Chimica per il liceo/Le masse atomiche, molecolari e la mole

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Le masse atomiche, molecolari e la mole[modifica]

La massa atomica e molecolare assoluta[modifica]

Fig.1 - Uno spettrometro di massa del 1989

Le leggi ponderali evidenziano che le sostanze reagiscono secondo specifici rapporti di massa. Le equazioni bilanciate ci consentono di descrivere questi rapporti tra reagenti e prodotti.

In laboratorio si opera su un piano macroscopico, considerando quantità di sostanza manipolabili e misurabili. I singoli atomi atomi e le singole molecole hanno dimensioni microscopiche, come facciamo quindi a collegare atomi e molecole con quantità macroscopiche di materia? Dobbiamo conoscere la massa degli atomi.

La massa assoluta di un singolo atomo non può essere misurata direttamente: non esiste una bilancia così sensibile da rilevare valori tanto piccoli. Oggi il valore delle masse assolute degli atomi può essere determinata indirettamente con gli spettrometri di massa (Fig.1). I valori che si ottengono sono molto piccoli: ad esempio, la massa di un atomo di carbonio è di 1,99∙10-26 kg.

La massa atomica assoluta è la massa di un atomo espressa in Kg.

Analogamente, la massa molecolare assoluta è la massa di una molecola espressa in Kg.

La massa atomica e molecolare relativa[modifica]

Dalton fu il primo a comprendere che, con i metodi sperimentali del suo tempo, non era possibile determinare direttamente la massa dei singoli atomi e delle singole molecole. Capì inoltre che il problema andava affrontato su un piano macroscopico, considerando quantità pesabili e manipolabili. In accordo con la legge di Proust, si poteva ricavare, per ogni elemento, una massa atomica relativa, basata su una quantità di campione presa come unità di misura di riferimento, e per ogni composto la massa molecolare relativa.

L'idrogeno (inizialmente) e il carbonio (1/12) sono stati usati per misurare le masse atomiche relative degli altri elementi

Dalton scelse come riferimento la massa dell’idrogeno e definì la massa atomica relativa (denominata impropriamente “peso atomico”) come numero che esprime il rapporto tra la massa dell’atomo di quell’elemento e la massa dell’atomo di idrogeno. Dalton riuscì a determinare le masse atomiche relative di numerosi elementi, partendo dalle reazioni di sintesi di una serie di composti, ognuno dei quali conteneva l’idrogeno e l’elemento di cui voleva determinare la massa. In questo modo però la massa atomica poteva essere determinata correttamente solo conoscendo la formula corretta del composto considerato (per lungo tempo i chimici accettarono il valore di 8 assegnato alla massa atomica relativa dell’ossigeno da Dalton, che, in assenza di riscontri sperimentali, assunse HO come formula chimica dell’acqua).

Anche oggi, per comodità, risulta più agevole seguire l’esempio di Dalton e quindi esprimere la massa atomica e molecolare non in termini assoluti (in Kg), ma facendo riferimento ad un’unità di massa atomica unificata, indicata con il simbolo u, introdotta nel 1960 dall’Unione internazionale di chimica pura e applicata (IUPAC).

Un’unità di massa atomica unificata, u, è uguale a 1/12 della massa assoluta di un atomo di 12C.

Nei testi di biochimica e biologia molecolare l’unità di massa atomica u viene talvolta chiamata Dalton; nei vecchi testi invece veniva spesso rappresentata con l’acronimo u.m.a.  

La scelta del valore di u è convenzionale e arbitraria. Si è scelto come riferimento l’atomo di 12C perché molto diffuso e facilmente reperibile. Con tale unità l’idrogeno 1H ha una massa di circa 1 u (1,007825 u). Considerato che nell’atomo di 12C sono presenti 6 protoni, 6 neutroni (che insieme formano 12 nucleoni) e che la massa di un elettrone è 1836 volte minore rispetto a quella di un nucleone (quindi trascurabile in termini di massa), 1u corrisponde anche, con buona approssimazione, alla massa di un nucleone:

1 u = 1/12 massa assoluta 12C = 1,661∙10-27 Kg = massa nucleone

La massa di un atomo di un qualunque elemento è quindi molto simile al valore numerico del suo numero di massa (che corrisponde, come visto nel cap. XX alla somma dei protoni e dei neutroni), ma non esattamente uguale. Per esempio, l’isotopo 16O ha massa 15.99491463 u, mentre il suo numero di massa è esattamente 16. L’unico isotopo con massa esattamente uguale al suo numero di massa è il 12C, data la definizione di u.

L’unità di massa atomica u è l’unità di riferimento per definire la massa relativa degli atomi.

La massa atomica di un elemento[modifica]

Facciamo un po’ di chiarezza: nei libri di testo c’è una grande confusione in relazione ai termini che indicano la massa atomica.

  • La massa atomica ma indica la massa atomica assoluta di un singolo atomo espressa in unità di massa (g o Kg)
  • La massa isotopica relativa MA, o MA, indica la massa di uno specifico atomo espressa in u .

