Elettronica pratica/Fasori

Wikibooks, manuali e libri di testo liberi.
Jump to navigation Jump to search
Introduzione
  1. Scopo di questo libroElettronica pratica/Scopo
  2. PrerequisitiElettronica pratica/Prerequisiti
  3. PrefazioneElettronica pratica/Prefazione
Capitolo 1. Basi di elettrotecnica
  1. Carica elettrica e legge di CoulombElettronica pratica/Carica elettrica e legge di Coulomb
  2. Celle elettricheElettronica pratica/Celle elettriche
  3. ResistoriElettronica pratica/Resistori
  4. CondensatoriElettronica pratica/Condensatori
  5. InduttoriElettronica pratica/Induttori
  6. PileElettronica pratica/Pile
  7. Altri componentiElettronica pratica/Altri componenti
  8. Leggi delle tensioni e correnti CCElettronica pratica/Leggi delle tensioni e correnti CC
  9. Analisi nodaleElettronica pratica/Analisi nodale
  10. Analisi di reteElettronica pratica/Analisi di rete
  11. Circuiti equivalenti Thevenin e NortonElettronica pratica/Circuiti equivalenti Thevenin e Norton
  12. Analisi circuitale in CCElettronica pratica/Analisi circuitale in CC
  13. Strumenti di misuraElettronica pratica/Strumenti di misura
  14. Rumore nei circuiti elettroniciElettronica pratica/Rumore nei circuiti elettronici
Capitolo 2. Circuiti in CA
  1. Corrente e tensione in CAElettronica pratica/Corrente e tensione in CA
  2. FasoriElettronica pratica/Fasori
  3. ImpedenzaElettronica pratica/Impedenza
  4. Stato stazionarioElettronica pratica/Stato stazionario
Capitolo 3. Analisi transitoria
  1. Circuito RCElettronica pratica/Circuito RC
  2. Circuito RLCElettronica pratica/Circuito RLC
Capitolo 4. Circuiti analogici
  1. Circuiti analogiciElettronica pratica/Circuiti analogici
  2. Valvole elettronicheElettronica pratica/Valvole elettroniche
  3. DiodiElettronica pratica/Diodi
  4. AmplificatoriElettronica pratica/Amplificatori
  5. Amplificatori operazionaliElettronica pratica/Amplificatori operazionali
  6. Moltiplicatori analogiciElettronica pratica/Moltiplicatori analogici
Capitolo 5. Circuiti digitali
  1. Circuiti digitaliElettronica pratica/Circuiti digitali
  2. Algebra BooleanaElettronica pratica/Algebra Booleana
  3. TTLElettronica pratica/TTL
  4. CMOSElettronica pratica/CMOS
  5. Circuiti integratiElettronica pratica/Circuiti integrati
Elementi dei circuiti digitali
  1. TransistoreElettronica pratica/Transistore
  2. Porte logiche fondamentaliElettronica pratica/Porte logiche fondamentali
  3. Flip-FlopElettronica pratica/Flip-Flop
  4. ContatoriElettronica pratica/Contatori
  5. SommatoriElettronica pratica/Sommatori
  6. MultiplatoriElettronica pratica/Multiplatori


Architettura dei computer
  1. RAM e ROMElettronica pratica/RAM e ROM
  2. RegistriElettronica pratica/Registri
  3. ALUElettronica pratica/ALU
  4. Unità di controlloElettronica pratica/Unità di Controllo
  5. I/O
Convertitori A/D e D/A
  1. Conversione A/D e D/AElettronica pratica/Conversione A/D e D/A
Appendice
  1. DefinizioniElettronica pratica/Definizioni
  2. FormuleElettronica pratica/Formule
  3. Passo di elaborazioneElettronica pratica/Passo di elaborazione (da collocare)

Sinusoidi e fasori[modifica]

I segnali sinosuidali possono venire rappresentati come dove A è l'ampiezza, è la frequenza in radianti al secondo, e è l'angolo di fase in radianti (spostamento di fase).Il segnale è completamente caratterizzato con A, , e .

Usando la formula di Eulero,


così

"Nota": In ingegneria elettrica, il simbolo "j" viene usato per denotare l'unità immaginaria in luogo del simbolo "i", pochè la lettera "i" viene usata per indicare la corrente, specialmente quella dei piccoli segnali.

Una funzione esponenziale complessa può pure essere espressa come:

La quantità è un fasore. Informazioni sulla grandezza e sulla fase del segnale sinusoidale vi ci sono contenute ma non la frequenza. Ciò semplifica l'uso nelle analisi circuitali, poiché, per la maggior parte del tempo, tutte le quantità nei circuiti hanno la stessa frequenza. (Per i circuiti con sorgenti a frequenze diverse, si deve fare ricorso al principio di sovrapposizione.)

Un'altra notazione con cui si rappresentano i fasori è . Si noti che questa è una semplice forma polare, che può essere convertita nella notazione rettangolare per mezzo di:

e nuovamente in forma polare con:

Per il momento, consideriamo dei circuiti a frequenza singola. Ciascuna corrente e tensione a regime avrà la medesima forma fondamentale: in cui è un fasore. Pertanto si può dividere il tutto per per ottenere le equazioni circuitali in fasori. Queste equazioni possono venire risolte per una quantità circuitale in termini di fasori , moltiplicare per , e riconvertire in forma sinosuidale per trovare la soluzione a regime nel dominio del tempo.

Queste analisi circuitali con l'impiego di fasori necessitano la conoscenza della teoria delle impedenze.