Fisica classica/La luce

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Lo spettro visibile

Tipica sensibilità dell'occhio umano alla luce (curva di luminosità fotopica $V(\lambda )$)

Lo spettro visibile è quella parte dello spettro elettromagnetico che cade tra il rosso e il violetto, come mostrato nella figura a fianco, che mostra la sensibilità dell'occhio umano. Si tratta di una porzione estremamente ristretta dello spettro elettromagnetico completo, che si estende dalle onde radio (lunghezze d'onda di chilometri) fino ai raggi gamma (lunghezze d'onda inferiori al picometro); verso le lunghezze d'onda maggiori del rosso lo spettro visibile confina con l'infrarosso, verso le lunghezze d'onda minori del violetto con l'ultravioletto.

La lunghezza d'onda $\lambda$ e la frequenza $\nu$ di un'onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto sono legate dalla relazione

$\lambda \nu =c$

dove $c\approx 3\times 10^8\text{m/s}$ è la velocità della luce nel vuoto. La luce visibile ha lunghezza d'onda compresa tra circa 380 nm (violetto) e 780 nm (rosso), corrispondente a frequenze tra circa $7.9\times 10^{14}$ Hz e $3.8\times 10^{14}$ Hz.

Storicamente fu Newton a mostrare, tramite la scomposizione della luce bianca con un prisma, che essa è composta da radiazioni di diverso colore, ciascuna caratterizzata da una diversa lunghezza d'onda; solo nella seconda metà dell'Ottocento, con Maxwell, si comprese che la luce altro non è che una particolare banda di onde elettromagnetiche.

Sensibilità dell'occhio e grandezze fotometriche

La sensibilità dell'occhio umano non è uniforme all'interno dello spettro visibile: essa è descritta dalla funzione di efficienza luminosa spettrale $V(\lambda )$, massima attorno ai 555 nm (colore verde-giallo) e decrescente verso il rosso e il violetto. Non è un caso che il massimo di sensibilità dell'occhio sia ben adattato al massimo di emissione della radiazione solare al livello del mare, essendo l'occhio umano il prodotto di un adattamento evolutivo alla luce solare.

Questa curva permette di collegare le grandezze radiometriche (che misurano l'energia della radiazione elettromagnetica, indipendentemente dalla percezione visiva) alle corrispondenti grandezze fotometriche (che pesano la radiazione secondo la sensibilità dell'occhio). Ad esempio il flusso luminoso ${\mathrm{\Phi }}_v$, misurato in lumen (lm), è legato al flusso radiante ${\mathrm{\Phi }}_e(\lambda )$ (misurato in watt) dalla relazione

${\mathrm{\Phi }}_v=683{\int }_{380\text{nm}}^{780\text{nm}}V(\lambda ){\mathrm{\Phi }}_e(\lambda )d\lambda$

dove il fattore 683 lm/W è per definizione l'efficacia luminosa massima, raggiunta in corrispondenza dei 555 nm dove $V(\lambda )=1$.

I tre livelli di descrizione della luce

L'ottica si occupa dello studio della propagazione della luce e della sua interazione con la materia. Di tutte le branche dell'elettromagnetismo, l'ottica è storicamente quella più sviluppata, essendo la luce visibile accessibile ai sensi umani ben prima che si comprendesse la natura elettromagnetica della radiazione in generale.

A seconda del fenomeno che si vuole descrivere e della precisione richiesta, la luce può essere trattata a tre livelli di approssimazione crescente, ciascuno contenuto nel successivo come caso limite:

• Ottica geometrica. Se la lunghezza d'onda $\lambda$ della luce è molto piccola rispetto alle dimensioni caratteristiche $L$ degli oggetti e degli strumenti con cui la luce interagisce (ossia se $\lambda /L\to 0$), il carattere ondulatorio della luce può essere trascurato e la sua propagazione può essere descritta tramite dei raggi, cioè linee orientate nella direzione di propagazione dell'energia luminosa. Questa è l'approssimazione parassiale o geometrica, ed è il caso limite delle equazioni di Maxwell quando $\lambda \to 0$. È l'approccio più semplice, e permette di studiare la propagazione della luce (riflessione, rifrazione, formazione di immagini in lenti e specchi) indipendentemente da ogni ipotesi sulla natura intima della luce stessa.

• Ottica ondulatoria. Quando le dimensioni degli oggetti incontrati (fenditure, aperture, ostacoli) sono paragonabili alla lunghezza d'onda, il carattere ondulatorio della luce non può più essere trascurato: compaiono allora fenomeni come l'interferenza, la diffrazione e la polarizzazione, che l'ottica geometrica non è in grado di spiegare. In questo caso si utilizza un formalismo più generale, basato sulle equazioni di Maxwell, che descrivono la luce come un'onda elettromagnetica trasversale.

• Ottica quantistica. Infine, quando anche l'energia scambiata tra luce e materia assume valori paragonabili al quanto elementare $E=h\nu$ (dove $h$ è la costante di Planck), non è più possibile trascurare il carattere quantistico della radiazione, e occorre descrivere la luce come un insieme di fotoni. Questa è la teoria più generale, che comprende come casi particolari le due precedenti, ma è anche la più complessa da trattare.

Nella maggior parte dei fenomeni ottici di uso comune — la formazione delle immagini in lenti, specchi e strumenti ottici — l'approccio dell'ottica geometrica è quello che più semplicemente ed efficacemente descrive il comportamento della luce, ed è per questo che sarà il primo ad essere trattato in questa sezione.