Laboratorio di chimica in casa/Approfondimento: Densità

Questa formula è molto utile, perché data una quantità di sostanza possiamo sapere il volume che occupa, o dato un volume possiamo sapere quanti grammi di sostanza vi sono contenuti.

$peso=densit{\grave {a}}\times volume\qquad volume=peso\div densit{\grave {a}}$

La densità di quasi tutte le sostanze è tabulata e presente su Wikipedia, ma alcune cose come le polveri delle sostanze (farina, zucchero, sabbia) non sono tabulate. Per misurarle bisogna svolgere un semplice procedimento.

Procedimento

Essendo la densità un peso fratto un volume, dobbiamo prima determinare il volume dell'oggetto con cui stiamo misurandone il peso ed il peso del contenitore stesso. Poi si potrà procedere con le misure di densità delle polveri che di preferisce. Con questi dati, infine, troveremo il valore di densità che stiamo cercando.

Volume dei solidi amorfi

Misurare la densità di un liquido o di una polvere in maniera precisa è facile, ma come si fa con un oggetto solido dal volume irregolare (per esempio un sasso)?

Per misurarne il volume si userà una tecnica ideata da Archimede attorno al 300 a.C.:

Si riempie un contenitore già tarato con una certa quantità d'acqua;
Si immerge il solido nel contenitore;
Si misura di quanto il livello dell'acqua è salito.
Si ricava la variazione di volume.

Il volume d'acqua spostato dal solido e salito su per il contenitore è uguale al volume dell' oggetto immerso.

Volume degli oggetti più leggeri dell'acqua

Misurare il volume di un oggetto che cade a fondo è facile, ma come misurare quello di un oggetto che sta a galla? Si prenda ad esempio il tappo di sughero di una bottiglia. Questo non cadrà a fondo e non sposterà quindi tanta acqua quanto il suo volume.
Per misurare il volume di solidi del genere bisognerà "costringerli" ad andare a fondo:

Si riempie il contenitore tarato con dell'acqua;
Si fissa all'oggetto un pesetto di ferro con un filo.
Dopo aver segnato il volume iniziale, si immerge il pesetto, e si segna il volume complessivo;
Infine si lascia immergere anche l'oggetto più leggero, e si segna il volume finale.

Il volume dell'oggetto sarà uguale al volume finale meno il volume complessivo (volume del pesetto + volume iniziale).

$V_{oggetto}=V_{finale}-\ (V_{iniziale}\ +\ V_{pesetto})$

Il peso dell'oggetto va misurato prima di immergerlo nell'acqua, per evitare che si bagni e che quindi si appesantisca.

Volume del contenitore

Un procedimento analogo a quello adoperato in precedenza si può effettuare per trovare il volume interno di alcuni contenitori non tarati.

Si versa dell'acqua nel contenitore fino ad un livello desiderato;
Si segna il livello con un indelebile sulla superficie del contenitore
Si versa tutta l'acqua all'interno di un contenitore già tarato, e si misura quanta acqua è uscita.

Così facendo si potrà misurare il volume di un contenitore anche di forma irregolare.

Questa tecnica servirà nel caso la densità da misurare fosse quella di solventi organici. Se non si disponesse di contenitori in vetro tarati non si potrebbero adoperare i misurini da cucina in plastica (che si scioglierebbero rovinandosi); occorrerà quindi adoperare un contenitore di vetro o di ferro, da tarare con la tecnica precedentemente spiegata.

Volume delle polveri

La densità di una sostanza in polvere è diversa da quella della sostanza fusa, perché il peso di una certa quantità di sostanza è sostituito dal peso dell'aria (spesso il 30%-50%!).
Se lo scopo è misurare il volume della polvere allora basterà versarla in un contenitore tarato, misurarne il peso, dividerlo per il volume e si trova la densità; ma se si volesse ricavare la densità della sostanza pura, senz'aria, bisognerà adoperare il procedimento utilizzato per misurare il volume dei solidi amorfi:

Si pesa una certa quantità di polvere, e poi la si versa in un contenitore contenente un liquido. Il volume di liquido spostato è pari a quello dei grani di polvere sciolti in soluzione, e non dell'aria, che è salita in superficie (e quindi non sposta nessun volume di liquido).

Peso del contenitore

Per ottenere una misura abbastanza precisa della densità di un liquido o di una polvere (per esempio del sale fino da cucina) occorrerà una bilancina abbastanza sensibile, acquistabile nei supermercati di oggetti da cucina, dai rivenditori di vetreria da laboratorio, in farmacia o su internet.

Se è una bilancina elettronica da laboratorio, per effettuare le misure basterà accenderla, poi posare su di essa il contenitore vuoto ed azzerare il contatore. Così facendo si eliminerà direttamente il peso del contenitore dalla misura, andando a misurare solo quello della sostanza pura.
Nel caso si usasse una bilancina a molla, si svolgerà un procedimento analogo a quello effettuato con la bilancina elettronica: si poggia il contenitore su di essa e si procede a regolarla riportando la freccia sullo zero avvitando la manopola collegata alla molla di misurazione, posta dietro la bilancia.
Se si fosse costretti a poter usare solo una bilancia da cucina (quella per pesare la farina per torte) andrà svolto un processo simile, ma bisognerà usare un contenitore voluminoso per misurare una gran quantità di sostanza. Se ne si misurassero solo pochi grammi la bilancia sarebbe troppo poco sensibile e farebbe una misura troppo imprecisa (o addirittura la molla potrebbe non muoversi nemmeno).

