Elettronica pratica/Sommatori

Wikibooks, manuali e libri di testo liberi.
Jump to navigation Jump to search
Introduzione
  1. Scopo di questo libroElettronica pratica/Scopo
  2. PrerequisitiElettronica pratica/Prerequisiti
  3. PrefazioneElettronica pratica/Prefazione
Capitolo 1. Basi di elettrotecnica
  1. Carica elettrica e legge di CoulombElettronica pratica/Carica elettrica e legge di Coulomb
  2. Celle elettricheElettronica pratica/Celle elettriche
  3. ResistoriElettronica pratica/Resistori
  4. CondensatoriElettronica pratica/Condensatori
  5. InduttoriElettronica pratica/Induttori
  6. PileElettronica pratica/Pile
  7. Altri componentiElettronica pratica/Altri componenti
  8. Leggi delle tensioni e correnti CCElettronica pratica/Leggi delle tensioni e correnti CC
  9. Analisi nodaleElettronica pratica/Analisi nodale
  10. Analisi di reteElettronica pratica/Analisi di rete
  11. Circuiti equivalenti Thevenin e NortonElettronica pratica/Circuiti equivalenti Thevenin e Norton
  12. Analisi circuitale in CCElettronica pratica/Analisi circuitale in CC
  13. Strumenti di misuraElettronica pratica/Strumenti di misura
  14. Rumore nei circuiti elettroniciElettronica pratica/Rumore nei circuiti elettronici
Capitolo 2. Circuiti in CA
  1. Corrente e tensione in CAElettronica pratica/Corrente e tensione in CA
  2. FasoriElettronica pratica/Fasori
  3. ImpedenzaElettronica pratica/Impedenza
  4. Stato stazionarioElettronica pratica/Stato stazionario
Capitolo 3. Analisi transitoria
  1. Circuito RCElettronica pratica/Circuito RC
  2. Circuito RLCElettronica pratica/Circuito RLC
Capitolo 4. Circuiti analogici
  1. Circuiti analogiciElettronica pratica/Circuiti analogici
  2. Valvole elettronicheElettronica pratica/Valvole elettroniche
  3. DiodiElettronica pratica/Diodi
  4. AmplificatoriElettronica pratica/Amplificatori
  5. Amplificatori operazionaliElettronica pratica/Amplificatori operazionali
  6. Moltiplicatori analogiciElettronica pratica/Moltiplicatori analogici
Capitolo 5. Circuiti digitali
  1. Circuiti digitaliElettronica pratica/Circuiti digitali
  2. Algebra BooleanaElettronica pratica/Algebra Booleana
  3. TTLElettronica pratica/TTL
  4. CMOSElettronica pratica/CMOS
  5. Circuiti integratiElettronica pratica/Circuiti integrati
Elementi dei circuiti digitali
  1. TransistoreElettronica pratica/Transistore
  2. Porte logiche fondamentaliElettronica pratica/Porte logiche fondamentali
  3. Flip-FlopElettronica pratica/Flip-Flop
  4. ContatoriElettronica pratica/Contatori
  5. SommatoriElettronica pratica/Sommatori
  6. MultiplatoriElettronica pratica/Multiplatori


Architettura dei computer
  1. RAM e ROMElettronica pratica/RAM e ROM
  2. RegistriElettronica pratica/Registri
  3. ALUElettronica pratica/ALU
  4. Unità di controlloElettronica pratica/Unità di Controllo
  5. I/O
Convertitori A/D e D/A
  1. Conversione A/D e D/AElettronica pratica/Conversione A/D e D/A
Appendice
  1. DefinizioniElettronica pratica/Definizioni
  2. FormuleElettronica pratica/Formule
  3. Passo di elaborazioneElettronica pratica/Passo di elaborazione (da collocare)


Sommatori[modifica]

Chiaramente, è possibile addizionare ricorrendo a dei circuiti digitali. L'addizione è una delle più fondamentali operazioni su cui è fondato il computer sul quale stai leggendo. Questo modulo discute sulle proprietà necessarie dei semisommatori e dei sommatori interi e poi su una realizzazione degli stessi.

Prima, un richiamo della somma binaria.

Ciò significa che se si somma 1101101 a 0111010 si procede esattamente come con i numeri a base decimale. Ecco perché si inizia alla destra e si sommano due cifre, se c'è un riporto lo si scrive al disopra della prossima cifra, poi si ripete la medesima cosa includendo questa volta il riporto nel calcolo. Di sotto c'è un esempio di ciò. È bene che ciò venga fatto sulla carta in proprio finché son si comprende.

Semisommatori[modifica]

Con chiarezza, il semisommatore è il primo gradino, il più a destra e la prima somma , di una lunga operazione. La tavola della verità per l'addizione mostra

Half Adder
A B X
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Tavola 1: Tavola della verità del semisommatore.

Questa tavola della verità è identica ad un OR esclusivo tra A e B (XOR). Ciò significa che la rappresentazione dell'algebra Booleana di ciò è

oppure

Ma viene generalmente solo scritta come segue

Sommatore intero[modifica]

Il sommatore intero esegue una somma a tre, cioè addiziona il riporto alle altre due cifre. Però è pure richiesto un risultato del riporto. Cosicché, per prima cosa, viene mostrata nella tavola 2 la tavola della verità del riporto.

Carry
A B D Carry
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Tavola 2: Tavola della verita dell'operazione di riporto.

L'operazione di riporto è esattamente (A AND B) OR (A AND D) OR (D AND B). Che viene scritta in algebra booleana in una delle due seguenti maniere. Ciò è visto facilmente da una mappa di Karnaugh. Ma può pure essere visto dalla tavola della verità. Se due delle tre entrate, A, B o D, sono 1 allora il riporto deve essere 1. Ma ci sono tre combinazioni di ciò. Quando A e B sono 1; A e D sono 1; e B e D sono 1. Questi casi sono collegati con un OR triplo dato che si vuole combinare tutti questi casi.

Oppure

Addition
A B C Addition Carry
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Tavola 3: Tavola della verità dell'operazione di addizione

L'operazione di addizione è esattamente un A XOR B XOR C. Che viene scritto come

Ciò può pure essere espresso come operatore booleano fondamentale, come OR,AND e NOT. If we take this all straight from the truth table. La logica è

Oppure