Vai al contenuto

Analisi matematica/Esempi di integrali non immediati

Wikibooks, manuali e libri di testo liberi.
Indice del libro

Esercizio 1°[modifica | modifica sorgente]

Si ha: ,
,
,

da cui:

Risolvendo il sistema si ha: e

Quindi:

Esercizio 2°[modifica | modifica sorgente]

Eseguendo la divisione si ha:
Scomponendo la seconda frazione ottenuta e determinando le costanti come nell'esempio prescedente si trova:
Quindi:

Esercizio 3°[modifica | modifica sorgente]

Applicando la formula notevole

Derivando i due membri, riducendo i risultati allo stesso denominatore e confrontando poi i numeratori, si trovano i valori:


Esercizio 4°[modifica | modifica sorgente]

ponendo

Esercizio 5°[modifica | modifica sorgente]

Si può eseguire con la posizione: in virtù della quale si riduce razionale in t; ma più rapidamente si risolve con la formula .....sugli integrali non immediati di funzioni irrazionali:

Derivando i due membri si ha:

da cui risulta

Esercizio 6°[modifica | modifica sorgente]

Applicando la formula notevole sugli integrali di funzioni irrazionali si ha :

Esercizio 7°[modifica | modifica sorgente]

essendo si ha:

e perciò ponendo : da cui : l'integrale diventa :

che è di facile esecuzione.

Esercizio 8°[modifica | modifica sorgente]

Esercizio 9°[modifica | modifica sorgente]