole) che si muovono (vibrando, ruotando, traslando, a seconda dello stato). In un certo senso è l'energia misurata col termometro. Questa energia può essere trasferita solo da un corpo caldo verso uno più freddo.
  • Energia cinetica: è l'energia posseduta da un corpo per il fatto di essere in movimento. La sua formula è dove m e V sono rispettivamente la massa e la velocità del corpo
  • Energia potenziale: è l'energia posseduta da un corpo per il fatto di essere soggetto ad un campo di forze, come ad esempio un campo gravitazionale. L'energia potenziale gravitazionale ha formula dove m è la massa del corpo, g è l'accelerazione gravitazionale e h l'altezza rispetto ad una base di riferimento.
  • Energia meccanica: è data dalla combinazione di energia cinetica e potenziale. Si manifesta in varie forme, ad es. energia idroelettrica, energia eolica.
  • Energia nucleare: è l'energia prodotta in seguito a reazioni nucleari, come la fusione di idrogeno in elio nel Sole. Deriva dalla trasformazione di massa in energia secondo la famosa formula di Einstein: dove c è la velocità della luce (300.000 km/s)
  • Energia chimica: è l'energia contenuta nei legami chimici. Questi legami, rompendosi o formandosi, scambiano energia con l'ambiente. Il metano e il glucosio ad esempio sono molecole ricche di energia, l'acqua e l'anidride carbonica no. Il legame chimico rientrerebbe tra le forme di energia potenziale.
  • Energia elettrica: è l'energia legata ad un flusso di corrente elettrica (elettroni). Permette il funzionamento di tutti i dispositivi elettrici.
  • Energia solare: è l'energia legata alle onde elettromagnetiche emanate dal Sole, prevalentemente del visibile (luce) e infrarosso, molto importante perché causa molti fenomeni (es. venti, le precipitazioni, le correnti, le one) e permette la vita sulla Terra.

I flussi di energia sono meglio definiti dalle leggi della termodinamica

Prima legge della termodinamica[modifica]

L'energia non si può né creare né distruggere, ma si trasforma da una forma all'altra, e complessivamente, in un sistema isolato, è costante.

Seconda legge della termodinamica[modifica]

Quando l'energia si trasforma da una forma all'altra, una parte viene sempre persa come calore. Quindi non esiste una trasformazione perfetta con un rendimento del 100%. Una conseguenza di questa legge è che il moto perpetuo non esiste; ad esempio un pendolo, per quanto "perfetto" dissiperà sempre una parte di energia in calore e quindi prima o poi si fermerà. Questa legge ci dice anche che qualsiasi dispositivo in cui fluisce energia (es. un elettrodomestico o l'automobile) si scalda mentre è in funzione e talvolta il calore è così elevato che può danneggiarlo (infatti alcuni dispositivi hanno sistemi di raffreddamento, ad esempio l'automobile e i pc)

Esercizi svolti[modifica]

Calcola l'energia potenziale di un libro che pesa 1,5 kg posto sopra un banco di scuola alto 76 cm, rispetto al pavimento. Ricorda: se tutte le unità di misura dell'esercizio sono espresse nel Sistema Internazionale, il risultato si può esprimere in Joule (J).

(Soluzione: la formula è Ep = m•g•h = 1,5 kg • 9,8 m/s2 • 0,76 m = 11,2 J)

Attività[modifica]

Esercizi

Laboratorio: densità di oggetti solidi (farelaboratorio.accademiadellescienze.it)

Laboratorio: moli e densità