Misura della densità

Dopo aver trovato il contenitore giusto per l'esperimento, lo si poggia sulla bilancia, la si regola e lo si porta a volume immergendovi la sostanza con un imbuto.

Il calcolo da fare sarà:

$Densit{\grave {a}}={\frac {peso}{volume}}$

Qui si riportano alcune misure a titolo di esempio:

Sostanza	Peso misurato	Volume usato	Densità finale $D={\frac {g}{cm^{3}}}$
Olio di oliva	...	...	...
Alcol denaturato	...	...	...
Zucchero bianco	...	...	...
Sale fino	...	...	...
Farina 00	...	...	...
Tuorlo d'uovo sodo	...	...	...

Densità in litri

Talvolta la densità dei liquidi è espressa in grammi al litro, cioè quanti grammi della sostanza stanno in 1 dm³ di volume.

${\frac {g}{L}}={\frac {g}{dm^{3}}}$

Il fattore di conversione è il seguente:

${\frac {g}{dm^{3}}}={\frac {g}{cm^{3}}}\times 1000$

La densità in grammi al litro è mille volte quella in rammi al centimetro cubo, perché un litro è mille volte più grande di un centimetro cubo.
Perché mille e non dieci?
Osserivamo la scala delle grandezze:

Km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1000	100	10	1	0,1	0,01	0,001

Nel caso dei decimetri, sappiamo che una linea lunga 1 decimetro contiene 10 centimetri, ma nel caso dei decimetri cubi parliamo di un cubo con il lato di un decimetro. E se il volume di un cubo da volume di 1 cm³ si trova facendo il cubo della lunghezza di un lato (1 cm), il volume di quello da 1 dm di lato si trova facendo 10 cm x 10 cm x 10 cm, dunque 10³ cm³, ossia 1000 cm³.
Comunque, se si dispone di una scatola cubica da 1 litro, si noterà che contiene 1000 cubetti da 1 cm³ e non 10.

Km³	hm³	dam³	m³	dm³	cm³	mm³
1000³	100³	10³	1³	0,1³	0,01³	0,001³

Maggiori informazioni

Densità Informazioni su it.Wikipedia
Density Informazioni su en.Wikipedia

Esercizi

La densità sarà un valore poco usata in laboratorio di chimica, ma se non si vogliono dimenticare le nozioni apprese (per poterle sfoderare casomai servissero), qui ci sono degli esercizi pratici per farsi la mano con le misurazioni.

Densità dei solidi amorfi

Si prendano i seguenti oggetti:

Un uovo, un grappolo d'uva ed una tazzina da caffè.

Poi si prendano i seguenti materiali:

Un contenitore graduato contenente dell'acqua e del materiale per gli appunti.

Quindi si eseguano le seguenti azioni:

Prima di tutto bisogna pesare l'oggetto, semplicemente appoggiandolo sulla bilancia (precedentemente regolata sullo zero, visto che sopra c'è solo l'oggetto e non la tara) e ci si scriverà sul quaderno degli appunti il suo peso, per poi procedere con la misurazione del volume.

Per misurare il volume di quegli oggetti bisognerà scriversi sul taccuino per gli appunti il volume di acqua iniziale nel contenitore tarato, immergervi gli oggetti e calcolare di quanto è aumentato il livello dell'acqua. Da quello si ricava poi il volume di acqua spostato, che è uguale a quello del solido.

Infine si calcoli la densità:

D_{uovo}={\frac {peso\ uovo}{volume\ uovo}}\quad D_{uva}={\frac {peso\ uva}{volume\ uva}}\quad D_{ceramica}={\frac {peso\ tazzina}{volume\ tazzina}}

Taratura dei contenitori

Si prendano i seguenti oggetti:

Una tazzina da caffè, un bicchiere e un vasetto di vetro.

Poi si prendano i seguenti materiali:

Un contenitore graduato, del diluente per vernici ed il materiale per gli appunti.

Quindi si eseguano le seguenti azioni: Per calcolare la densità del diluente per vernici occorrerà un contenitore graduato in vetro, che dovrà essere tarato in maniera precisa.
Per farlo si possono seguire due vie differenti:

Se è piccolo, allora va riempito fino all'orlo, e l'acqua va versata nel contenitore graduato, così da misurare il volume che può contenere il contenitore se riempito fino a dove c'è il segno (praticamente l'analogo della taratura per scolamento dei matracci).
Se è grande, andrà tarato per riempimento, cioè si versa l'acqua prima nel contenitore graduato, fino a farle raggiungere il livello desiderato, e poi la si scola nel contenitore da tarare, e infine si segna con un indelebile o scalfendo il vetro con un chiodo il livello in cui l'acqua ha raggiunto il livello prescelto nel contenitore, e si ripete lo stesso procedimento fino a taratura completata.

Per misurare la densità del diluente per vernici basterà la tazzina, nel caso di bilancine precise, o il vaso in caso di bilance poco precise.

Prima si poggia il contenitore asciutto, quindi si regola la bilancia e poi si versa il liquido nel contenitore.

Infine si calcoli la densità:

$D_{diluente}={\frac {peso\ diluente}{volume\ diluente}}$

Per verificare se la misura è corretta, bisogna guardare la scheda tecnica del prodotto, reperibile su internet al sito indicato sul contenitore, o cercando in rete "nome del prodotto scheda tecnica".

Volume delle polveri

Formule inverse

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Fisica per le superiori/Densità