Spesso questi termini sono confusi, o erroneamente utilizzati come sinonimi della massa atomica relativa (anche nota come peso atomico).

La massa atomica relativa, Ar, di un elemento è la media ponderata delle masse relative degli isotopi presenti in un campione naturale, è riferita all’unità di massa atomica u ed è pertanto un numero puro.

I valori riportati nella tavola periodica sono quelli della massa atomica relativa di tutti gli elementi, calcolate da un organismo scientifico internazionale sulla base di un campione il più vasto e comprensivo possibile.

Infatti, in natura ogni elemento esiste sotto forma di una miscela di isotopi, ciascuno dei quali presente in una percentuale ben definita denominata abbondanza isotopica relativa. Le abbondanze isotopiche sono specifiche per ogni elemento e costanti per ogni suo campione. Gli isotopi di uno stesso elemento hanno identiche caratteristiche chimiche. Siccome le reazioni non avvengono mai per singoli atomi o molecole, per il bilanciamento delle reazioni chimiche si considera proprio la massa atomica relativa.

Per comprendere come si calcola la media ponderata, consideriamo la massa atomica relativa del cloro: in natura questo elemento è presente come miscela di due isotopi: il 75,77% è costituito da 35Cl, il 24,23% da 37Cl. La MA del 35Cl è di 34,9689 u, quella del 37Cl è di 36,9659 u. La massa atomica relativa Ar viene così calcolata:

In generale, per un elemento i cui atomi sono costituiti da una miscela di n isotopi, I1, I2,... In, la massa atomica relativa si calcola secondo la seguente relazione:

Nel linguaggio chimico corrente quando ci si riferisce alla massa atomica spesso si omette il termine “relativa” riferendosi alle masse atomiche riportate nella tavole periodica. Come detto all’inizio del capitolo, anche i termini ma e  MA generalmente si riferiscono erroneamente alle masse atomiche relative.


La massa delle molecole[modifica]

Le considerazioni espresse nel paragrafo precedente valgono anche per le masse molecolari: quando si considera la massa di una molecola si fa quindi riferimento alla sua:

massa molecolare relativa, indicata come MM, che viene calcolata sommando le masse atomiche relative di tutti gli atomi che compaiono nella formula.

La mole[modifica]

In laboratorio le masse delle sostanze utilizzate si misurano generalmente in grammi, ma l’uso diretto delle masse atomiche e molecolari espresse in unità di massa atomica non è praticabile in quanto u, come visto in precedenza, corrisponde ad appena 1,661∙10-27 Kg.

E’ necessario trovare un modo per collegare ciò che non possiamo vedere (il mondo microscopico degli atomi e delle molecole) e ciò che possiamo vedere e misurare (il mondo macroscopico delle masse che possiamo misurare con la bilancia).

Anche nella vita di tutti i giorni, quando abbiamo a che fare con oggetti piccoli (come chiodi, spilli), siamo abituati a comprare confezioni che ne contengono un numero definito e noto (decine, centinaia,...). Il conteggio diventa complicato quando le confezioni non specificano il numero di oggetti contenuti ma soltanto la massa totale del prodotto. Come fare a sapere quanti granelli di zucchero sono contenuti in un pacco da un chilogrammo? Dovremmo sapere quanto pesa ogni singolo granello ed essere sicuri che i granelli abbiano la stessa massa.

Questo disegno fa notare come la massa di un atomo di ossigeno sia quattro volte quella dell'elio

In chimica sappiamo quanto “pesano” i singoli atomi e le singole molecole e, avendo a che fare con oggetti piccolissimi, è conveniente prenderne in considerazione insiemi sufficientemente elevati di unità in modo da poterli apprezzare fisicamente e  misurare.

Se confrontiamo un atomo di elio, He ( Ar = 4,00), e un atomo di ossigeno, O (Ar = 16,00), vediamo che l’ossigeno è 4 volte più pesante dell’elio.

Quindi, utilizzando una qualsiasi bilancia, questa misurerebbe la stessa massa di elio ed ossigeno nel caso in cui gli atomi di elio siano il quadruplo di quelli dell’ossigeno. Analogo risultato otterremmo  considerando un numero di atomi di elio ed ossigeno multiplo del precedente, 8 e 2, 16 e 4, 40 e 10,... .

Se invece considerassimo due masse con uno stesso numero N di atomi di ossigeno e di atomi di elio, il rapporto tra le masse sarebbe sempre di 4:1.

Se estendiamo questa considerazione a tutti gli elementi, possiamo affermare che:

quantità diverse di due elementi, prese nello stesso rapporto esistente tra le rispettive masse atomiche, contengono uno stesso numero N di atomi.

In altre parole, prendendo 16 g di ossigeno, cioè una massa numericamente uguale alla massa atomica relativa dell’ossigeno ma espressa in grammi, e 4 g di elio, cioè una massa numericamente uguale alla massa atomica dell’elio ma espressa in grammi, siamo sicuri che entrambe le quantità contengono lo stesso numero N di atomi. Lo stesso ragionamento rimane valido se invece che agli atomi ci si riferisce alle molecole.

