Elettronica pratica/Algebra Booleana

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Introduzione
  1. Scopo di questo libroElettronica pratica/Scopo
  2. PrerequisitiElettronica pratica/Prerequisiti
  3. PrefazioneElettronica pratica/Prefazione
Capitolo 1. Basi di elettrotecnica
  1. Carica elettrica e legge di CoulombElettronica pratica/Carica elettrica e legge di Coulomb
  2. Celle elettricheElettronica pratica/Celle elettriche
  3. ResistoriElettronica pratica/Resistori
  4. CondensatoriElettronica pratica/Condensatori
  5. InduttoriElettronica pratica/Induttori
  6. PileElettronica pratica/Pile
  7. Altri componentiElettronica pratica/Altri componenti
  8. Leggi delle tensioni e correnti CCElettronica pratica/Leggi delle tensioni e correnti CC
  9. Analisi nodaleElettronica pratica/Analisi nodale
  10. Analisi di reteElettronica pratica/Analisi di rete
  11. Circuiti equivalenti Thevenin e NortonElettronica pratica/Circuiti equivalenti Thevenin e Norton
  12. Analisi circuitale in CCElettronica pratica/Analisi circuitale in CC
  13. Strumenti di misuraElettronica pratica/Strumenti di misura
  14. Rumore nei circuiti elettroniciElettronica pratica/Rumore nei circuiti elettronici
Capitolo 2. Circuiti in CA
  1. Corrente e tensione in CAElettronica pratica/Corrente e tensione in CA
  2. FasoriElettronica pratica/Fasori
  3. ImpedenzaElettronica pratica/Impedenza
  4. Stato stazionarioElettronica pratica/Stato stazionario
Capitolo 3. Analisi transitoria
  1. Circuito RCElettronica pratica/Circuito RC
  2. Circuito RLCElettronica pratica/Circuito RLC
Capitolo 4. Circuiti analogici
  1. Circuiti analogiciElettronica pratica/Circuiti analogici
  2. Valvole elettronicheElettronica pratica/Valvole elettroniche
  3. DiodiElettronica pratica/Diodi
  4. AmplificatoriElettronica pratica/Amplificatori
  5. Amplificatori operazionaliElettronica pratica/Amplificatori operazionali
  6. Moltiplicatori analogiciElettronica pratica/Moltiplicatori analogici
Capitolo 5. Circuiti digitali
  1. Circuiti digitaliElettronica pratica/Circuiti digitali
  2. Algebra BooleanaElettronica pratica/Algebra Booleana
  3. TTLElettronica pratica/TTL
  4. CMOSElettronica pratica/CMOS
  5. Circuiti integratiElettronica pratica/Circuiti integrati
Elementi dei circuiti digitali
  1. TransistoreElettronica pratica/Transistore
  2. Porte logiche fondamentaliElettronica pratica/Porte logiche fondamentali
  3. Flip-FlopElettronica pratica/Flip-Flop
  4. ContatoriElettronica pratica/Contatori
  5. SommatoriElettronica pratica/Sommatori
  6. MultiplatoriElettronica pratica/Multiplatori


Architettura dei computer
  1. RAM e ROMElettronica pratica/RAM e ROM
  2. RegistriElettronica pratica/Registri
  3. ALUElettronica pratica/ALU
  4. Unità di controlloElettronica pratica/Unità di Controllo
  5. I/O
Convertitori A/D e D/A
  1. Conversione A/D e D/AElettronica pratica/Conversione A/D e D/A
Appendice
  1. DefinizioniElettronica pratica/Definizioni
  2. FormuleElettronica pratica/Formule
  3. Passo di elaborazioneElettronica pratica/Passo di elaborazione (da collocare)

L'algebra Booleana è stata creata da George Boole (1815-1864) nel suo lavoro "Una ricerca meticolosa e profonda delle leggi del pensiero", su cui si fonda la teoria matematica della logica e della probabilità, pubblicato nel 1854. All'epoca trovò poche applicazioni, ma alla fine gli scienziati e gli ingegneri intesero che questo sistema avrebbe potuto trovare impiego per creare una logica efficiente per computer.

Il sistema booleano ha due stati: Vero (V) oppure Falso (F). Ciò può venire rappresentato in parecchi modi differenti come aperto o chiuso, uno o zero, si o no, etc. Questi stati sono manipolati da tre operatori fondamentali che vengono chiamati operatori logici: AND (E), OR (O), e NOT (NO).

Questi operatori prendono alcune entrate e producono una uscita su una tabella predeterminata di risultati. Per esempio, l'operatore AND assume due (o più) entrate e restituisce un risultato ON solo quando entrambi (o tutti) i segnali in entrata sono ON.

  • In queste tabelle la lettera V significa vero, oppure si, oppure 1 ( in elettronica),
  • ed F significa falso oppure 0 (in elettronica).
  • Per esempio, la prima linea della tabella AND (prodotto logico) dice che se A è F e B è F allora il risultato è pure F. Sovente ciò viene pure detto: se A è 0 e B è pure 0, allora A AND B =0 times0=0.
  • Pure al fondo della tabella AND 1 per 1 è 1.
  • Se si osserva la tabella OR (somma logica),si impieghi plus in luogo di per: 0 più 0 è 0, dove di nuovo 0 è F ed 1 è V. Esistono soltanto 0 ed 1, perciò se il risultato della somma è più di 1, allora trasformalo in 1.
  • La terza tabella mostra la NEGAZIONE: qualsiasi sia esso, cambialo nell'altro, 0 viene cambiato in 1, ed 1 viene cambiato in zero.
Tabelle della verità: AND, OR e NOT
A B
F F F F T
F T F T T
T F F T F
T T T T F

Questi semplici operatori sono ottimali perché ci consentono di creare dei circuiti logici molto semplici: se l'utilizzatore inserisce una moneta e (AND) preme il bottone dolci, lascia cadere un dolce.

Tuttavia, ci sono dei modi per combinare questa espressioni per realizzare circuiti digitali molto più complessi ma molto utili.Con l'impiego di operatori multipli sulla medesima entrata, è possibile creare delle uscita molto più complesse. Una espressione simile a A e B o C avrebbe una tabella della verità come segue

A and B or C
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Questa tabella della verità segue le regole: se A e B sono vere, o C è vero, allora X è vero ( X=(A AND B) OR C ).