Analisi matematica/Esempi di integrali generalizzati: differenze tra le versioni
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{{analisi matematica I}} |
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#<math>\qquad \int_{0}^1 {1+x\over \sqrt[2]{x}}dx,</math> |
#<math>\qquad \int_{0}^1 {1+x\over \sqrt[2]{x}}dx,</math> |
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#:la funzione <math>\ y={1+x\over\sqrt[2]{x}}</math> ha un punto di infinito per <math>\ x=0</math> di ordine <math>{1\over 2}</math>, onde si ha: |
#:la funzione <math>\ y={1+x\over\sqrt[2]{x}}</math> ha un punto di infinito per <math>\ x=0</math> di ordine <math>{1\over 2}</math>, onde si ha: |
Versione delle 19:22, 25 set 2020
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- la funzione ha un punto di infinito per di ordine , onde si ha:
- la funzione ha un punto di infinito per di ordine , onde si ha:
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- essendo un quadrato di lato con un vertice nell'origine e due lati sugli assi. La funzione ha un punto di infinito nell'origine. Si ha quindi:
- dove è un quadratino di lato con un vertice nell'origine , le parti in cui è diviso dalle parallele agli assi per i punti
- Eseguendo i calcoli si trova:
- essendo un quadrato di lato con un vertice nell'origine e due lati sugli assi. La funzione ha un punto di infinito nell'origine. Si ha quindi:
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- La funzione per è infinitesima di ordine 2.
- si ha:
- .
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- essendo il primo quadrato cartesiano. Allora si ha: