Matematica per le superiori/I monomi
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[modifica] Monomi
Si dice monomio un'espressione algebrica in cui non compaiono somme.
[modifica] Esempio
ma non 
[modifica] Monomio ridotto a forma normale
Un monomio si dice ridotto a forma normale se viene espresso come prodotto di un unico fattore numerico e di fattori letterali, in cui ciascuna lettera compare una sola volta elevata ad un certo esponente.
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− 13axz3
[modifica] Coefficiente e parte letterale
In un monomio ridotto a forma normale si può individuare
- il coefficiente, ossia il fattore numerico del monomio,
- la parte letterale, ossia quella parte del monomio formata dai fattori letterali coi loro esponenti.
[modifica] Esempio
Nel monomio − 13axz3, − 13 è il coefficiente, e axz3 è la parte letterale.
[modifica] Monomi simili
Due monomi ridotti a forma normale si dicono simili quando hanno la stessa parte letterale.
[modifica] Esempio
I monomi 3ab2 e 9ab2 sono simili perché hanno la stessa parte letterale ab2.
[modifica] Monomio intero
Un monomio ridotto in forma normale si dice intero se le lettere non figurano al denominatore.
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12ab2cde4 o 
[modifica] Monomio fratto
Un monomio ridotto a forma normale si dice fratto se vi sono lettere che compaiono a denominatore.
[modifica] Esempio
ma non 
[modifica] Grado complessivo di un monomio
Dato un monomio intero ridotto a forma normale, si dice grado complessivo di quel monomio la somma degli esponenti delle sue lettere, precisando che le lettere prive di esponente vanno considerate elevate ad esponente pari a 1.
[modifica] Esempio
Il monomio − 13axz3 ha grado complessivo pari a 1 + 1 + 3 = 5
[modifica] Grado rispetto ad una lettera
Dato un monomio intero ridotto a forma normale, si dice grado rispetto ad una lettera l'esponente a cui è elevata quella lettera.
[modifica] Esempio
Dato il monomio − 13axz3, il grado rispettivo alla z è pari a 3.
[modifica] Operazioni tra monomi
[modifica] Somme di monomi simili
La somma di due o più monomi simili, è pari ad un monomio simile ai dati avente per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.
La somma di monomi non simili è invece un polinomio.
[modifica] Esempio
3x2 + 4x2 = 7x2
[modifica] Prodotto di monomi
Il prodotto di monomi è pari a quel monomio avente per coefficiente il prodotto dei coefficienti, e per parte letterale i fattori letterali dei monomi di partenza elevati ciascuno ad un esponente pari alla somma degli esponenti con i quali ciascuna lettera figura nei monomi di partenza.
[modifica] Esempio
(2ab2)(3abc) = 6a1 + 1b2 + 1c = 6a2b3c.
