I sistemi di 2° grado sono composti da una equazione di 2° grado e da una di 1° grado (N.B. il grado di un sistema è il PRODOTTO dei gradi di ogni equazione che compone il sistema)
È consigliabile risolvere questi sistemi con il METODO DI SOSTITUZIONE (N.B. in casi particolari anche con la RIDUZIONE o CONFRONTO): si ricava un'incognita dall'equazione di 1° grado e si sostituisce in quella di 2° grado. Si ottiene un'equazione, detta EQUAZIONE RISOLVENTE IL SISTEMA.
A seconda del Δ si possono presentare tre possibili casi:
(delta positivo) L'equazione risolvente il sistema ha due soluzioni reali distinte. Ciascuno dei due valori va sostituito nel sistema e si ottengono così due coppie ordinate distinte di soluzioni.
(delta uguale a zero) L'equazione risolvente ha due soluzioni reali coincidenti, anche il sistema quindi risulta avere due coppie ordinate di valori coincidenti.
(delta negativo) L'equazione risolvente non ha soluzioni reali, quindi il sistema è impossibile.