Le N particelle con massa complessiva numericamente uguale alla massa atomica (o molecolare) espressa in grammi, costituiscono una quantità di sostanza ben precisa chiamata mole (simbolo mol), che rappresenta l’unità di misura della quantità di sostanza del Sistema Internazionale.

La costante di Avogadro[modifica]

Come abbiamo visto, un grammo è enormemente più grande dell’unità di massa atomica. Allo stesso modo il numero di particelle in una mole è troppo grande per essere contato direttamente. In passato la costante di Avogadro, così chiamata in onore del chimico italiano Amedeo Avogadro è stata definita come il numero di atomi di carbonio esattamente presenti in 12 g di 12C, e il suo valore è il seguente:

costante di Avogadro (NA) = 6,02 ∙1023/mol

Proviamo a calcolare N sulla base della definizione data. Sappiamo che ogni atomo di 12C ha MA = 12. Possiamo ricavare la massa in grammi di un singolo atomo di 12C moltiplicando questo numero per il valore in grammi dell’unità di massa atomica 1,661∙10-24 g:

maC =

Ricaviamo ora il numero di atomi in 12 g di 12C dividendo la massa totale per la massa del singolo atomo:

natomiC = = =  

Il calcolo rimane lo stesso e si ottiene lo stesso numero partendo dalle masse atomiche di ogni altro elemento. Il valore più accurato per questa costante è  6,02214076∙1023, ma nell’uso corrente è sufficiente utilizzare il suo valore approssimato.

Il calcolo può venire effettuato anche sperimentalmente, determinando mediante tecniche adeguate (ad esempio la diffrazione a raggi X) il numero di atomi N per unità di volume microscopico V0, di una sostanza estremamente pura, di cui sia possibile determinare con grande precisione la densità (d), ricavando così il volume occupato da una mole (M = massa molare).

Si può ricavare il numero di particelle presenti in una mole da questa relazione:

NA =

Il calcolo sperimentale ha dei limiti operativi che riguardano proprio la purezza del campione, per cui nel gennaio 2018 la IUPAC ha ridefinito la costante di Avogadro come numero fisso (definizione recepita dalla CGPM, Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure, nel novembre dello stesso anno).

Il valore numerico della costante di Avogadro permette quindi di dare una definizione assoluta anche di mole.

La mole è la quantità di sostanza che contiene esattamente 6,02214076∙1023 unità, cioè un numero di unità pari alla costante di Avogadro.

Il numero di Avogadro è un valore enorme, ma concettualmente non è diverso dal considerare dozzine, decine, centinaia o migliaia di oggetti. Per oggetti microscopici come atomi e molecole ha più senso effettuare la conta in numeri di Avogadro.

L'utilità della mole sta nel fatto che confrontando quantità in moli di sostanze diverse si confrontando le rispettive quantità di atomi (o molecole). Ad esempio, 18,02 g d'acqua contengono lo stesso numero di molecole di quelle contenute in 342,3 g di zucchero, nonostante la massa nel secondo caso sia molto maggiore.

[FIGURA - immagine di diversi becher che contengono ciascuno una mole di varie sostanze]

La massa molare[modifica]

La massa molare (M) di una sostanza è la massa in grammi numericamente uguale alla massa relativa (Ar, MM) di una sua particella. La massa di una mole si esprime in g/mol.

Per calcolare quindi la massa molare di una qualsiasi sostanza basta disporre della sua formula chimica e della tavola periodica, calcolare la sua massa molecolare relativa (MM) come somma delle masse atomiche Ar dei suoi atomi, ognuna moltiplicata per il numero di atomi presenti nella molecola. La corrispondente massa molare M sarà. numericamente uguale alla massa molecolare relativa MM, ma sarà espressa in g/mol.

Due modi di leggere una formula[modifica]

Il rapporto numerico tra gli atomi delle diverse molecole è sempre costante; per questo motivo oltre che in termini di atomi e molecole le formule possono essere lette anche in termini di moli, attribuendo quindi alla scrittura convenzionale non solo un significato "microscopico" ma anche "macroscopico". Ciò risulta molto utile per scopi pratici in quanto le moli, a differenza dei singoli atomi e molecole, sono quantità facilmente misurabili. Quando si scrive una qualsiasi formula chimica, ad esempio quella dell'acqua, si può leggere come:

una molecola d'acqua contiene due atomi di idrogeno e un atomo di ossigeno

una mole d'acqua contiene due moli di idrogeno e una mole di ossigeno

Particolarmente utile risulta questa doppia lettura quando si considerano le equazioni chimiche bilanciate che descrivono una reazione chimica, ad esempio la seguente reazione può essere letta come:

"una molecola di reagisce con una molecola di per dare una molecola di "

oppure

"una mole di reagisce con una mole di per dare una mole di "

L'uso della mole[modifica]

Massa, massa molare e mole sono grandezze che dipendono l'una dall'altra secondo la seguente relazione:

dove n rappresenta il numero di moli presenti nella massa m, espressa in g, e M è la massa molare espressa in g/mol.

Attività[modifica]

Esercizi: in questa pagina si trovano degli esercizi raggruppati per argomenti